小波分析對于股市的預測【開題報告】

1、<p><b>　　畢業(yè)設計開題報告</b></p><p><b>　　信息與計算科學</b></p><p>　　小波分析對于股市的預測</p><p>　　一、綜述本課題的研究動態(tài), 說明選題的依據(jù)和意義</p><p>　　小波(Wavelet)這一術語,顧名思義,“小波”就是小的

2、波形.所謂“小”是指它具有衰減性,而稱之為“波”則是指它的波動性,其振幅正負相間的震蕩形式.</p><p>　　小波分析是現(xiàn)代數(shù)學中一個迅速崛起的新領域,它同時具有深刻理論和應用十分廣泛的雙重意義,以下主要是對小波分析在股市分析中的應用進行的一些粗略的探討.</p><p>　　小波分析是上世紀80年代中期迅速發(fā)展起來的一門新興學科,他是調和分析劃時代的產(chǎn)物.小波分析一產(chǎn)生,他在理論上的

3、發(fā)展與完善緊密地和實際應用聯(lián)系在一起.雖然小波分析已經(jīng)經(jīng)過了二十幾年的發(fā)展,但是他的理論研究遠沒有完善,有許多很基本的問題還沒有解決.在小波分析的應用上,雖然并不缺少好的典范,但應用的普及以及對問題的深入解決,是隨著小波分析理論與算法的進一步發(fā)展而發(fā)展起來的,許多實際問題的解決過程,本身就推動了小波分析理論的發(fā)展.</p><p>　　小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先

4、提出的,通過物理的直觀和信號處理的實際需要經(jīng)驗而建立的反演公式,雖然當時未能得到數(shù)學家的認可,但是隨著數(shù)學的發(fā)展,前人的奠基以及偶然的發(fā)現(xiàn),著名數(shù)學家Y.Meyer偶然構造出了一個真正的小波基.自此以后,小波分析就開始蓬勃發(fā)展起來了.它與Fourier變換、視窗Fourier變換（Gabor變換）相比,這是一個時間和頻率的局網(wǎng)域變換,因而能有效的從信號中提取資訊,通過伸縮和平移等運算功能對函數(shù)或信號進行多尺度細化分析（Multiscal

5、e Analysis）,解決了Fourier變換不能解決的許多困難問題,從而小波變化被譽為“數(shù)學顯微鏡”,在出來非穩(wěn)定信號上有其特殊的地位和功能,尤其是對股票數(shù)據(jù)分析有很好的預測結果,它是調和分析發(fā)展史上里程碑式的進展.</p><p>　　小波分析的應用是與小波分析的理論研究緊密地結合在一起的.現(xiàn)在,它已經(jīng)在科技資訊產(chǎn)業(yè)領域取得了令人矚目的成就.基于對小波的基本知識包括小波的構造、變換、多分辨分析、分解與重構、

6、雙正交小波等進行的了解,于是對小波分析在股票分析中的應用進行了討論.利用小波分析的變焦特性研究了股市的周期性,并對其成因進行了分析利用.</p><p>　　討論了一種基于小波分析及AR模型股市趨勢預測算法.通過利用小波分析得到的實驗數(shù)據(jù)結果進行了分析,我們得到的結論是小波分析能夠更準確的預測出股市的趨勢,并能很好的分析出股票的周期性特性.</p><p>　　股市變幻莫測,掌握其變化規(guī)律

7、一直是投資者夢寐以求的一件事.故而出現(xiàn)了許許多多技術分析方法,但他們都具備一個共同的特性——基于平均或者統(tǒng)計的方法.為了從每天的交易數(shù)據(jù)中找出大盤或者個股的大的變化趨勢,總局限于求3、5、7或30天的等的平均數(shù).其中的移動平均分析法是利用長期平均線與短期平均線的交叉來指示買入信號和賣出信號.</p><p>　　但又因平均的方法其本質是一種平滑技術,通過平均來模糊高頻變化的信息.其最大的致命缺點即時間的滯后性,因

8、此他不能更好的規(guī)劃股市的基本變化的趨勢.但小波分析缺擺脫了這一困擾,這一全新的數(shù)學工具能在任意時段把高頻的與低頻的部分分離出來.高頻部分就是股市或個股的短期變化趨勢,低頻部分就是中或長期變化的趨勢.故而小波分析能更真實準確的同步的刻劃股市的變化規(guī)律.</p><p>　　小波分析是一種窗口大小固定但其形狀可以自由改變,時間窗與頻率窗都能自由改變的時頻局部化的方法,即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率

