高一數(shù)學(xué)充分條件與必要條件1

1、充分條件與必要條件,主講：特級教師 王新敞,教學(xué)目的：,教學(xué)重點：,教學(xué)難點：,1.理解推斷符號“ ”的含義．2.理解掌握充分條件、必要條件的意義及應(yīng)用．3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．,充分條件、必要條件的判斷,理解充分條件、必要條件的判斷方法．,原命題：若 p 則 q,逆命題：,否命題：,逆否命題：,若 q 則 p,四種命題的一般形式、相互關(guān)系、真假關(guān)系：,一、復(fù)習(xí)引入,逆否,互為逆否同真同

2、假,互逆互否真假無關(guān),一、復(fù)習(xí)引入,如果命題“若p則q”為真，,如果命題“若p則q”為假，,則記作p q（或q p）,則記作p q （或q p）,稱為推斷符號.,一、復(fù)習(xí)引入,判斷下列命題是真命題還是假命題，并研究其逆命題的真假。 （1）若x=y，則x2=y2。 （2）有兩角相等的三角形是等腰三角形。 （3）ax2+ax+1>0的解集

3、為R，則0b2，則a>b。,答：,,,二、重難點講解,在真命題⑵⑶中,p是q成立所必須具備的前提. 在假命題⑴⑷中,p不是q成立所必須具備的前提.,在真命題⑴⑵中,p足以導(dǎo)致q,也就是說條件p充分了.在假命題⑶⑷中條件p不充分.,上面的示例，原命題：若p(條件) ，則 q(結(jié)論)：,二、重難點講解,1.定義：對于命題：若p(條件) ，則 q(結(jié)論).,如果已知p q，則說p是q的充分條件；,如果既有p

4、 q，又有q p，就記作p q 則說p是q的充要條件；,如果既有p q，又有q p，就記作p q ,則說p是q的既不充分也不必要條件.,如果已知q p，則說p是q的必要條件；,簡化定義：,,,2.從集合角度理解以上的定義：,二、重難點講解,① 認(rèn)清條件和結(jié)論。,3.判別步驟：,①在句型： A是B的 ？ 條件中，A

5、是條件，B是結(jié)論.,②在句型：A的 ？ 條件是B中，B是條件，A是結(jié)論.,注意：,二、重難點講解,① 可先簡化命題。,③ 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。,② 否定一個命題只要舉出一個反例即可。,4.判別技巧：,,三、例題講解,充分非必要,充分非必要,充分非必要,必要非充分,必要非充分,必要非充分,必要非充分,充分非必要,充要條件,充要條件,充分非必要,充分非必要,必要非充分,必要非充分,,,既不充分也不必

6、要條件,既不充分也不必要條件,例1 填表：,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,充要條件這個數(shù)學(xué)概念與人們?nèi)粘Ｉ钪械耐评砼袛嗝芮邢嚓P(guān)，從數(shù)學(xué)的角度重新審視生活中的名言名句，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識源自生產(chǎn)生活實際，是人類文化的結(jié)晶這一特點。當(dāng)然，生活語言不可能象數(shù)學(xué)命題一樣準(zhǔn)確，因此不同觀點的碰撞在所難免，只要推斷能在某種前提或某個角度下合乎情理，就應(yīng)該肯定，在這里答案應(yīng)該是開放的，不同的觀點應(yīng)

7、允許共存，關(guān)鍵是只要學(xué)生能"學(xué)會數(shù)學(xué)地思維" 。,一日一錢,千日千錢,繩鋸木斷,水滴石穿. 它的本意是水不住往下滴,時間長了能把石頭滴穿。比喻 只要堅持不懈,細(xì)微之力也能做出很難辦的事。只要有恒心,不斷努力,事情就一定能成功.,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,關(guān)羽大意失荊州——驕兵必敗 恃強(qiáng)輕敵的軍隊,驕傲的軍隊必定打敗仗.

