半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型及其兩階段估計(jì)：以波士頓房?jī)r(jià)應(yīng)用為例.pdf

1、半?yún)?shù)模型、變系數(shù)模型和分位數(shù)回歸是當(dāng)今回歸分析中研究的熱點(diǎn)問題。 20世紀(jì)70年代，Koenker和Bassett提出了著名的線性分位數(shù)回歸模型，有效地解決了數(shù)據(jù)分布中存在厚尾或異常值的難題。但在實(shí)際應(yīng)用中，線性分位數(shù)回歸無法捕捉潛在的較為復(fù)雜的分位數(shù)結(jié)構(gòu)，如一些變量之間存在著高度的非線性相關(guān)或相互影響的關(guān)系。為此，學(xué)者們提出了非參數(shù)分位數(shù)回歸模型，以觀測(cè)出變量間復(fù)雜的非線性關(guān)系，然而該模型卻無法觀測(cè)出變量間的線性關(guān)系。

2、 本文在半?yún)?shù)模型、變系數(shù)和分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)上，提出了一種新的半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型。半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型，同時(shí)含有線性和非線性兩個(gè)部分。該模型既可以觀測(cè)到變量間復(fù)雜的線性或非線性等關(guān)系，還可以捕捉到每個(gè)變量的具體變動(dòng)情況。由于分位數(shù)回歸的非線性性質(zhì)，傳統(tǒng)的近似最小二乘估計(jì)法(Profile Least Square)并不能直接運(yùn)用到半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型中。因此，在半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型的估計(jì)上，本文提出了一個(gè)新的

3、兩階段估計(jì)方法。對(duì)于模型中線性部分的系數(shù)估計(jì)，我們首先將模型中線性部分的變量系數(shù)當(dāng)作非參數(shù)形式，利用非參數(shù)估計(jì)法估計(jì)出變量的系數(shù)函數(shù)，然后對(duì)系數(shù)函數(shù)求均值。對(duì)于模型中非線性部分的系數(shù)估計(jì)，我們用理論帶寬選擇法選出一系列可能的帶寬并以非參數(shù)AIC為標(biāo)準(zhǔn)從中選出一個(gè)最優(yōu)的帶寬，然后選擇一般的高斯核函數(shù)和局部多項(xiàng)式線性估計(jì)法對(duì)變量的系數(shù)函數(shù)做出估計(jì)。 最后，本文以具有典型性和權(quán)威性的波士頓房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)作為半?yún)?shù)變系數(shù)分位數(shù)回歸模型及其兩階