二次函數(shù)圖像與性質(zhì)(提高)

1、濟學教育初四?上冊?第二單元?二次函數(shù)第二課時第1頁共6頁二次函數(shù)概念及圖象性質(zhì)知識點一二次函數(shù)的概念一、二次函數(shù)的定義1.一般地，形如（為常數(shù)，）的函數(shù)稱為的二次函數(shù)，其中為cbxaxy???2cba0?axx自變量，為因變量，分別為二次函數(shù)的二次項、一次項和常數(shù)項系數(shù).ycba2.任何二次函數(shù)都可以整理成（為常數(shù)，）的形式cbxaxy???2cba0?a3.判斷函數(shù)是否為二次函數(shù)的方法：①含有一個變量，且自變量的最高次數(shù)為2；②二次

2、項系數(shù)不等于0；③等式兩邊都是整式4.二次函數(shù)自變量的取值范圍是全體實數(shù)x例1、下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）ABCD2123yxx???3232yxx????222yxx???22yxx??練1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？并指出二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項⑴；⑵；⑶；⑷；⑸2xy?21xy??122???xxy)1(xxy??)1)(1()1(2?????xxxy練2、下列說法正確的是（）A二次函數(shù)的自變量的取值范圍是非零

3、實數(shù)B圓的面積公式中，是的二次函數(shù)2Sr??SrC不是二次函數(shù)????1142yxx???D中一次項系數(shù)為1212yx??練3、已知函數(shù)（為常數(shù)）????2112ayaxax?????a⑴當為何值時，此函數(shù)為二次函數(shù)？a⑵當為何值時，此函數(shù)為一次函數(shù)？a濟學教育初四?上冊?第二單元?二次函數(shù)第二課時第3頁共6頁圖1圖2①時有最小值（如圖1）0?aabac442?②時有最大值（如圖2）0?aabac442?4.單調(diào)性：二次函數(shù)（）的變化情

4、況（增減性）cbxaxy???20?a①當時，對稱軸左側(cè)，隨著的增大而減小，在對稱軸的右側(cè)，0?aabx2??yxabx2??隨的增大而增大；yx②當時，對稱軸左側(cè)，隨著的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，0?aabx2??yxabx2??隨的增大而減??；yx四、二次函數(shù)的性質(zhì)khxay???2)(）（0?a1.對稱軸：xh?2.頂點坐標：()hk3.最值：圖1圖2時有最小值（如圖1）0a?k時有最大值；（如圖2）0a?k五、二次函數(shù)的性質(zhì)2