兩類非參數(shù)分位數(shù)回歸模型的研究.pdf

1、上世紀(jì)70年代Koenker和Bassett提出了分位數(shù)回歸(QuantileRegression)思想，有力的彌補(bǔ)了最小二乘估計(jì)方法處理帶有異常值和異方差數(shù)據(jù)的不足。分位數(shù)回歸參數(shù)或非參數(shù)估計(jì)取決于分位點(diǎn)的選取，對(duì)于不同分位點(diǎn)的選取會(huì)有不同的估計(jì)結(jié)果。Zou在2008年又提出了復(fù)合分位數(shù)回歸(Composite Quantile Regression)的概念，是分位數(shù)回歸的推廣，不僅滿足分位數(shù)回歸的穩(wěn)健性，其估計(jì)結(jié)果同時(shí)滿足穩(wěn)定性。<

2、br>　　 隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)和統(tǒng)計(jì)分析的進(jìn)步，多元數(shù)據(jù)和模型研究在實(shí)際中已經(jīng)越來越成為熱點(diǎn)?？杉幽Ｐ偷奶岢鲇行У目朔?shù)據(jù)維數(shù)過高所引發(fā)的“維數(shù)災(zāi)禍”。相比較而言，非參數(shù)與半?yún)?shù)可加模型在最小二乘方法下的相關(guān)估計(jì)理論已得到了充分的研究，在分位數(shù)以及復(fù)合分位數(shù)回歸下的模型穩(wěn)健估計(jì)的研究結(jié)果相對(duì)較少。主要研究工作如下。
　　 在分位數(shù)回歸的相關(guān)理論以及非參數(shù)分位數(shù)回歸模型的估計(jì)方法和預(yù)測(cè)區(qū)間的構(gòu)造的基礎(chǔ)上，推廣到了非參數(shù)復(fù)合分位數(shù)回

3、歸模型估計(jì)，并構(gòu)造其預(yù)測(cè)置信區(qū)間。通過Monte Carlo模擬與利率期限結(jié)構(gòu)實(shí)證分析表明在小樣本情形下復(fù)合分位數(shù)回歸方法要比最小二乘法和分位數(shù)回歸法穩(wěn)健性更強(qiáng)，表現(xiàn)出對(duì)參數(shù)估計(jì)的穩(wěn)定性。復(fù)合分位數(shù)回歸得到的預(yù)報(bào)結(jié)果更加精確。
　　 基于Backfitting算法理論，提出了非參數(shù)可加模型的復(fù)合分位數(shù)回歸Backfitting算法和半?yún)?shù)可加模型的復(fù)合分位數(shù)回歸截面核-Backfitting兩階段算法。亦通過Monte Carl