隨機(jī)利率下壽險(xiǎn)精算現(xiàn)值與準(zhǔn)備金研究.pdf

1、精算是利用數(shù)理模型來(lái)估計(jì)和分析未來(lái)的不確定事件產(chǎn)生的影響。壽險(xiǎn)中傳統(tǒng)的精算理論都是假定利率是確定的，實(shí)際中利率具有隨機(jī)性。壽險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)中的風(fēng)險(xiǎn)主要有兩個(gè)方面，一是人的死亡率不確定性；二是利率的隨機(jī)性。然而由死亡率隨機(jī)性產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)根據(jù)大數(shù)定律可以通過(guò)出售大量的保單來(lái)分散，同類險(xiǎn)種投保的人越多這種風(fēng)險(xiǎn)就越??；利率隨機(jī)性帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)只單一的存在與保險(xiǎn)公司一方，并且采用固定利率與實(shí)際利率存在很大差異，利息風(fēng)險(xiǎn)一旦發(fā)生，會(huì)對(duì)保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)造成很大的影響

2、甚至可能破產(chǎn)。在保險(xiǎn)精算的四個(gè)核心問(wèn)題中隨機(jī)利率主要對(duì)厘定費(fèi)率和壽險(xiǎn)準(zhǔn)備金的分配的影響很大，而這兩個(gè)問(wèn)題也是保險(xiǎn)公司能穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)的關(guān)鍵部分。故論文以此為出發(fā)點(diǎn)研究隨機(jī)利率條件下的壽險(xiǎn)精算問(wèn)題。研究壽險(xiǎn)精算中最重要的保費(fèi)的計(jì)算和準(zhǔn)備金的提留。
　　隨機(jī)利率的數(shù)學(xué)模型目前有連續(xù)和離散的兩種：連續(xù)的采用Wiener的過(guò)程和Ornstein-Uhlenbeck(O-U過(guò)程)，本文分別利用上述兩種隨機(jī)過(guò)程以利息力和息力累積函數(shù)建模，來(lái)計(jì)算即時(shí)

3、給付連續(xù)的人壽保險(xiǎn)模型的給付受益精算現(xiàn)值隨機(jī)變量ZT(即給付金額在簽單時(shí)的現(xiàn)值隨機(jī)變量)的一階矩和二階矩。一階矩為該保單的理論純保費(fèi)，二階矩、方差常來(lái)度量該種保單的風(fēng)險(xiǎn)。給出來(lái)在隨機(jī)利率條件下五種壽險(xiǎn)的躉繳純保費(fèi)和二階矩的簡(jiǎn)潔計(jì)算表達(dá)式。離散的主要采用時(shí)間序列的建模方法，同樣給出來(lái)人壽保險(xiǎn)模型的保險(xiǎn)費(fèi)和方差的計(jì)算公式。
　　考慮到人壽保險(xiǎn)的理論準(zhǔn)備金的計(jì)算中，死亡率仍然依據(jù)生命表，利率一般也是采用固定利率，這樣理論準(zhǔn)備金與實(shí)際準(zhǔn)備