自控課程設(shè)計--雷達天線伺服控制系統(tǒng)

1、<p><b>　　目 錄</b></p><p>　　1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)簡介2</p><p>　　1.1 概 述2</p><p>　　1.2 系統(tǒng)的組成3</p><p>　　1.3 工作原理3</p><p>　　2 雷達天線伺服控制系統(tǒng)主要元部件4</p

2、><p>　　2.1 位置檢測器4</p><p>　　2.2 電壓比較放大器5</p><p>　　2.3 可逆功率放大器5</p><p>　　2.4 執(zhí)行機構(gòu)6</p><p>　　3 系統(tǒng)的開環(huán)增益的選擇和系統(tǒng)的靜態(tài)計算7</p><p>　　4系統(tǒng)的動態(tài)分析9</p>

3、;<p><b>　　5 校正設(shè)計10</b></p><p><b>　　6 結(jié) 論12</b></p><p>　　1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)簡介</p><p><b>　　1.1 概 述 </b></p><p>　　用來精確地跟隨或復(fù)現(xiàn)某個過程的反

4、饋控制系統(tǒng)。又稱隨動系統(tǒng)。在很多情況下，伺服系統(tǒng)專指被控制量（系統(tǒng)的輸出量）是機械位移或位移速度、加速度的反饋控制系統(tǒng)，其作用是使輸出的機械位移（或轉(zhuǎn)角）準確地跟蹤輸入的位移（或轉(zhuǎn)角）。伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成和其他形式的反饋控制系統(tǒng)沒有原則上的區(qū)別。它是由若干元件和部件組成的并具有功率放大作用的一種自動控制系統(tǒng)。位置隨動系統(tǒng)的輸入和輸出信號都是位置量，且指令位置是隨機變化的，并要求輸出位置能夠朝著減小直至消除位置偏差的方向，及時準確地跟隨指

5、令位置的變化。位置指令與被控量可以是直線位移或角位移。隨著工程技術(shù)的發(fā)展，出現(xiàn)了各種類型的位置隨動系統(tǒng)。由于發(fā)展了力矩電機及高靈敏度測速機，使伺服系統(tǒng)實現(xiàn)了直接驅(qū)動，革除或減小了齒隙和彈性變形等非線性因素，并成功應(yīng)用在雷達天線。伺服系統(tǒng)的精度主要決定于所用的測量元件的精度。此外，也可采取附加措施來提高系統(tǒng)的精度，采用這種方案的伺服系統(tǒng)稱為精測粗測系統(tǒng)或雙通道系統(tǒng)。通過減速器與轉(zhuǎn)軸嚙合的測角線路稱精讀數(shù)通道，直接取自轉(zhuǎn)軸的測角線路稱粗讀數(shù)

6、通道。因此可根據(jù)這個特征將它劃分為兩個類型，一類是模擬式隨動系統(tǒng)，另一類是數(shù)字式隨動系統(tǒng)</p><p>　　圖1-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理圖</p><p><b>　　1.2 系統(tǒng)的組成</b></p><p>　　從圖1-1可以看出本系統(tǒng)是一個電位器式位置隨動系統(tǒng)，用來實現(xiàn)雷達天線的跟蹤控制，由以下幾個部分組成：位置檢測器、電壓比較放

7、大器、可逆功率放大器、執(zhí)行機構(gòu)。以上四部分是該系統(tǒng)的基本組成，在所采用的具體元件或裝置上，可采用不同的位置檢測器，直流或交流伺服機構(gòu)等等。</p><p>　　現(xiàn)在對系統(tǒng)的組成進行分析：</p><p>　　1、受控對象：工作機械（雷達天線）。</p><p>　　2、被控量：角位置。</p><p>　　3、干擾：主要是負載變化（及）。&l

8、t;/p><p>　　4、給定值：指令轉(zhuǎn)角。</p><p>　　5、傳感器：由電位器測量、，并轉(zhuǎn)化為、。</p><p>　　6、比較計算：兩電位器按電橋連接，完成減法運算（偏差）。</p><p>　　7、控制器：放大器，比例控制。</p><p>　　8、執(zhí)行器：直流電動機及減速箱。</p><p

