《充分條件與必要條件》教學設計

1、11.21.2充分條件與必要條件充分條件與必要條件教學目標教學目標1.知識與技能：正確理解充分條件、必要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念；會判斷命題的充分條件、必要條件進一步會判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件。2.過程與方法：充分感受和體會將實際問題抽象為數(shù)學概念的過程和思想，培養(yǎng)學生現(xiàn)問題的能力，通過對充分條件、必要條件的判定，提高分析問題、解決問題的能力；學會觀察，敢于歸納，關于建構；充分培養(yǎng)學生的發(fā)

2、散思維能力，挖掘學生的創(chuàng)新思維能力。3.情感、態(tài)度與價值觀通過“pq”與“qp”的判斷，感受對立，統(tǒng)一的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義觀；通過學習本節(jié)??課體驗成功的愉悅，激發(fā)學習的興趣；通過探究學習培養(yǎng)學生勇于探索、敢于創(chuàng)新的個性品質。教學重點與難點教學重點與難點1.重點：充分條件、必要條件、充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件的概念(解決辦法：對這三個概念分別先從實際問題引起概念，再詳細講述概念，最后再應用概念進行論證)2.難點：判斷命

3、題的充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件。3.關鍵：分清命題的條件和結論，看是條件能推出結論還是結論能推出條件。教學方法及教學準備1.學習充分條件、必要條件和充要條件知識，要注意與前面有關邏輯初步知識內(nèi)容相聯(lián)系，充要條件中的p、q與四種命題中的p、q要求是一樣的，它們可以是簡單命題，也可以是不能判斷真假的語句，也可以是含有邏輯聯(lián)結詞或“若a則b”形式的復合命題。2.由于這節(jié)課概念性、理論性較強，一般的教學使學生感到枯燥乏味，為此，激

4、發(fā)學生的學習興趣是關鍵，教學中應始終注意以學生為主，讓學生在自我思考，相互交流中去給概念、“下定義”，去體會概念的本質屬性。3.教材中對“充分條件”、“必要條件”的定義沒作過多的解釋說明，為了能讓學生能理解定義的合理性，在教學過程中教師可以具體的、簡單的命題的條件與結論之間的關系來講解“充分條件”的概念，從互為逆否命題的等價性來了解“必要條件”的概念。4.教學用具：多媒體教學過程：一、復習回顧一、復習回顧1、四種命題的形式與關系2、試寫

5、出命題“若x1則”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷真假.21x?3（學生板演講街，教師點評）例2.2.指出命題中p是q的什么條件？P:|x|≠3q:x≠3解：（學生板演講街，教師點評）2充分條件與必要條件的判斷方法：充分條件與必要條件的判斷方法：（1）直接利用定義判斷：即“若p?q成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”.（條件與結論是相對的）（2）利用等價命題關系判斷：“p?q”的等價命題是“?q??p”。即“若┐q?┐p成立，

6、則p是q的充分條件，q是p的必要條件”。3用集合的思想理解充分與必要條件用集合的思想理解充分與必要條件給定兩個條件pq，要判斷p是q的什么條件，也可考慮集合：A=x|x滿足條件qB=x|x滿足條件p①AB則p為q的充分條件，q為p的必要條件；?②B=A則p為q的充要條件，q為p的充要條件；4分析比較充分條件、必要條件與充分不必要條件、必要非充分條件和充要條件的區(qū)別和判定分析比較充分條件、必要條件與充分不必要條件、必要非充分條件和充要條件

7、的區(qū)別和判定命題：若p，則q(1)若pq，且qp.則P是q的充分不必要條件?(2)若pq，且qp.則p是q的必要不充分條件?(3)若pq，且qp.則p是q的充要條件，q也是p的充要條件??(4)若pq，且qp.則p是q的既不充分與不必要條件四、課堂小結，鞏固反思四、課堂小結，鞏固反思1、本節(jié)主要學習了推斷符號“”的意義，充分條件與必要條件的概念，以及判斷充分條件與必要條?件的方法.（1）若pq（或若┐q┐p），則p是q的充分條件；若qp