3中外《量子力學(xué)》教材中有關(guān)“波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋”論述的區(qū)別與思考doc

1、1中外中外《量子力學(xué)量子力學(xué)》教材中教材中有關(guān)有關(guān)“波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋”論述論述的區(qū)別與思的區(qū)別與思考張立彬張立彬1，張毅，張毅1，王娟萍，王娟萍1，潘玉松，潘玉松2（1.1.南開大學(xué)外國(guó)教材中心，天津，南開大學(xué)外國(guó)教材中心，天津，300071300071；2.2.南開大學(xué)泰達(dá)應(yīng)用物理學(xué)院，天津，南開大學(xué)泰達(dá)應(yīng)用物理學(xué)院，天津，300457300457）內(nèi)容摘要：內(nèi)容摘要：量子力學(xué)理論作為近代物理學(xué)的重要基礎(chǔ)理論之一，其發(fā)

2、展對(duì)人類的影響產(chǎn)生極重要的作用。本文通過對(duì)四本國(guó)內(nèi)外著名量子力學(xué)教材的介紹，具體就波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋這一基本概念的講解展開分析，討論了不同教材的講解思路和教學(xué)討論深廣度的區(qū)別及特色，從而明確了國(guó)內(nèi)外教材某些知識(shí)點(diǎn)的優(yōu)勢(shì)和側(cè)重點(diǎn)。關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞：波函數(shù)；統(tǒng)計(jì)詮釋；量子力學(xué)；國(guó)內(nèi)外經(jīng)典教材誕生于20世紀(jì)初的量子力學(xué)，使得物理學(xué)在近一百多年中取得了前所未有的進(jìn)步。隨著科技與社會(huì)日新月異的發(fā)展，作為近代物理學(xué)基礎(chǔ)的量子力學(xué)對(duì)于科研的輔助也是與日俱

3、增，已經(jīng)延伸至化學(xué)、生物等領(lǐng)域的許多交叉學(xué)科當(dāng)中，并且國(guó)內(nèi)外著名大學(xué)都開設(shè)了量子力學(xué)課程。量子力學(xué)課程需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)分析、微分方程、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣才能夠理解教材中建立在縝密物理邏輯基礎(chǔ)上的精確數(shù)學(xué)描寫。量子理論代表了迄今為止人類對(duì)物質(zhì)世界的最深刻認(rèn)識(shí)，無論是從深度還是廣度來說都不是很容易掌握。它提出的新概念有悖于人們的物理直覺，需要學(xué)習(xí)者拋棄原有經(jīng)典物理上的一些固有觀點(diǎn)，從一個(gè)完全嶄新的角度去理解這個(gè)世界的本質(zhì)?？梢哉f

4、量子力學(xué)重建了人們從宏觀到原子、亞原子尺度上對(duì)時(shí)間空間問題、物質(zhì)能量問題的認(rèn)識(shí)。盡管量子理論在實(shí)際應(yīng)用中取得了成功，但其始終受到質(zhì)疑。其中一個(gè)非常著名的就是與波函數(shù)統(tǒng)計(jì)詮釋相關(guān)的EPR佯謬[1][1]。依照經(jīng)典物理觀念，若我們不對(duì)體系進(jìn)行任何干擾，就能確定地預(yù)言某個(gè)物理量的值時(shí)，那么必定存在著一個(gè)物理實(shí)在的要素對(duì)應(yīng)于這個(gè)物理量。而量子力學(xué)理論不能提供上述對(duì)物理實(shí)在的完備描述，因此EPR佯謬質(zhì)疑了量子力學(xué)的完備性：量子力學(xué)中無法完備地用波

5、函數(shù)描述物理實(shí)在。此佯謬支持者認(rèn)為，由波函數(shù)描述的系統(tǒng)的物理量具有確定的值，不論它是否被測(cè)量過，并且足夠遠(yuǎn)處發(fā)生的事件不會(huì)影響對(duì)這些物理量的測(cè)量結(jié)果（定域?qū)嵲谡摚?。關(guān)于這個(gè)佯謬人們一度爭(zhēng)論了很久，直到1964年Bell提出定域隱變量理論關(guān)于相關(guān)體系的關(guān)聯(lián)度的判別方法（Bell不等式）[2][2]，才有了轉(zhuǎn)機(jī)。由于Bell的發(fā)現(xiàn)，物理學(xué)家們逐漸認(rèn)識(shí)到定域?qū)嵲谡撆c量子力學(xué)理論的矛盾是統(tǒng)計(jì)性的，增加了人們對(duì)于定域?qū)嵲谡摰膽岩?。后來的?shí)驗(yàn)也表明