9、><b>　　1.3 工作原理</b></p><p>　　現(xiàn)在來分析該系統(tǒng)的工作原理。由圖1-1可以看出，當兩個電位器和的轉(zhuǎn)軸位置一樣時，給定角與反饋角相等，所以角差，電位器輸出電壓</p><p>　　，電壓放大器的輸出電壓，可逆功率放大器的輸出電壓，電動機的轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。當轉(zhuǎn)動手輪，使給定角增大，，則，，，電動機轉(zhuǎn)速，經(jīng)減速器帶動雷達天線轉(zhuǎn)動，雷

10、達天線通過機械機構(gòu)帶動電位器的轉(zhuǎn)軸，使也增大。只要，電動機就帶動雷達天線超著縮小偏差的方向運動，只有當，偏差角，，，系統(tǒng)才會停止運動而處在新的穩(wěn)定狀態(tài)。如果給定角減小，則系統(tǒng)運動方向?qū)⒑蜕鲜銮闆r相反</p><p>　　2 雷達天線伺服控制系統(tǒng)主要元部件</p><p><b>　　2.1 位置檢測器</b></p><p>　　位置檢測器作為

11、測量元件，由電位器和組成位置（角度）檢測器。在控制系統(tǒng)中,單個電位器用作為信號變換裝置，一對電位器可以組成誤差檢測器，空載時，單個電位器的電刷角位移與輸出電壓的關(guān)系曲線在進行理論分析時可以用直線近似，于是可得輸出電壓為</p><p>　　式中，是電刷單位角位移對應(yīng)的輸出電壓，稱為電位器傳遞系數(shù)，其中是電位器電源電壓，是電位器最大工作角。對上式求拉氏變換，并令，，可求得電位器傳遞函數(shù)為</p>&l

12、t;p>　　可以看出電位器的傳遞函數(shù)是一個常值，它取決于電源電壓和電位器最大工作角度。電位器可用圖2-1的方框圖表示。</p><p>　　圖2-1 電位器方框圖</p><p>　　其中輸入就是，輸出就是，就是。</p><p>　　用一對相同的電位器組成誤差檢測器時，其輸出電壓為</p><p>　　式中是單個電位器的傳遞系數(shù)；是兩

13、個電位器電刷角位移之差。稱為誤差角。因此，誤差角為輸入時，誤差檢測器的傳遞函數(shù)與單個電位器傳遞函數(shù)相同，即為</p><p>　　2.2 電壓比較放大器</p><p>　　電壓比較放大器由、組成，其中放大器僅僅起倒相的作用，則起電壓比較和放大作用，其輸出信號作為下一級功率放大器的控制信號，并具備鑒別電壓極性（正反相位）的能力。</p><p>　　電壓比較放大器實

14、際上是比較元件和一部分放大元件的組合，其職能是把測量元件檢測到的被控量實際值與給定元件給出的參據(jù)量進行比較，求出它們之間的偏差，并經(jīng)過電壓型集成運算放大器的放大作用，將偏差信號放大。具體說來就是：</p><p>　　其中，又因（偏差），所以上式可以寫成，對該式兩邊同時進行拉氏變換，可得電壓比較運算放大器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　從式子可以知道電壓比較放大器的傳遞函數(shù)也是一個常值。

15、電壓比較放大器可以用圖2-2所示的方框圖表示</p><p>　　圖2-2 電壓比較器方框圖</p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　2.3 可逆功率放大器</p><p>　　本設(shè)計用到的功率放大器由晶閘管或大功率晶體管組成功放電路，由它輸出一個足以驅(qū)動電動機的電壓和電流。分析可知，對該環(huán)節(jié)做近

16、似處理，可得</p><p>　　對式子兩邊同時做拉氏變換，得可逆功率放大器的傳遞函數(shù)為</p><p>　　用圖2-3所示的方框圖表示。</p><p>　　圖2-3 可逆功率放大器方框圖</p><p><b>　　其中。</b></p><p><b>　　2.4 執(zhí)行機構(gòu)<

