兩類分數(shù)階Volterra型積分微分方程的數(shù)值解法.pdf

1、分數(shù)階積分微分的出現(xiàn)發(fā)生在基礎物理學中，它的出現(xiàn)所帶來的新問題使數(shù)學家和物理學家對分數(shù)階微積分理論產(chǎn)生了極大的興趣。因為分數(shù)階微積分方程能夠更準確的描述實際現(xiàn)象的動力學行為，因此在工程學和物理學等其他領域都有著很廣泛的應用，例如可以應用非線性分數(shù)階微積分來模擬地震的非線性振動，并且在控制學中我們也可以發(fā)現(xiàn)分數(shù)階微分(FDES)的身影。但是通常情況下這類方程很難得到解析解，所以求解其數(shù)值解就變得非常重要且具有實際應用價值。
　　近幾

2、十年來，學者們已經(jīng)提出了一些數(shù)值方法用于求解分數(shù)階積分微分方程，如 Adomain分解法、有限差分法、多項式配置法、小波法等。但理論體系仍需進一步的完善。因此，本文對兩類分數(shù)階Volterra型積分微分方程的數(shù)值解法進行了探討，即非線性分數(shù)階 Volterra型積分微分方程和分數(shù)階Volterra型人口增長模型。
　　作為預備知識本文第2章節(jié)，介紹了分數(shù)階導數(shù)基本定義,再生核理論的基本知識，為下面兩部分再生核的應用作鋪墊。