隨機(jī)利率下的分期繳費(fèi)聯(lián)合壽險(xiǎn)精算模型研究.pdf

1、在實(shí)際生活中，人們可能會(huì)面臨疾病和意外事故所帶來(lái)的死亡風(fēng)險(xiǎn)，雖然個(gè)體面臨的死亡風(fēng)險(xiǎn)難以預(yù)測(cè)，但從群體角度來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)具有穩(wěn)定性。對(duì)保險(xiǎn)公司來(lái)說(shuō)，單個(gè)投保人的死亡風(fēng)險(xiǎn)難以預(yù)測(cè)，但由于保險(xiǎn)公司的客戶并不是單一個(gè)體，而是多個(gè)群體，所以投保人越多保險(xiǎn)公司的損失風(fēng)險(xiǎn)就越分散，因此死亡率的變化并不會(huì)引起純保費(fèi)的巨大變化。
　　死亡率和利率是厘定壽險(xiǎn)純保費(fèi)的兩個(gè)主要因素，從歷史數(shù)據(jù)來(lái)看利率具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，影響利率的因素很多，很難用一精確的數(shù)學(xué)方

2、法來(lái)描繪利率的波動(dòng)，傳統(tǒng)精算學(xué)中的利率從保單生效的那一刻起固定不變，壽險(xiǎn)保單的有效期動(dòng)輒幾十年，資金運(yùn)作周期較長(zhǎng)，利率的波動(dòng)給保險(xiǎn)公司帶來(lái)了巨大的風(fēng)險(xiǎn)。因此厘定保費(fèi)時(shí)利率比死亡率更加重要，對(duì)隨機(jī)利率的研究符合社會(huì)發(fā)展的需求，越來(lái)越多的學(xué)者致力于隨機(jī)利率的研究。
　　隨著當(dāng)今社會(huì)人們生活成本的增加，分期付款應(yīng)運(yùn)而生。在購(gòu)房或購(gòu)車時(shí)，人們可以選擇按月繳費(fèi)，但以往的壽險(xiǎn)都是按年繳納保費(fèi)。最近中國(guó)多家壽險(xiǎn)公司相繼推出了新型壽險(xiǎn)，這種新型壽

3、險(xiǎn)可以按季度繳費(fèi)，甚至是按月繳費(fèi)。因此，本文研究隨機(jī)利率下的分期繳費(fèi)壽險(xiǎn)精算模型。
　　本文首先介紹隨機(jī)過(guò)程和壽險(xiǎn)精算模型的一些基本概念。其次，采用 Wiener過(guò)程與Poisson過(guò)程模擬利率的波動(dòng)，構(gòu)建了隨機(jī)利率下的分期繳費(fèi)聯(lián)合壽險(xiǎn)精算模型，分析了通貨膨脹對(duì)投保人的影響，將居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)引入壽險(xiǎn)精算模型中，構(gòu)建了增額壽險(xiǎn)精算模型。推導(dǎo)出了分期繳費(fèi)形式下的躉繳純保費(fèi)、均衡純保費(fèi)、責(zé)任準(zhǔn)備金以及保險(xiǎn)公司損失風(fēng)險(xiǎn)。再次，分別在Go