分層設(shè)計在數(shù)學(xué)作業(yè)中的應(yīng)用

1、<p>　　分層設(shè)計在數(shù)學(xué)作業(yè)中的應(yīng)用</p><p>　　摘要：《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:"人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"這就要求教師尊重學(xué)生個性化的學(xué)習(xí)權(quán)利,尊重學(xué)生的個體差異。而數(shù)學(xué)作業(yè)是教師課堂教學(xué)的延伸,也是數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為技能、培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的重要途徑。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)作業(yè);分層設(shè)

2、計;有效性中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2014）18-0169-02所謂農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層，首先是根據(jù)農(nóng)村學(xué)校初中階段學(xué)生個體差異和需要進(jìn)行學(xué)生分層，然后進(jìn)行作業(yè)分層。學(xué)生分層的標(biāo)準(zhǔn)是由智力和原有知識水平?jīng)Q定的學(xué)習(xí)水平的分層，作業(yè)分層依據(jù)學(xué)生分層的情況匹配每一層的學(xué)生。數(shù)學(xué)教師在布置主要課外作業(yè)時因人而異，區(qū)別對待，不同班級、不同層次的學(xué)生，其作業(yè)的內(nèi)容與要求也各有不同，而且,還要根據(jù)學(xué)生在不同

3、學(xué)習(xí)階段的不同學(xué)習(xí)情況進(jìn)行分層設(shè)計作業(yè)。 </p><p>　　1.分層的意義與標(biāo)準(zhǔn)：讓每一個學(xué)生都有力所能及的作業(yè)可做,品嘗成功的喜悅;減少基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生無效作業(yè)時間,有更多時間來夯實基礎(chǔ);讓基礎(chǔ)好的學(xué)生減少低效作業(yè)時間,讓學(xué)習(xí)潛能有一個充分發(fā)揮的空間,獲取更大的成就感 </p><p>　　1.1學(xué)生分層：甲類代表學(xué)習(xí)能獨立思考、 學(xué)習(xí)興趣高、學(xué)習(xí)自覺性強;乙類是學(xué)習(xí)成績不穩(wěn)定,學(xué)習(xí)興

4、趣一般、作業(yè)基本不能獨立完成;丙類是學(xué)習(xí)態(tài)度較差,學(xué)習(xí)興趣不濃,缺乏克服困難的毅力。最后，在學(xué)生自評和班級互評、自愿報名,教師適當(dāng)調(diào)整的基礎(chǔ)上,確定分層。 </p><p>　　1.2教學(xué)目標(biāo)分層:根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生的實際差異,制定數(shù)學(xué)教學(xué)的分層目標(biāo)。基本目標(biāo):全體學(xué)生可以掌握的識記、理解、簡單運用的教學(xué)內(nèi)容,側(cè)重基礎(chǔ)知識和基本技能;即甲、乙、丙三類的學(xué)生都需要掌握的目標(biāo)。中層目標(biāo):大部分學(xué)生可以掌握的、具有一定

5、的綜合性和提高性的教學(xué)內(nèi)容。即丙類學(xué)生可以調(diào)整目標(biāo)要求;甲、乙類學(xué)生必須掌握。發(fā)展目標(biāo):少數(shù)學(xué)生可以掌握的復(fù)雜分析和綜合運用的教學(xué)內(nèi)容,側(cè)重于知識的遷移和能力的提高,以及創(chuàng)造性學(xué)習(xí),此目標(biāo)甲類學(xué)生應(yīng)掌握。 </p><p>　　1.3作業(yè)內(nèi)容分層。A類"模仿性作業(yè)",這類作業(yè)一般是課堂教學(xué)的概念、法則、定理等知識的直接應(yīng)用,學(xué)生通過復(fù)習(xí)回顧教材有關(guān)內(nèi)容而找到答案,因而是簡單基礎(chǔ)的層次。B類&q

6、uot;理解性作業(yè)",這類作業(yè)一般要求學(xué)生在理解知識的基礎(chǔ)上,能對知識進(jìn)行"再加工"。C類"探究性作業(yè)",這類作業(yè)一般要求學(xué)生能對所學(xué)知識能進(jìn)行"深加工",需較強的綜合能力,訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。 </p><p>　　如案例：浙教版九年級數(shù)學(xué)《二次函數(shù)的復(fù)習(xí)》課后作業(yè)的設(shè)計如下： </p><p>　　已知拋物

