自控課程設(shè)計(jì)--雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介2</p><p>　　1.1 概 述2</p><p>　　1.2 系統(tǒng)的組成3</p><p>　　1.3 工作原理3</p><p>　　2 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)主要元部件4</p

2、><p>　　2.1 位置檢測(cè)器4</p><p>　　2.2 電壓比較放大器5</p><p>　　2.3 可逆功率放大器5</p><p>　　2.4 執(zhí)行機(jī)構(gòu)6</p><p>　　3 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益的選擇和系統(tǒng)的靜態(tài)計(jì)算7</p><p>　　4系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析9</p>

3、;<p><b>　　5 校正設(shè)計(jì)10</b></p><p><b>　　6 結(jié) 論12</b></p><p>　　1 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)簡(jiǎn)介</p><p><b>　　1.1 概 述 </b></p><p>　　用來(lái)精確地跟隨或復(fù)現(xiàn)某個(gè)過(guò)程的反

4、饋控制系統(tǒng)。又稱隨動(dòng)系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機(jī)械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機(jī)械位移（或轉(zhuǎn)角）準(zhǔn)確地跟蹤輸入的位移（或轉(zhuǎn)角）。伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒(méi)有原則上的區(qū)別。它是由若干元件和部件組成的并具有功率放大作用的一種自動(dòng)控制系統(tǒng)。位置隨動(dòng)系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)都是位置量，且指令位置是隨機(jī)變化的，并要求輸出位置能夠朝著減小直至消除位置偏差的方向，及時(shí)準(zhǔn)確地跟隨指

5、令位置的變化。位置指令與被控量可以是直線位移或角位移。隨著工程技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種類型的位置隨動(dòng)系統(tǒng)。由于發(fā)展了力矩電機(jī)及高靈敏度測(cè)速機(jī)，使伺服系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了直接驅(qū)動(dòng)，革除或減小了齒隙和彈性變形等非線性因素，并成功應(yīng)用在雷達(dá)天線。伺服系統(tǒng)的精度主要決定于所用的測(cè)量元件的精度。此外，也可采取附加措施來(lái)提高系統(tǒng)的精度，采用這種方案的伺服系統(tǒng)稱為精測(cè)粗測(cè)系統(tǒng)或雙通道系統(tǒng)。通過(guò)減速器與轉(zhuǎn)軸嚙合的測(cè)角線路稱精讀數(shù)通道，直接取自轉(zhuǎn)軸的測(cè)角線路稱粗讀數(shù)

6、通道。因此可根據(jù)這個(gè)特征將它劃分為兩個(gè)類型，一類是模擬式隨動(dòng)系統(tǒng)，另一類是數(shù)字式隨動(dòng)系統(tǒng)</p><p>　　圖1-1 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)原理圖</p><p><b>　　1.2 系統(tǒng)的組成</b></p><p>　　從圖1-1可以看出本系統(tǒng)是一個(gè)電位器式位置隨動(dòng)系統(tǒng)，用來(lái)實(shí)現(xiàn)雷達(dá)天線的跟蹤控制，由以下幾個(gè)部分組成：位置檢測(cè)器、電壓比較放

7、大器、可逆功率放大器、執(zhí)行機(jī)構(gòu)。以上四部分是該系統(tǒng)的基本組成，在所采用的具體元件或裝置上，可采用不同的位置檢測(cè)器，直流或交流伺服機(jī)構(gòu)等等。</p><p>　　現(xiàn)在對(duì)系統(tǒng)的組成進(jìn)行分析：</p><p>　　1、受控對(duì)象：工作機(jī)械（雷達(dá)天線）。</p><p>　　2、被控量：角位置。</p><p>　　3、干擾：主要是負(fù)載變化（及）。&l

8、t;/p><p>　　4、給定值：指令轉(zhuǎn)角。</p><p>　　5、傳感器：由電位器測(cè)量、，并轉(zhuǎn)化為、。</p><p>　　6、比較計(jì)算：兩電位器按電橋連接，完成減法運(yùn)算（偏差）。</p><p>　　7、控制器：放大器，比例控制。</p><p>　　8、執(zhí)行器：直流電動(dòng)機(jī)及減速箱。</p><p

