2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、第1頁(yè)共3頁(yè)浙江省2002年7月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)試題課程代碼：02198一、填空題(每題2分，共36分)1.行列式中(3，2)元素的代數(shù)余子式A32=______.354412221??2.線性變換可用矩陣形式表示為_(kāi)____.???????????332123211yxyyxy2yyx3.行列式D=中，k=_______時(shí)，D=0.20201k102k?4.若與四元齊次線性方程組AX=0的同解方程組是，則矩陣A的秩為?????

2、?0xx3x231_______；AX=0的基礎(chǔ)解系有______個(gè)解向量.5.已知4維向量α=(1523)β=(1507)若3α2ζ=7β則ζ=________.6.若D==1，則D1==______.333231232221131211aaaaaaaaa333231312322212113121111aa3a2a4aa3a2a4aa3a2a4???7.二次型f(x1x2x3)=x1x2x1x3x2x3的秩為_(kāi)_____.8.設(shè)行矩陣

3、A=［a1a2a3］B=［b1b2b3］且ATB=，則ABT=______.?????????????1211211219.設(shè)A=，A為A的伴隨矩陣，則|A|=_____.??????????20001101210.若β=(123)T可由α1=(100)Tα2=(010)Tα3=(001)T線性表示，即β=x1α1x2α2x3α3，則x1=_____x2=_____x3=_____.11.設(shè)矩陣A=，則A的特征值為_(kāi)____.?????

4、?????30002000112.設(shè)α1=(100)α2=(224)α3=(13a)，若向量組α1α2α3的秩為2，則a=_____.第3頁(yè)共3頁(yè)(1)(5分)求參數(shù)C的值；(2)(5分)求此二次型對(duì)應(yīng)矩陣的特征值.三、證明題(每題5分，共10分)1.設(shè)A、B均為n階方陣，且A2=AB2=B，證明(AB)2=AB的充分必要條件是AB=BA=0.2.設(shè)α1α2…αt是齊次線性方程組AX=0的一個(gè)基礎(chǔ)解系，β不是方程組AX=0的解，即Aβ≠

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