9、,在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率.故小波分析相比其他更適用于股市結果的預測.小波分析更是當之無愧的被譽為“數(shù)學顯微鏡”.</p><p>　　小波分析的出現(xiàn)對時間序列分析方法產(chǎn)生了重大的影響,從而對金融的時間序列的研究也產(chǎn)生了重大的推動作用.需要強調的是小波分析只是一種數(shù)據(jù)處理的方法,它的應用會使原有的分析更加清楚明確,在實際應用中還是需要結合相關的分析方法進行處理.這里所說的處理不僅可以對股價

10、序列本身的處理,而且也可以對有股價序列本身派生出來的各種技術指標進行處理.采用處理后的指標來分析股價的走勢,往往能看的更加透徹,更加清晰.</p><p>　　面對如今股市的現(xiàn)狀,小波分析是怎樣著手分析解決股市問題,怎樣對作為現(xiàn)實歸納的抽象數(shù)學問題求出最優(yōu)解、從而為在理論上指導實踐提供可能性的呢？而小波分析被譽為“數(shù)學的顯微鏡”,十分適合分析具有自相似性股價指數(shù)曲線.根據(jù)小波分析的基本理論,在現(xiàn)研究階段可以大概總

11、結時間序列分析理論中幾個比較有代表性的模型,特別是ARMA模型對模型的定義、識別、參數(shù)估計及診斷檢驗,在此基礎上提出了分析的ARMA模型預測方法,并利用這種新的方法對中國上證A股指數(shù)以及個股中國鋁業(yè)進行了實證分析,取得了良好的短期預測效果. 通過對選擇不同小波函數(shù)的數(shù)據(jù)運用該方法進行比較研究,發(fā)現(xiàn)選用Biorthogonal小波函數(shù)進行預處理的數(shù)據(jù)預測效果均好于用Daubechies小波函數(shù)進行預處理的結果.并且該預測方法同傳統(tǒng)方法相比

12、,在預測精度上均有所提高.由于實證分析中數(shù)據(jù)的選擇對中國股市具有代表性,可以從一定程度上看到這種基于小波分析的ARMA模型預測方法對中國股市時間序列研究的適用性.</p><p>　　二、研究的基本內容, 擬解決的主要問題: </p><p>　　研究的基本內容：小波分析對于股市的預測</p><p><b>　　解決的主要問題：</b><

13、;/p><p><b>　　1. 小波的離散化</b></p><p>　　2. 小波分析在股市技術分析中的應用</p><p>　　三、研究步驟、方法及措施: </p><p><b>　　一. 研究步驟: </b></p><p>　　查閱相關資料, 做好筆記; </p

14、><p>　　仔細閱讀研究文獻資料; </p><p>　　在老師指導下,確定整個論文的思路, 列出論文提綱, 撰寫開題報告; </p><p><b>　　翻譯英文資料; </b></p><p>　　開題報告通過后,撰寫畢業(yè)論文; </p><p><b>　　上交論文初稿; </

15、b></p><p>　　反復修改論文, 修改英文翻譯, 撰寫文獻綜述; </p><p><b>　　論文定稿. </b></p><p>　　二. 方法、措施: 通過到圖書館、上網(wǎng)等查閱收集資料, 參考相關內容. 在老師指導下, 歸納整理各類問題. </p><p><b>　　四、參考文獻: &l

16、t;/b></p><p>　　[1] 程正興. 小波分析與應用實例 [M]. 西安交通大學出版社, 2006.</p><p>　　[2] 王哲, 王春峰. 小波分析在股市數(shù)據(jù)分析中的應用 [M]. 西安：西安交通大學出版社,1999.</p><p>　　[3] 侯木舟, 袁修貴. 基于MATLAB 的小波分析在股市技術分析中的應用 [M].<

17、;/p><p>　　[4] Chui C. K. ,An Introduction to Wavelets (Wavelet Analysis and Its Applications, Vol. 1) ,Boston: Academic Press Inc, 1992.</p><p>　　[5] 蔡軍偉, 程峰. 小波分析及信息熵在股市預測分析中的應用 [J]. 數(shù)學的實踐與認識, 2