充分條件與必要條件

1、1充分條件與必要條件主講人：朱勇輝教學(xué)目的：1、使學(xué)生初步掌握充分條件與必要條件概念，明確命題的條件與結(jié)論間的關(guān)系。2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單推理的技能，發(fā)展學(xué)生思維能力。教學(xué)重點(diǎn)：充分條件，必要條件的概念教學(xué)難點(diǎn)：充分條件，必要條件，充要條件的判斷一、課題的引入原命題：若你是中學(xué)生，則你是學(xué)生（若P則q）真命題你是中學(xué)生你是學(xué)生?你是中學(xué)生充足的說明你是學(xué)生你是學(xué)生是你是中學(xué)生必須具備的條件“你是中學(xué)生”是“你是學(xué)生”的充分條件“你是中學(xué)生

2、”不是“你是學(xué)生”的必要條件“你是中學(xué)生”是“你是學(xué)生”的充分而不必要條件“你是學(xué)生”是“你是中學(xué)生”的必要條件“你是學(xué)生”不是“你是中學(xué)生”的充分條件“你是學(xué)生”是“你是中學(xué)生”的必要而不充分條件逆命題：若你是學(xué)生，則你是中學(xué)生假命題你是學(xué)生你是中學(xué)生?二、充分條件，必要條件定義若Pq（若P則q為真命題）?P是q的充分條件（具備條件P就能充足的得出q這個(gè)結(jié)論）q是P的必要條件（q是p成立必須具備的條件）注意：1、首先確定p與q誰能推出

3、誰。2、看問題問誰是誰的什么條件。三、邏輯關(guān)系1、若pq且pqp是q的充分而不必要條件??22、若pq且pqp是q的必要而不充分條件??3、若pq且pqp是q的充要條件??4、若pq且pqp是q的既不充分也不必要條件??例1在下列電路圖中，開關(guān)A閉合是燈泡B亮的什么條件？ABACB○○C(1)(2)ABACB○○(3)(4)(1)如圖(1)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(2)如圖(2)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(

4、3)如圖(3)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件(4)如圖(4)所示，“開關(guān)A閉合”是“燈泡B亮”的條件例21、“x0”是“x20”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、“(x2)(x3)=0”是“x2=0”的（）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件3、不等式(x3)(x7)≤0成立的充要條件（）A、x≤7或x≥3B、x≤7C、7≤x≤3D、x≤3小結(jié)