7、線頂點坐標(biāo)為（2,8），且過點A(-2,0),求： </p><p>　?、龠@個二次函數(shù)的解析式。 </p><p>　?、陂_口方向，并說明理由。 </p><p>　　③說明：a、b、c的符號。 </p><p>　?、茉搾佄锞€的對稱軸。 </p><p>　?、軽取何值時y=0、y>0、y<0。 <

8、;/p><p>　?、迴佄锞€與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)。 </p><p>　?、弋?dāng)X取何值時，y隨X的增大而增大。 </p><p>　?、喈?dāng)X取何值時，函數(shù)有最大值或最小值并求出這個值。 </p><p>　　A類：根據(jù)圖像，自由選擇（以上3-5個小題）。 </p><p>　　B類：畫出圖像，自由選擇(2選1)：(1)完成以

9、上8個小題;(2)選擇C類作業(yè)。 </p><p>　　C類：作業(yè)設(shè)計如下： </p><p>　　已知拋物線頂點坐標(biāo)為（2,8），且過點A(-2,0), </p><p>　　(1)根據(jù)上述條件，你能得出哪些結(jié)論？ </p><p>　　(2)若此拋物線與x軸的另一個交點記為B，與y軸的交點記為C，且點P在該拋物線上，要使S△ABP=S△A

10、BC,請求出所有符合要求的點P的坐標(biāo)。 </p><p>　　(3)問三角形的面積與直線和拋物線的交點之間存在著怎樣的聯(lián)系？ </p><p>　　此題分層設(shè)計的目的，除了要求全體學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固二次函數(shù)的基本知識目標(biāo)外，著重培養(yǎng)甲、乙類學(xué)生畫圖意識，滲透數(shù)形結(jié)合思想，而數(shù)學(xué)思想方法的滲透是悄無聲息的，是出于解決問題需要的，學(xué)生通過前后的對比、分析，領(lǐng)悟到思想方法的重要性。對于第(2)旨在滲透

11、分類討論思想，為了做到不重不漏，做后讓學(xué)生感悟到，只要作出與x軸等距的兩條平行線即可；并在此基礎(chǔ)上設(shè)計：問題（3）三角形的面積與直線和拋物線的交點之間存在著怎樣的聯(lián)系，從而再次升華了對分類思想的認(rèn)識。以此，達(dá)到人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。 </p><p>　　1.4作業(yè)分層批改。對于甲類的學(xué)生,主要是指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法,并鼓勵學(xué)生提出問題。對于乙類學(xué)生,批改的同時,利用課后時間指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行訂正，

12、并對作業(yè)的錯題進(jìn)行反思,對于典型錯題進(jìn)行尋根刨底。對于丙類學(xué)生則采取有錯不改,自主訂正的方法。老師發(fā)現(xiàn)作業(yè)中的錯誤,只作記號,不作批改發(fā)回學(xué)生,由學(xué)生自行訂正。這樣在最大程度上減少了作業(yè)本上的不及格與紅叉的數(shù)量,有助于消除學(xué)生的自卑感,并使學(xué)生在訂正過程中重新掌握正確的學(xué)習(xí)方法,鞏固基礎(chǔ)知識，樹立學(xué)習(xí)信心。 </p><p>　　2.分層作業(yè)所取得的初步效果 </p><p>　　2.1提

13、高了各類學(xué)生有效作業(yè)的時間。通過作業(yè)分層,不同層次的學(xué)生明確哪些題適合自己做,某一題自己應(yīng)該要解決到哪一步、可以嘗試解決到哪一步、暫時還沒有必要去踏到哪個高度,目標(biāo)清晰了,針對性也就強了,無效勞動時間也少了,也可在浩瀚的題海中找到自己航行的方向。 </p><p>　　2.2激勵了不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。分層作業(yè),讓不同類型的學(xué)生得以成功的回報，來激勵學(xué)生以更高的熱投入到學(xué)習(xí)中。對于乙、丙類同學(xué)的點滴進(jìn)步及時給予