9、><b>　　1.3 工作原理</b></p><p>　　現(xiàn)在來(lái)分析該系統(tǒng)的工作原理。由圖1-1可以看出，當(dāng)兩個(gè)電位器和的轉(zhuǎn)軸位置一樣時(shí)，給定角與反饋角相等，所以角差，電位器輸出電壓</p><p>　　，電壓放大器的輸出電壓，可逆功率放大器的輸出電壓，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，使給定角增大，，則，，，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，經(jīng)減速器帶動(dòng)雷達(dá)天線轉(zhuǎn)動(dòng)，雷

10、達(dá)天線通過(guò)機(jī)械機(jī)構(gòu)帶動(dòng)電位器的轉(zhuǎn)軸，使也增大。只要，電動(dòng)機(jī)就帶動(dòng)雷達(dá)天線超著縮小偏差的方向運(yùn)動(dòng)，只有當(dāng)，偏差角，，，系統(tǒng)才會(huì)停止運(yùn)動(dòng)而處在新的穩(wěn)定狀態(tài)。如果給定角減小，則系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方向?qū)⒑蜕鲜銮闆r相反</p><p>　　2 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)主要元部件</p><p><b>　　2.1 位置檢測(cè)器</b></p><p>　　位置檢測(cè)器作為

11、測(cè)量元件，由電位器和組成位置（角度）檢測(cè)器。在控制系統(tǒng)中,單個(gè)電位器用作為信號(hào)變換裝置，一對(duì)電位器可以組成誤差檢測(cè)器，空載時(shí)，單個(gè)電位器的電刷角位移與輸出電壓的關(guān)系曲線在進(jìn)行理論分析時(shí)可以用直線近似，于是可得輸出電壓為</p><p>　　式中，是電刷單位角位移對(duì)應(yīng)的輸出電壓，稱為電位器傳遞系數(shù)，其中是電位器電源電壓，是電位器最大工作角。對(duì)上式求拉氏變換，并令，，可求得電位器傳遞函數(shù)為</p>&l

12、t;p>　　可以看出電位器的傳遞函數(shù)是一個(gè)常值，它取決于電源電壓和電位器最大工作角度。電位器可用圖2-1的方框圖表示。</p><p>　　圖2-1 電位器方框圖</p><p>　　其中輸入就是，輸出就是，就是。</p><p>　　用一對(duì)相同的電位器組成誤差檢測(cè)器時(shí)，其輸出電壓為</p><p>　　式中是單個(gè)電位器的傳遞系數(shù)；是兩

13、個(gè)電位器電刷角位移之差。稱為誤差角。因此，誤差角為輸入時(shí)，誤差檢測(cè)器的傳遞函數(shù)與單個(gè)電位器傳遞函數(shù)相同，即為</p><p>　　2.2 電壓比較放大器</p><p>　　電壓比較放大器由、組成，其中放大器僅僅起倒相的作用，則起電壓比較和放大作用，其輸出信號(hào)作為下一級(jí)功率放大器的控制信號(hào)，并具備鑒別電壓極性（正反相位）的能力。</p><p>　　電壓比較放大器實(shí)

14、際上是比較元件和一部分放大元件的組合，其職能是把測(cè)量元件檢測(cè)到的被控量實(shí)際值與給定元件給出的參據(jù)量進(jìn)行比較，求出它們之間的偏差，并經(jīng)過(guò)電壓型集成運(yùn)算放大器的放大作用，將偏差信號(hào)放大。具體說(shuō)來(lái)就是：</p><p>　　其中，又因（偏差），所以上式可以寫(xiě)成，對(duì)該式兩邊同時(shí)進(jìn)行拉氏變換，可得電壓比較運(yùn)算放大器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　從式子可以知道電壓比較放大器的傳遞函數(shù)也是一個(gè)常值。

15、電壓比較放大器可以用圖2-2所示的方框圖表示</p><p>　　圖2-2 電壓比較器方框圖</p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　2.3 可逆功率放大器</p><p>　　本設(shè)計(jì)用到的功率放大器由晶閘管或大功率晶體管組成功放電路，由它輸出一個(gè)足以驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的電壓和電流。分析可知，對(duì)該環(huán)節(jié)做近

16、似處理，可得</p><p>　　對(duì)式子兩邊同時(shí)做拉氏變換，得可逆功率放大器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　用圖2-3所示的方框圖表示。</p><p>　　圖2-3 可逆功率放大器方框圖</p><p><b>　　其中。</b></p><p><b>　　2.4 執(zhí)行機(jī)構(gòu)<

