幾類帶隨機利率的風(fēng)險模型.pdf

1、本文對風(fēng)險理論中的利率風(fēng)險進行了一些探討，主要研究帶利率的雙二項風(fēng)險模型以及利率分別為Markov鏈和Levy過程的兩類風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題，全文分為以下五部分。 第一章介紹破產(chǎn)理論的研究狀況及有關(guān)研究成果，并概述了本文主要內(nèi)容. 第二章探討帶隨機利率的雙二項風(fēng)險模型，得到了破產(chǎn)概率的積分表達式.利用鞅分析的方法得到了破產(chǎn)概率的指數(shù)型上界；利用Cai J中的證明方法給出了一個更精確的破產(chǎn)概率的指數(shù)型上界，這個上界與保險公司

2、的實際運營情況是相符合的。 第三章考慮將來利率的波動僅僅依賴于現(xiàn)在利率狀態(tài)的情形，引入具有Markov性的隨機利率模型.主要討論了破產(chǎn)前后瞬時盈余的聯(lián)合分布，得到了該聯(lián)合分布的積分方程，并推導(dǎo)出它們的邊緣分布以及破產(chǎn)概率的表達式，最后分別求解出破產(chǎn)時刻分布以及破產(chǎn)持續(xù)時間分布的積分表達式. 第四章在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上研究利率是Levy過程的風(fēng)險模型，本章得到了貼現(xiàn)罰函數(shù)的積分方程，由此分別得到了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時間的La