保費隨機收取的幾類風(fēng)險模型的研究.pdf

1、金融風(fēng)險理論足當(dāng)前精算界與數(shù)學(xué)界熱門的研究方向,風(fēng)險理論是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要分支,而破產(chǎn)理論則是風(fēng)險理論的核心內(nèi)容。本文以古典風(fēng)險模型為基礎(chǔ)構(gòu)造了三類相關(guān)的風(fēng)險模型,并對其進行了深入的研究,得到了與破產(chǎn)概率相關(guān)的表達式或性質(zhì)。
　　 本文主要由五部分組成:
　　 第一章簡單介紹了風(fēng)險理論的相關(guān)知識如來源、國內(nèi)外研究現(xiàn)狀、主要成果以及研究意義,并介紹了破產(chǎn)理論主要研究方法,其中重點闡述的是有關(guān)古典經(jīng)典風(fēng)險模型的問題。<

2、br>　　 第二章主要介紹了Brown運動、鞅、矩母函數(shù)與拉普拉斯變換、隨機和、泊松過程等基本概念和相關(guān)性質(zhì),這些知識構(gòu)成了本文的理論基礎(chǔ)。
　　 第三章首先研究了帶干擾且保費隨機收取的雙Poisson風(fēng)險模型,利用鞅方法得到模型的Lundberg不等式及其最終破產(chǎn)概率的一般表達式,并將該模型推廣為廣義雙Poisson風(fēng)險模型,得到了類似的性質(zhì)和結(jié)論。
　　 第四章研究了另一種風(fēng)險模型:初始資本受資金利率和通貨膨脹利率