17、/b></p><p>　　直流伺服電動(dòng)機(jī)是專門(mén)為控制系統(tǒng)特別是伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)和制造的一種電機(jī)。直流伺服電動(dòng)機(jī)在控制系統(tǒng)中廣泛用作執(zhí)行機(jī)構(gòu)，用來(lái)對(duì)被控對(duì)象的機(jī)械運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)快速控制，通過(guò)簡(jiǎn)化處理后的直流伺服電動(dòng)機(jī)的微分方程為</p><p>　　式中可視為負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求到和到的傳遞函數(shù)，以便研究在和分別作用下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的性能，將他們疊加后，便是電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的響

18、應(yīng)特性。所以在不考慮負(fù)載擾動(dòng)轉(zhuǎn)矩的條件下，即時(shí)和在零初始條件下，即時(shí)，對(duì)上式各項(xiàng)求拉氏變換，并令，，則得的代數(shù)方程為</p><p>　　由傳遞函數(shù)的定義，于是有</p><p>　　便是電樞電壓到的傳遞函數(shù)，是系統(tǒng)的機(jī)電常數(shù)。</p><p>　　這可以用圖2-4所示的方框圖來(lái)表示</p><p>　　圖2-4 直流伺服電動(dòng)機(jī)方框圖<

19、/p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　設(shè)減速器的速比為，減速器的輸入轉(zhuǎn)速為，而輸出轉(zhuǎn)速為，則減速器的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　3 系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益的選擇和系統(tǒng)的靜態(tài)計(jì)算</p><p>　　系統(tǒng)的原理框圖可簡(jiǎn)

20、化成如圖3-1所示</p><p>　　圖3-1 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)原理框圖</p><p>　　給定角經(jīng)電位器變成給定信號(hào)，被控量經(jīng)電位器變成反饋信號(hào)，給定信號(hào)與反饋信號(hào)產(chǎn)生偏差信號(hào)；偏差信號(hào)經(jīng)放大器（電壓比較放大器和可逆功率放大器）得到，通過(guò)執(zhí)行機(jī)構(gòu)（直流伺服電動(dòng)機(jī)）作用到雷達(dá)天線上，減小偏差，最終實(shí)現(xiàn)。這就是控制的整個(gè)過(guò)程。</p><p>　　前面已經(jīng)將各

21、部件的傳遞函數(shù)分別用方框圖表示了出來(lái)，用信號(hào)線將個(gè)方框圖按信號(hào)流向依次連接，在不考慮干擾力矩的條件下，并適當(dāng)?shù)淖儞Q，就會(huì)得到雷達(dá)天線伺服控制控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如圖3-2所示</p><p>　　圖3-2 雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p><b>　　其中就是，就是，。</b></p><p>　　將方框圖進(jìn)行化簡(jiǎn)處理，可得系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳

22、遞函數(shù)</p><p>　　其中。簡(jiǎn)化后的系統(tǒng)方框圖如圖3-3所示</p><p>　　圖3-3 系統(tǒng)簡(jiǎn)化方框圖</p><p>　　從實(shí)際考慮，我們知道雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)的性能應(yīng)該是響應(yīng)速度盡可能快，即調(diào)節(jié)時(shí)間盡可能小，超調(diào)量盡可能小。</p><p>　　本系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間。因系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為&l

23、t;/p><p>　　其中為開(kāi)環(huán)增益，為直流伺服電動(dòng)機(jī)的時(shí)間常數(shù)。選取的直流伺服電動(dòng)機(jī)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)。由開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　由上式可以得到閉環(huán)特征方程為</p><p>　　這是一個(gè)二階系統(tǒng)，在沒(méi)有校正設(shè)計(jì)前，取系統(tǒng)的阻尼比為，代入，由二階系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)形式有</p><p>　　計(jì)算得到。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益為</

24、p><p>　　系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　這可以用系統(tǒng)的參數(shù)方框圖表示，如圖3-4所示</p><p>　　圖3-4 系統(tǒng)參數(shù)方框圖</p><p>　　可以看出，是一型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)</p><p>　　得到系統(tǒng)在階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p><b>

25、　　4系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)分析</b></p><p>　　對(duì)本系統(tǒng)而言，在沒(méi)有校正設(shè)計(jì)時(shí)，，可知系統(tǒng)是欠阻尼二階系統(tǒng)?，F(xiàn)用MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)的性能指標(biāo)分析。</p><p><b>　　時(shí)域分析：</b></p><p>　　程序代碼：num=10;</p><p>　　den=[0.1 1 10];</