17、/b></p><p>　　直流伺服電動機是專門為控制系統(tǒng)特別是伺服系統(tǒng)設(shè)計和制造的一種電機。直流伺服電動機在控制系統(tǒng)中廣泛用作執(zhí)行機構(gòu)，用來對被控對象的機械運動實現(xiàn)快速控制，通過簡化處理后的直流伺服電動機的微分方程為</p><p>　　式中可視為負載擾動轉(zhuǎn)矩。根據(jù)線性系統(tǒng)的疊加原理，可分別求到和到的傳遞函數(shù)，以便研究在和分別作用下電動機轉(zhuǎn)速的性能，將他們疊加后，便是電動機轉(zhuǎn)速的響

18、應(yīng)特性。所以在不考慮負載擾動轉(zhuǎn)矩的條件下，即時和在零初始條件下，即時，對上式各項求拉氏變換，并令，，則得的代數(shù)方程為</p><p>　　由傳遞函數(shù)的定義，于是有</p><p>　　便是電樞電壓到的傳遞函數(shù)，是系統(tǒng)的機電常數(shù)。</p><p>　　這可以用圖2-4所示的方框圖來表示</p><p>　　圖2-4 直流伺服電動機方框圖<

19、/p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　設(shè)減速器的速比為，減速器的輸入轉(zhuǎn)速為，而輸出轉(zhuǎn)速為，則減速器的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　其中。</b></p><p>　　3 系統(tǒng)的開環(huán)增益的選擇和系統(tǒng)的靜態(tài)計算</p><p>　　系統(tǒng)的原理框圖可簡

20、化成如圖3-1所示</p><p>　　圖3-1 雷達天線伺服控制系統(tǒng)原理框圖</p><p>　　給定角經(jīng)電位器變成給定信號，被控量經(jīng)電位器變成反饋信號，給定信號與反饋信號產(chǎn)生偏差信號；偏差信號經(jīng)放大器（電壓比較放大器和可逆功率放大器）得到，通過執(zhí)行機構(gòu)（直流伺服電動機）作用到雷達天線上，減小偏差，最終實現(xiàn)。這就是控制的整個過程。</p><p>　　前面已經(jīng)將各

21、部件的傳遞函數(shù)分別用方框圖表示了出來，用信號線將個方框圖按信號流向依次連接，在不考慮干擾力矩的條件下，并適當?shù)淖儞Q，就會得到雷達天線伺服控制控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖，如圖3-2所示</p><p>　　圖3-2 雷達天線伺服控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p><b>　　其中就是，就是，。</b></p><p>　　將方框圖進行化簡處理，可得系統(tǒng)的開環(huán)傳

22、遞函數(shù)</p><p>　　其中。簡化后的系統(tǒng)方框圖如圖3-3所示</p><p>　　圖3-3 系統(tǒng)簡化方框圖</p><p>　　從實際考慮，我們知道雷達天線伺服控制系統(tǒng)的性能應(yīng)該是響應(yīng)速度盡可能快，即調(diào)節(jié)時間盡可能小，超調(diào)量盡可能小。</p><p>　　本系統(tǒng)的設(shè)計要求是系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間。因系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為&l

23、t;/p><p>　　其中為開環(huán)增益，為直流伺服電動機的時間常數(shù)。選取的直流伺服電動機作為執(zhí)行機構(gòu)。由開環(huán)傳遞函數(shù)求得系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　由上式可以得到閉環(huán)特征方程為</p><p>　　這是一個二階系統(tǒng)，在沒有校正設(shè)計前，取系統(tǒng)的阻尼比為，代入，由二階系統(tǒng)的標準形式有</p><p>　　計算得到。系統(tǒng)的開環(huán)增益為</

24、p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　這可以用系統(tǒng)的參數(shù)方框圖表示，如圖3-4所示</p><p>　　圖3-4 系統(tǒng)參數(shù)方框圖</p><p>　　可以看出，是一型系統(tǒng)。靜態(tài)位置誤差系數(shù)</p><p>　　得到系統(tǒng)在階躍輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差</p><p><b>

25、　　4系統(tǒng)的動態(tài)分析</b></p><p>　　對本系統(tǒng)而言，在沒有校正設(shè)計時，，可知系統(tǒng)是欠阻尼二階系統(tǒng)。現(xiàn)用MATLAB軟件進行系統(tǒng)的性能指標分析。</p><p><b>　　時域分析：</b></p><p>　　程序代碼：num=10;</p><p>　　den=[0.1 1 10];</