8、,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,破釜沉舟 百二秦關(guān)終屬楚 苦心人天不負(fù) 臥薪嘗膽 三千越甲可吞吳.釋義:只要有決心,有毅力,事情終究會成功。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,許多影視中,還有日常生活中有男的批

9、駁女人就一句“頭發(fā)長見識短” ,頭發(fā)和見識有什么直接關(guān)系嗎? “頭發(fā)與智慧有什么關(guān)系呢?”,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,“虎父無犬子”“名師出高徒”釋義:高明的師傅一定能教出技藝高的徒弟。比喻學(xué)識豐富的人對于培養(yǎng)人才的重要。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)

10、系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,佛家語,禪宗認(rèn)為人皆有佛性,棄惡從善,即可成佛。此為勸善之語。釋義: 比喻作惡的人一旦認(rèn)識了自己的罪行,決心改過,仍可以很快變成好人。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4）

11、頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,不管那一種兔子的尾巴都很短,所以有一句俗語叫( 兔子的尾巴長不了).“兔子的尾巴——長不了”是比喻:壞人作惡的時間很快就到頭了。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立

12、地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,（8） 不到長城非好漢。,這句話所反映的民族精神從來沒有人懷疑。"不到長城非好漢"這句詩,出自毛澤東手筆,時間是1935年,地點是長征途中的六盤山?！疤旄咴频?望斷南飛雁。不到長城非好漢,屈指行程二萬。六盤山上高峰,紅旗漫卷西風(fēng)。今日長纓在手,何時縛住蒼龍。”比喻不達(dá)到目的決不罷休。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2）

13、 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,（8） 不到長城非好漢。,（9） 春回大地，萬物復(fù)蘇。,形容嚴(yán)寒已過,溫暖和生機(jī)又來到人間。春回大地，天氣變暖了，樹綠了，草青了，各種小動物都蘇醒過來了，到處生機(jī)勃勃，一派欣欣向榮的景象,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕

14、兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,（8） 不到長城非好漢。,（9） 春回大地，萬物復(fù)蘇。,（10）海內(nèi)存知己。,此千古名言,是對天下知己最好的釋義。 一路有知己,遍地撒滿情。釋義:四海之內(nèi)有知己朋友.,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有

15、志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,（8） 不到長城非好漢。,（9） 春回大地，萬物復(fù)蘇。,（10）海內(nèi)存知己。,（11）蠟炬成灰淚始干。,李商隱著名的詩句“春蠶到死絲方盡,蠟炬成灰淚始干”,本是用來比喻男女之間忠貞不渝的愛情的. 現(xiàn)在卻用來褒揚為了正義的事業(yè)和人民的利益而鞠躬盡瘁的人。,,三、例題講解,例2 探討下列生活中名言名句的充要關(guān)

16、系。,（1） 水滴石穿。,（2） 驕兵必敗。,（3） 有志者事竟成。,（4） 頭發(fā)長，見識短。,（5） 名師出高徒。,（6） 放下屠刀，立地成佛。,（7） 兔子尾巴長不了。,（8） 不到長城非好漢。,（9） 春回大地，萬物復(fù)蘇。,（10）海內(nèi)存知己。,（11）蠟炬成灰淚始干。,（12）玉不琢，不成器。,《禮記·學(xué)記》:“玉不琢,不成器,人不學(xué),不知道?！贬屃x:一塊美麗無比的玉石,如果不經(jīng)過精心雕琢也不會成為

17、有用、有價值的玉器。 一個人無論天資多么優(yōu)秀,不注意后天的學(xué)習(xí)、培養(yǎng),一樣是不會成器、不會有作為。,四、練習(xí),填空：（1）“a、b是偶數(shù)”是“a+b是偶數(shù)”的_______ （2） “ab＞0”是“a、b都是負(fù)數(shù)”的_________（3）“兩個三角形的面積相等”是“這兩個三角形全等”的________,充分條件,必要條件,必要條件,五、小結(jié),①充分而不必要條件的判定方法：,②必要而不充分條件的判定方法：,③充要條