大學(xué)物理(機械工業(yè)出版社)下冊 課后練習(xí)答案

1、第1111章熱力學(xué)基礎(chǔ)熱力學(xué)基礎(chǔ)11－1在水面下50.0m深的湖底處（溫度為4.0℃），有一個體積為1.0105m3的空氣泡升到湖面上來，若湖面的溫度為17.0℃，求氣泡到達湖面的體積。（大氣壓P0=1.013105Pa）分析：分析：將氣泡看成是一定量的理想氣體，它位于湖底和上升至湖面代表兩個不同的平衡狀態(tài)。利用理想氣體物態(tài)方程即可求解本題。位于湖底時，氣泡內(nèi)的壓強可用公式ghpp???0求出，其中?為水的密度（常取??=1.0?103

2、kgm?3）。解：解：設(shè)氣泡在湖底和湖面的狀態(tài)參量分別為（p1，V1，T1）和（p2，V2，T2）。由分析知湖底處壓強為ghpghpp??????021。利用理想氣體的物態(tài)方程可得空氣泡到達湖面的體積??3510120121212m1011.6??????TpVTghpTpVTpV?11－2氧氣瓶的容積為3.2102m3，其中氧氣的壓強為1.30107Pa，氧氣廠規(guī)定壓強降到1.00106Pa時，就應(yīng)重新充氣，以免經(jīng)常洗瓶。某小型吹玻璃

3、車間，平均每天用去0.40m3壓強為1.01105Pa的氧氣，問一瓶氧氣能用多少天？（設(shè)使用過程中溫度不變）分析：分析：由于使用條件的限制，瓶中氧氣不可能完全被使用。從氧氣質(zhì)量的角度來分析。利用理想氣體物態(tài)方程pV=mRTM可以分別計算出每天使用氧氣的質(zhì)量m3和可供使用的氧氣總質(zhì)量（即原瓶中氧氣的總質(zhì)量m1和需充氣時瓶中剩余氧氣的質(zhì)量m2之差），從而可求得使用天數(shù)321)(mmmn??。解：解：根據(jù)分析有RTVMpmRTVMpmRTVM

4、pm333122111???△△則一瓶氧氣可用天數(shù)????5.933121321?????VpVppmmmn11－3一抽氣機轉(zhuǎn)速ω=400rmin1，抽氣機每分鐘能抽出氣體20升。設(shè)容器的容積V0=2.0升，問經(jīng)過多長時間后才能使容器內(nèi)的壓強由1.01105Pa降為133Pa。設(shè)抽氣過程中溫度始終不變。分析：分析：抽氣機每打開一次活門容器內(nèi)氣體的容積在等溫條件下擴大了V，因而壓強有所降低。活門關(guān)上以后容器內(nèi)氣體的容積仍然為V0。下一次又

5、如此變化，從而建立遞推關(guān)系。解：解：抽氣機抽氣體時，由玻意耳定律得：活塞運動第一次：)(0100VVpVp??0001pVVVp??活塞運動第二次：)(0201VVpVp??02001002pVVVpVVVp????????????活塞運動第n次：)(001VVpVpnn???nnVVVpp??????????000VVVnppnn??000ln抽氣機每次抽出氣體體積l05.0l)40020(??Vl0.20?VPa1001.150??

6、pPa133?np將上述數(shù)據(jù)代入（1）式，可解得276?n。則s40s60)400276(???t11－4l.0mol的空氣從熱源吸收了熱量2.66?105J，其內(nèi)能增加了4.18?105J，在這過程中氣體作了多少功？是它對外界作功，還是外界對它作功？解：解：由熱力學(xué)第一定律得氣體所作的功為J1052.15?????EQW?負號表示外界對氣體作功。11－51mol雙原子分子的理想氣體，開始時處于P1=1.01105Pa，V1=103m3

7、的狀態(tài)。然后經(jīng)本題圖示直線過程Ⅰ變到P2=4.04105Pa，V2=2103m3的狀態(tài)。后又經(jīng)過POVII習(xí)題11－5圖123壓地變到B，試分別計算氧氣所作的功和吸收的熱量。分析：分析：從p－V圖上可以看出，氧氣在AB與ACB兩個過程中所作的功是不同的，其大小可通過????VVpWd求出。考慮到內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)，其變化值與過程無關(guān)，所以這兩個不同過程的內(nèi)能變化是相同的，而且因初、末狀態(tài)溫度相同BATT?，故0?E?，利用熱力學(xué)第一定律E

8、WQ???，可求出每一過程所吸收的熱量。解：解：（1）沿AB作等溫膨脹的過程中，系統(tǒng)作功J1077.2lnln3ABAAABAB????????????????????VVVpVVRTMmW由分析可知在等溫過程中，氧氣吸收的熱量為J1077.23ABAB???WQ（2）沿A到C再到B的過程中系統(tǒng)作功和吸熱分別??J100.23CBCCBCBACACB???????VVpWWWWJ100.23ACBACB???WQ11－9一定量的某單原子

9、分子理想氣體裝在封閉的氣缸里，此氣缸有可活動的活塞（活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣）。已知氣體的初壓強P1=1atm體積V1=103m3，現(xiàn)將該氣體在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍然后在等體下加熱到壓強為原來的2倍最后作絕熱膨脹直到溫度下降到初溫為止試求：在整個過程中氣體內(nèi)能的改變、吸收的熱量和所作的功。解：解：因為14TT?，所以內(nèi)能增量為零。JppVVVpQ2111111106.5)2(223)2(25??????JQA2106.5

10、???11－10有1mol剛性多原子分子的理想氣體原來的壓強為1.0atm溫度為27℃若經(jīng)過一絕熱過程使其壓強增加到16atm。試求:(1)氣體內(nèi)能的增量；(2)在該過程中氣體所作的功；(3)終態(tài)時氣體的分子數(shù)密度。解：解：（1）??KppTT60012112?????JTTRiME31210479.7)(2??????（2）JEA310479.7?????（3）326221096.1mkTpn個???11－11有一絕熱的圓柱形的容器，

11、在容器中間放置一無摩擦、絕熱的可動活塞，活塞兩側(cè)各有?摩爾同種單原子分子理想氣體，初始時，兩側(cè)的壓強、體積、溫度均為（P0，V0，T0）。氣體的定容摩爾熱容量為CV＝3R2?，F(xiàn)將一通電線圈放在活塞左側(cè)氣體中，對氣體緩慢加熱。左側(cè)氣體膨脹，同時壓縮右方氣體，最后使右方氣體體積為V2＝V08。求：（1）左、右兩側(cè)氣體的終溫是多少（2）左側(cè)氣體吸收了多少熱量解：解：（1）右則氣體經(jīng)歷一絕熱過程，初態(tài)??000TVP、終態(tài)??222TVP，由方

12、程得出右側(cè)氣體末態(tài)溫度：122100?????VTVT001350120248TTTVVT??????????????由理想氣體物態(tài)方程，右側(cè)氣體終態(tài)壓強為002200232PTVTVPP??由于活塞是可動的，左、右兩側(cè)的壓強應(yīng)相同：，02132PPP??左側(cè)末態(tài)體積：02018152VVVV???左側(cè)氣體末態(tài)溫：000001116081532TTTVPVPT????（2）000021936223)2(UUWVPTRTTTCUQV???