一元二次方程的應(yīng)用2

1、17.5一元二次方程的應(yīng)用(第一課時),大顧店中學(xué)數(shù)學(xué)備課組主備人：何玉柱 鄒軍 李青松,教學(xué)目標(biāo)：,1. 使學(xué)生學(xué)會列一元二次方程解應(yīng)用題的方法。 2. 掌握增長率問題建立數(shù)學(xué)模型的方法，并利用它解決一些具體問題。通過具體實例的抽象概括過程。進(jìn)一步向?qū)W生滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的化歸思想。,預(yù)學(xué)檢測,1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)那些內(nèi)容？2、你認(rèn)為本節(jié)課的重點內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？,探究活動：花邊有多寬?,一

2、塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長為８m，寬為５m．如果地毯中央長方形圖案的面積為１８m2 ，則花邊多寬?,你怎么解決這個問題？,解：如果設(shè)花邊的寬為xm , 根據(jù)題意得,你能求出x嗎?,(8 － 2x) (5 － 2x) = 18,即2x2-13x+11 = 0,問題探究,一商店一月份的利潤是2500元，三月份的利潤達(dá)到3000元，這二個月的平均月增長的百分率是多少？,思考：若設(shè)這二個月的平均月增長的百分率是x，則二月份的利

3、潤是：_____________元；,三月份的利潤為：___________元.,可列出方程：,2500(1+x),,,,1、增長率問題的有關(guān)公式 ： 增長數(shù)=基數(shù)╳增長率 實際數(shù)=基數(shù) + 增長數(shù) 原始量╳（1+增加的百分?jǐn)?shù)）增長次數(shù) =后來的量 原始量╳（1-減少的百分?jǐn)?shù)）降低次數(shù) =后來的量,2、解這類問題的方程，用直接開平方法做簡便。,知識點導(dǎo)學(xué)：,例：某商場二月份

4、的銷售額為100萬元，三月份的銷售額下降了20%，商場從四月份起改進(jìn)經(jīng)營措施，銷售額穩(wěn)步增長，五月份銷售額達(dá)到135.2萬元，求四、五兩個月的平均增長率。,解：設(shè)四、五兩個月的平均增長率為x,,根據(jù)題意，得：,,,整理得,,,,答：四、五兩個月的平均增長率為30%。,列方程解應(yīng)用題的一般步驟,1、審：弄清題意，明確已知、未知，分清 數(shù)量關(guān)系；,2、設(shè)：明確未知，設(shè)出未知數(shù)，列出有關(guān)