26、p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　step(G)</b></p><p>　　系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖4-1：</p><p>　　圖4-1 系統(tǒng)校正前單位階躍響應(yīng)曲線 </p><p><b>　　頻域分析：</b></p>

27、<p><b>　　程序代碼：</b></p><p><b>　　num=10;</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(G)</b>&l

28、t;/p><p>　　圖4-2 系統(tǒng)校正前伯德圖</p><p>　　從圖4-1和圖4-2對(duì)此系統(tǒng)各性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，可得</p><p>　　1、上升時(shí)間 =0.243s</p><p>　　2、調(diào)節(jié)時(shí)間 =0.664s (2%誤差帶)</p><p>　　3、超調(diào)量 = （1.163-1）／1=16.3%</

29、p><p>　　4、相角裕量 γ=52°</p><p>　　由部分性能指標(biāo)可以知道，系統(tǒng)并沒(méi)有達(dá)到設(shè)計(jì)要求，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時(shí)間=0.664﹥0.5以為了滿足設(shè)計(jì)要求，必須進(jìn)行校正設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　5 校正設(shè)計(jì)</b></p><p>　　所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)

30、構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。目前，在工程實(shí)踐中常用的有三種校正方法，分別是串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。</p><p>　　本系統(tǒng)的校正設(shè)計(jì)采用反饋校正。反饋校正是目前廣泛應(yīng)用的一種校正方式，反饋校正的基本原理是：用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對(duì)動(dòng)態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個(gè)局部反饋回路（內(nèi)回路），在局部反饋回路的開(kāi)環(huán)幅值遠(yuǎn)大于1的條件下，局部反饋回路的特性主要

31、取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無(wú)關(guān)；適當(dāng)選擇校正裝置的形式和參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能滿足給定指標(biāo)的要求。</p><p>　　本系統(tǒng)采用直流測(cè)速發(fā)電機(jī)作為校正裝置，即采用測(cè)速反饋控制來(lái)實(shí)現(xiàn)校正。直流測(cè)速發(fā)電機(jī)的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　或</b></p><p>　　將該校正環(huán)節(jié)加到原系統(tǒng)中，可以得到校正后的系統(tǒng)方框圖，如圖5-

32、1所示 </p><p>　　圖5-1 校正后雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)方框圖</p><p><b>　　畫(huà)簡(jiǎn)后得到圖5-2</b></p><p>　　圖5-2 校正后系統(tǒng)方框圖</p><p>　　由圖5-2得到校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　進(jìn)一步得到校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程<

33、/p><p>　　其中為與測(cè)速發(fā)電機(jī)輸出斜率有關(guān)的測(cè)速反饋系數(shù)，校正設(shè)計(jì)的主要目的就是確定反饋系數(shù)，以達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　前面已經(jīng)提到系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求是通過(guò)校正設(shè)計(jì)后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無(wú)超調(diào)，且調(diào)節(jié)時(shí)間。我們知道對(duì)于二階系統(tǒng)要想無(wú)超調(diào)量，則校正后阻尼比。而且本系統(tǒng)要求盡可能快的響應(yīng)，所以取阻尼比。進(jìn)而有，，于是可以計(jì)算出</p><p><

34、b>　　由于</b></p><p>　　當(dāng)阻尼比為1時(shí)，，所以得</p><p>　　根據(jù)過(guò)阻尼二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的近似計(jì)算，可得校正后系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)為</p><p>　　調(diào)節(jié)時(shí)間，無(wú)超調(diào)量，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。</p><p><b>　　6 結(jié) 論</b></p><p&

35、gt;　　本設(shè)計(jì)是雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，伺服控制系統(tǒng)最初用于船舶的自動(dòng)駕駛、火炮控制和指揮儀中，后來(lái)逐漸推廣到很多領(lǐng)域，特別是雷達(dá)天線伺服控制系統(tǒng)。主要討論的是雷達(dá)天線的跟蹤問(wèn)題。雖然系統(tǒng)達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，但這只是理論上的設(shè)計(jì)，好多環(huán)節(jié)都采用了理想化的處理，與實(shí)際條件還有一定的區(qū)別。要是進(jìn)行物理設(shè)計(jì)，還有很多方面的問(wèn)題需要注意和解決。從本質(zhì)上說(shuō)就的一個(gè)位置隨動(dòng)系統(tǒng)。在設(shè)計(jì)中，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)工作原理的分析，進(jìn)行了方案和主要元部件的選擇。對(duì)