帶有交易成本的信用風(fēng)險定價問題研究.pdf

1、隨著金融市場的發(fā)展，現(xiàn)代金融理論日趨成熟和完善．為防范、控制和化解無處不在的金融風(fēng)險(包括市場風(fēng)險、操作風(fēng)險和信用風(fēng)險)，各種衍生產(chǎn)品層出不窮，這就要求解決金融衍生產(chǎn)品的定價問題和投資決策問題．盡管經(jīng)典的Black-Scholes模型為投資者提供了適用于如股票的衍生證券且計算方便的定價公式，但它的推導(dǎo)和運(yùn)用受到各種假設(shè)條件的約束．本文嘗試在Black-Scholes模型理想假設(shè)的基礎(chǔ)上，將完全市場進(jìn)行推廣．基于模型中的諸如支付交易費(fèi)用、

2、存在利率風(fēng)險、信用風(fēng)險以及原生資產(chǎn)價格行為存在不連續(xù)的跳躍等假設(shè)，對幾種新型的金融衍生產(chǎn)品建立模型，并用偏微分方程的方法(即PDE方法)給出相應(yīng)的定價公式． 期權(quán)是風(fēng)險管理的核心工具．作為一種有效的避險工具和投機(jī)手段，備受投資者和投機(jī)者的青睞．1973年，Black和Scholes建立了著名的期權(quán)定價模型--Black-Scholes模型，此后，期權(quán)定價理論得到了迅猛發(fā)展．它成為現(xiàn)代金融學(xué)的重要組成部分．本文首先介紹期權(quán)定價理論

3、的產(chǎn)生、發(fā)展、現(xiàn)狀以及本文要解決的問題． 期權(quán)定價方法的一個重要應(yīng)用是保底分紅基金的定價問題．保底分紅基金作為近年來金融機(jī)構(gòu)推出的一種新型金融衍生產(chǎn)品，它主要針對愿意承擔(dān)一定風(fēng)險而搏取高額回報的客戶而設(shè)計的．投資者投資該基金后，基金公司承諾給投資者以事先約定的最低收益，同時投資者可獲得一定比例投資收益超額部分的一定比例，而不必承擔(dān)基金低收益甚至虧損的風(fēng)險．本文第二章假設(shè)市場利率服從一般的Hull-White利率模型，分別建立了帶

4、有交易成本的保底分紅基金的連續(xù)擴(kuò)散模型和跳擴(kuò)散模型，通過轉(zhuǎn)換計價單位的方法，將兩維的定解問題轉(zhuǎn)換為一維的偏微分方程的定解問題，最后用PDE的方法得到顯式的定價公式． 本文第三章要研究的問題是可轉(zhuǎn)換債券的定價問題．作為一種介于債券和股票之間的混合型的未定權(quán)益，可轉(zhuǎn)換債券不僅對投資者非常重要，而且對發(fā)行者也非常重要，準(zhǔn)確的定價可使發(fā)行者確定一個公平的發(fā)行價和合理的轉(zhuǎn)換條款，從而保護(hù)了投資各方的利益．本文在Merton框架下，假設(shè)支付