兩類帶分紅風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)理論的相關(guān)結(jié)果.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論的研究起源于瑞典精算師Lundberg，至今已有百年歷史。隨著保險(xiǎn)公司經(jīng)營規(guī)模的日益擴(kuò)大和經(jīng)營環(huán)境的不斷變化，經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型在很大程度上已不能模擬現(xiàn)實(shí)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。De Finetti 于1957年率先提出了保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型中的分紅問題。紅利的引入為保險(xiǎn)公司的決策和經(jīng)營提供了更多有價(jià)值的依據(jù)，特別地，為保險(xiǎn)公司設(shè)計(jì)帶紅利的險(xiǎn)種提供了理論依據(jù)。帶分紅的風(fēng)險(xiǎn)模型已經(jīng)成為現(xiàn)代精算界和數(shù)學(xué)界研究的熱門問題。為了與現(xiàn)代保險(xiǎn)公司的實(shí)際需要相符，現(xiàn)代

2、精算理論的很多研究是集中在隨機(jī)環(huán)境下進(jìn)行的。最近幾年，對(duì)于一類更符合實(shí)際的變保費(fèi)率的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究也逐漸興起。在考慮變保費(fèi)率時(shí)，一般把保費(fèi)率看成是風(fēng)險(xiǎn)自留的函數(shù)。除保費(fèi)之外，利率因素對(duì)風(fēng)險(xiǎn)模型也有極大影響，帶利率風(fēng)險(xiǎn)模型的研究也越來越引起人們的關(guān)注。
　　 本文在前人工作的基礎(chǔ)上，首先考慮了帶分紅的連續(xù)時(shí)間復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型，給出期望折罰函數(shù)的遞推式，破產(chǎn)前瞬時(shí)盈余和破產(chǎn)赤字的矩以及破產(chǎn)時(shí)刻的Laplace變換；接著對(duì)帶有馬氏調(diào)控