6、，定域?qū)嵲谡摬环狭孔恿W(xué)理論對(duì)可觀測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果[3][3]。上面的例子清楚地展示了人們?cè)诳创孔宇I(lǐng)域的問題時(shí)，是多么難以克服直觀的經(jīng)典思維之束縛。對(duì)于如何使量子力學(xué)能夠更好地被更多學(xué)生所欣然接受這個(gè)棘手問題，相信不少的授收稿日期收稿日期：修回日期修回日期：基金項(xiàng)目基金項(xiàng)目：教育部2012年研究項(xiàng)目《比較中外著名大學(xué)“四大力學(xué)”本科課程與主流教材，探索物理學(xué)國(guó)際化創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式》（201228）資助.作者簡(jiǎn)介作者簡(jiǎn)介：張立彬（196

7、4—），男，河北石家莊人，教育部南開大學(xué)外國(guó)教材中心副教授，主要從事中外高等教育教材評(píng)介與比較研究工作.3a)引入概率統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)，粒子在空間各點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)的概率總和為1即，然?∞?∞Ψ2=1后舉例說明波函數(shù)歸一化的方法，進(jìn)一步由概率密度原理推導(dǎo)出力學(xué)量平均值與算符。b)引入傅立葉分析內(nèi)容舉了兩個(gè)理想化例子（動(dòng)量完全確定的粒子和位置完全確定的粒子）直觀地說明了動(dòng)量與位置的測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系。在波函數(shù)統(tǒng)計(jì)詮釋——概率波概念和數(shù)學(xué)解讀做出之后，作者給出了統(tǒng)

8、計(jì)詮釋對(duì)波函數(shù)的幾點(diǎn)要求，以滿足統(tǒng)計(jì)詮釋能賦予波函數(shù)確切的物理含義。1.21.2蘇汝鏗的蘇汝鏗的《量子力學(xué)量子力學(xué)》第二版第二版作者在第二章用了一節(jié)的內(nèi)容來講解波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋概念。一上來也是從電子入手介紹它不能僅僅被視為實(shí)物粒子，也不能完全看成一個(gè)三維空間連續(xù)分布的某種物質(zhì)波包。隨后在給出物理學(xué)家玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋以后，作者根據(jù)此詮釋得出了波函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的一系列推論，非常直截了當(dāng)。在數(shù)學(xué)上，就如何理解波函數(shù)對(duì)微觀粒子的描述問題，把

9、重心落在借助色散關(guān)系的簡(jiǎn)單推導(dǎo)證明了粒子不能只具有波動(dòng)特性，說明單純認(rèn)為波函數(shù)Ψ的波動(dòng)詮釋是不對(duì)的。1.31.3DavidDavidJ.J.GriffithsGriffiths的《Introduction《IntroductiontotoQuantumQuantumMechanics》Mechanics》作者在第一章開篇介紹了薛定諤方程之后馬上跟進(jìn)玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，并輔之以圖像示意。在數(shù)學(xué)上，此知識(shí)點(diǎn)的講解沒有繁瑣多余的式子，思路

10、明確，非常利于讀者接受。然后循循善誘地說出這一統(tǒng)計(jì)詮釋在一定程度上引入了某種不確定性：不同于經(jīng)典體系的描述方程(1)即使我們知道了某個(gè)粒子的波函數(shù)我們也無法依靠方程(2)完全準(zhǔn)確地預(yù)知對(duì)該粒子進(jìn)行一次探測(cè)而得到的粒子所處位置。并且提出了一個(gè)問題加以說明，使波函數(shù)在讀者印象更加形象：假如我們用實(shí)驗(yàn)測(cè)定某粒子在位置C，那么此粒子在我們對(duì)它進(jìn)行測(cè)量以前處在什么位置？對(duì)問題的回答有三種：a)定域?qū)嵲谡摚毫Ｗ又耙蔡幵贑，不論是否對(duì)它進(jìn)行測(cè)量（愛

11、因斯坦認(rèn)為如果這是事實(shí)，那么我們用式(2)無法準(zhǔn)確預(yù)知其動(dòng)力學(xué)行為，故而量子力學(xué)理論是不完備的，于是波函數(shù)并不能完整描述粒子行為需要加入其他變量，即學(xué)術(shù)界說的“隱變量”共同描述）。b)正統(tǒng)哥本哈根派論斷：之前粒子位置不確定，是測(cè)量這個(gè)行為對(duì)波函數(shù)產(chǎn)生了作用，促使粒子在C位置被測(cè)到。c)不可知論：拒絕回答，因?yàn)楸旧砭褪菬o法確定。在逐一解讀三個(gè)回答的基礎(chǔ)之上，輔之以量子力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史來告訴讀者，回答b符合波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)詮釋，也最符合客觀規(guī)律。至