26、p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　step(G)</b></p><p>　　系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線如圖4-1：</p><p>　　圖4-1 系統(tǒng)校正前單位階躍響應(yīng)曲線 </p><p><b>　　頻域分析：</b></p>

27、<p><b>　　程序代碼：</b></p><p><b>　　num=10;</b></p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(G)</b>&l

28、t;/p><p>　　圖4-2 系統(tǒng)校正前伯德圖</p><p>　　從圖4-1和圖4-2對此系統(tǒng)各性能指標進行計算，可得</p><p>　　1、上升時間 =0.243s</p><p>　　2、調(diào)節(jié)時間 =0.664s (2%誤差帶)</p><p>　　3、超調(diào)量 = （1.163-1）／1=16.3%</

29、p><p>　　4、相角裕量 γ=52°</p><p>　　由部分性能指標可以知道，系統(tǒng)并沒有達到設(shè)計要求，超調(diào)量，調(diào)節(jié)時間=0.664﹥0.5以為了滿足設(shè)計要求，必須進行校正設(shè)計。</p><p><b>　　5 校正設(shè)計</b></p><p>　　所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機

30、構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標。目前，在工程實踐中常用的有三種校正方法，分別是串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。</p><p>　　本系統(tǒng)的校正設(shè)計采用反饋校正。反饋校正是目前廣泛應(yīng)用的一種校正方式，反饋校正的基本原理是：用反饋校正裝置包圍待校正系統(tǒng)中對動態(tài)性能改善有重大妨礙作用的某些環(huán)節(jié)，形成一個局部反饋回路（內(nèi)回路），在局部反饋回路的開環(huán)幅值遠大于1的條件下，局部反饋回路的特性主要

31、取決于反饋校正裝置，而與被包圍部分無關(guān)；適當選擇校正裝置的形式和參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能滿足給定指標的要求。</p><p>　　本系統(tǒng)采用直流測速發(fā)電機作為校正裝置，即采用測速反饋控制來實現(xiàn)校正。直流測速發(fā)電機的傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　或</b></p><p>　　將該校正環(huán)節(jié)加到原系統(tǒng)中，可以得到校正后的系統(tǒng)方框圖，如圖5-

32、1所示 </p><p>　　圖5-1 校正后雷達天線伺服控制系統(tǒng)方框圖</p><p><b>　　畫簡后得到圖5-2</b></p><p>　　圖5-2 校正后系統(tǒng)方框圖</p><p>　　由圖5-2得到校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　進一步得到校正后的系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程<

33、/p><p>　　其中為與測速發(fā)電機輸出斜率有關(guān)的測速反饋系數(shù)，校正設(shè)計的主要目的就是確定反饋系數(shù)，以達到整個系統(tǒng)的設(shè)計要求。</p><p>　　前面已經(jīng)提到系統(tǒng)的設(shè)計要求是通過校正設(shè)計后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)無超調(diào)，且調(diào)節(jié)時間。我們知道對于二階系統(tǒng)要想無超調(diào)量，則校正后阻尼比。而且本系統(tǒng)要求盡可能快的響應(yīng)，所以取阻尼比。進而有，，于是可以計算出</p><p><

34、b>　　由于</b></p><p>　　當阻尼比為1時，，所以得</p><p>　　根據(jù)過阻尼二階系統(tǒng)動態(tài)性能指標的近似計算，可得校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標為</p><p>　　調(diào)節(jié)時間，無超調(diào)量，達到了設(shè)計要求。</p><p><b>　　6 結(jié) 論</b></p><p&

35、gt;　　本設(shè)計是雷達天線伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計，伺服控制系統(tǒng)最初用于船舶的自動駕駛、火炮控制和指揮儀中，后來逐漸推廣到很多領(lǐng)域，特別是雷達天線伺服控制系統(tǒng)。主要討論的是雷達天線的跟蹤問題。雖然系統(tǒng)達到了設(shè)計要求，但這只是理論上的設(shè)計，好多環(huán)節(jié)都采用了理想化的處理，與實際條件還有一定的區(qū)別。要是進行物理設(shè)計，還有很多方面的問題需要注意和解決。從本質(zhì)上說就的一個位置隨動系統(tǒng)。在設(shè)計中，通過對系統(tǒng)工作原理的分析，進行了方案和主要元部件的選擇。對