關(guān)于極限運算的探索【開題報告+文獻(xiàn)綜述+畢業(yè)論文】

1、1畢業(yè)論文開題報告畢業(yè)論文開題報告數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)關(guān)于極限運算的探索關(guān)于極限運算的探索一、選題的意義一、選題的意義極限的思想方法貫穿于數(shù)學(xué)分析課程的始終。可以說數(shù)學(xué)分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數(shù)學(xué)分析著作中都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分、級數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。極限思想方法是數(shù)學(xué)分析乃至全部高等數(shù)

2、學(xué)必不可少的一種重要方法也是數(shù)學(xué)分析與初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)區(qū)別之處。數(shù)學(xué)分析之所以能解決許多初等數(shù)學(xué)無法解決的問題(例如求瞬時速度、曲線弧長、曲邊形面積、曲面體體積等問題)正是由于它采用了極限的思想方法。極限法揭示了變量與常量、無限與有限的對立統(tǒng)一關(guān)系是唯物辯證法的對立統(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。極限理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)乃至物理等學(xué)科中有廣泛的應(yīng)用這是由它本身固有的思維功能所決定的。借助極限法人們可以從有限認(rèn)識無限從不變認(rèn)識變從直線形認(rèn)識曲線形從量

3、變認(rèn)識質(zhì)變從近似認(rèn)識準(zhǔn)確。無限與有限有本質(zhì)的不同但二者又有聯(lián)系無限是有限的發(fā)展。二、研究的主要內(nèi)容，擬解決的主要問題（闡述的主要觀點）極限是高等數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容之一是貫穿高等數(shù)學(xué)始終的重要工具借助于極限進(jìn)行推理是這門課程的基本手段因此掌握好極限的求法是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵一環(huán)。極限的運算題目類型多而且技巧性強靈活多變難教也難學(xué)。極限被稱為高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一個難關(guān)。函數(shù)極限的計算方法主要有:1.利用極限定義以及極限四則運算法則求極限。2.利用

4、連續(xù)函數(shù)性質(zhì)求極限。3.利用兩個重要極限求極限。4.利用洛必塔法則求極限。5.利用夾逼定理求極限。6.利用等價無窮小量替代法求極限。7.利用“無窮小量與有界變量的乘積是無窮小量”這一性質(zhì)三、研究（工作）步驟、方法及措施（思路）1.確定論文題目，研究方向；（2011年3月1日—2011年3月6日）3[11]魯元海，中學(xué)數(shù)列極限及其運算[J].內(nèi)江科技20092:116.[12]江慶華，復(fù)合函數(shù)極限的運算法則探究[J].中國西部科技2009