數(shù)列練習(xí)題

1、數(shù)列練習(xí)題1已知數(shù)列中，，則??na??311111Nnaaannn?????????nnalim2已知無窮數(shù)列前項(xiàng)和，則數(shù)列的各項(xiàng)和為??nan113nnSa????na3在數(shù)列中，，，則na12a?11ln(1)nnaan????na?ABCD2lnn?2(1)lnnn??2lnnn?1lnnn??4某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植在k點(diǎn)處，其中，，當(dāng)時(shí)，()kkkPxy，11x?11y?2k

2、≥111215551255kkkkkkxxTTkkyyTT??????????????????????????????????????????????????，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，()Taa(2.6)2T?(0.2)0T?按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為；第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為5.已知數(shù)列和滿足：其中nanb1a??124(1)(321)3nnnnnaanban????????為實(shí)數(shù)，為正整數(shù)?n（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)，證

3、明數(shù)列不是等比數(shù)列；?na（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；nb（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意正整數(shù)0ab??nSnbn?，都有若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由nnaSb???6數(shù)列??2212212(1cos)sin123.22nnnnnaaaaan??????????滿足（Ⅰ）求并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；34aa??na（Ⅱ）設(shè)證明：當(dāng)21122.nnnnnabSbbba???????162.nnSn

4、???時(shí)，7在數(shù)列中，，na11a?2112(1)nnaan???。nN?⑴求及，由此猜測(cè)的通項(xiàng)公式，并證明你的結(jié)論；234aaa234bbb????nnab⑵證明：1122111512nnababab????????13設(shè)為實(shí)數(shù)，是方程的兩個(gè)實(shí)根。數(shù)列滿足，pq，??，20xpxq???nx1xp?，（…）22xpq??12nnnxpxqx????34n?，，（1）證明：，；p????q???（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；nx（3）若，，求

5、的前項(xiàng)和1p?14q?nxnnS14已知函數(shù)。1()22xxfx??⑴若，求的值；()2fx?x⑵若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。2(2)()0tftmft????12t?15已知以為首項(xiàng)的數(shù)列滿足：??1a??na133.nnnnnacaaaad?????????????????????????⑴當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；1113acd?????na⑵當(dāng)時(shí)，試用表示數(shù)列的前100項(xiàng)的和；10113acd??????1a??na100S