2018年二次函數(shù)的圖像平移

1、第頁，共3頁12018二次函數(shù)圖像平移二次函數(shù)圖像平移知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1：二次函數(shù)圖像平移規(guī)律和點(diǎn)平移規(guī)律：二次函數(shù)圖像平移規(guī)律和點(diǎn)平移規(guī)律拋物線向左平移幾個(gè)單位，自變量就增加幾個(gè)單位：拋物線向右平移幾個(gè)單位，自變量就減少幾個(gè)單位。拋物線向上平移幾個(gè)單位，函數(shù)值就增加幾個(gè)單位：拋物線向下平移幾個(gè)單位，函數(shù)值就減少幾個(gè)單位。點(diǎn)平移規(guī)律：一點(diǎn)向左平移，橫坐標(biāo)減少，向右平移，橫坐標(biāo)增加；向上平移，縱坐標(biāo)增加，向下平移縱坐標(biāo)減少。知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2：已

2、知平移的路徑，求平移前或平移后的解析式：已知平移的路徑，求平移前或平移后的解析式例1、把拋物線向左平移個(gè)單位，然后向上平移個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為2yx??13AB??213yx??????213yx????CD??213yx??????213yx????解：方法1：把拋物線向左平移個(gè)單位，然后向上平移個(gè)單位，頂點(diǎn)坐標(biāo)由（00）變?yōu)椋?3）2yx??133)1(y2?????x平移后的解析式為方法2：拋物線向左平移1個(gè)單位，自變

3、量增加1，自變量由x變?yōu)閤1拋物線向上平移1個(gè)單位，函數(shù)由–（x1)變?yōu)楱C（x1)–3∴平移后的解析式為y=–(x1)–3222練習(xí)、直角坐標(biāo)平面上將二次函數(shù)y＝2(x－1)2－2的圖象向左平移１個(gè)單位，再向上平移１個(gè)單位，則其頂點(diǎn)為（）A.(0，0)B.(1，－2)C.(0，－1)D.(－2，1)解：方法1：自變量），頂點(diǎn)坐標(biāo)（變?yōu)樽優(yōu)?01212)11(21122?????????????xxyyyxx方法2：圖象向左平移１個(gè)單位，

4、再向上平移１個(gè)單位，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減1，縱坐標(biāo)加1，則其頂點(diǎn)由（1，2）變?yōu)椋?，1）c選?例2、把拋物線的圖象向右平移3個(gè)單位，在向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式是cbxaxy???2，試求b、c的值。432???xxy分析：把拋物線沿原路倒回去得到拋物線432???xxycbxaxy???2解：方法1：頂點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線向上平移2個(gè)單1249)61(343y22??????xxx），（124961?432???xxy位，第頁，共3頁3方

5、法2:平移前拋物線，平移后拋物線，4121(22）????xxxy41)23(2322??????xxxy自變量由個(gè)單位拋物線向右平移，減少變?yōu)?22321???xx知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)4：拋物線作軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換：拋物線作軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換方法：確定軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換后拋物線的頂點(diǎn)和系數(shù)a例5、在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線22yxx???關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物線的解析式為（）A2

6、2yxx????B22yxx????C22yxx????D22yxx???解：頂點(diǎn)將拋物線22yxx???關(guān)于x軸作軸對(duì)稱變換，系數(shù)變?yōu)?9)21(222??????xxxy），（4921a，頂點(diǎn)變?yōu)?，再將所得的拋物線關(guān)于y軸作軸對(duì)稱變換，系數(shù)不變，頂點(diǎn)變?yōu)?），（4921a），（492124921(22?????????xxxy）練習(xí)、①將拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后的關(guān)系式為________。21(3)52yx????②把拋物線y=2x