《平面向量共線的坐標表示》說課稿

1、1《平面向量共線的坐標表示平面向量共線的坐標表示》說課稿說課稿教材：教材：人教版教材數(shù)學必修人教版教材數(shù)學必修4(A版)【教材分析教材分析】（一）地位和作用（一）地位和作用本節(jié)內(nèi)容在教材中啟著向量坐標運算延伸的作用，它是在學生對平面向量的基本定理有了充分的認識和正確的應用后產(chǎn)生的，平面向量共線的坐標表示則為用“數(shù)”的運算處理“形”的問題搭建了橋梁，同時也為定比分點坐標公式和中點坐標公式的推導奠定了基礎；向量共線的坐標表示，對立體幾何教材

2、也有著深遠的意義，可使空間結(jié)構(gòu)系統(tǒng)地代數(shù)化，把空間形式的研究從“定性”推到“定量”的深度。（二）學情分析（二）學情分析學生已經(jīng)掌握了平面幾何的基本知識，而且學習了平面向量共線的相關(guān)概念和坐標表示的簡單運算，這為本節(jié)課的學習奠定了必要的知識基礎。他們已經(jīng)具備了初步歸納的能力但是要加強他們?nèi)嫔钊胩骄繂栴}能力，通過本節(jié)課的學習使學生在自主探索和合作交流的過程中將感性認識升華到理性認識，充分鍛煉他們的思維能力。（三）教學目（三）教學目標(1)

3、知識目標：理解平面向量共線的坐標表示，會根據(jù)向量的坐標，判斷向量是否共線，并掌握平面上兩點間的中點坐標公式及定點坐標公式；(2)能力目能力目標：通過學習向量共線的坐標表示，使學生認識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生辨證思維能力；(3)情感目情感目標：在解決問題過程中要形成見數(shù)思形、以形助數(shù)的思維習慣以加深理解知識要點增強應用意識.(四)教學重點和教學重點和難點(1)重點重點：向量共線的坐標表示及直線上點的坐標的求解；(2)難點：定比分點的理

4、解和應用。【教法分析教法分析】教學過程是教師和學生共同參與的過程，啟發(fā)學生自主性學習充分調(diào)動學生的積極性、主動性；有效地滲透數(shù)學思想方法，提高學生素質(zhì)。針對本節(jié)課的教學目標和學生的實際情況，在教學中采用“問題教學法和引探式教學法問題教學法和引探式教學法”的教學方法。教學手段：教學手段：應用多媒體課件、實物投影儀?！緦W法指學法指導】本節(jié)課主要調(diào)動學生積極思考主動探索，增加學生參與教學活動的時間，我采用了以下學法指導：1.探究式指導法：探究

5、式指導法：應用平面向量共線條件的坐標表示來解決向量的共線問題優(yōu)點在于不需要引入“λ”從而減少了未知數(shù)的個數(shù)，而且使問題具有代數(shù)化的特點、程序化的特征2.歸納式指導法歸納式指導法:三點共線問題的實質(zhì)是向量共線問題利用向量平行證明三點共線需分兩步完成：(1)證明向量平行；(2)證明兩個向量有公共點3.遷移式指導法：遷移式指導法：引導學生推導平面上兩點間的中點坐標公式及定點坐標公式。4.合作交流法。合作交流法。3（2）能不能寫成2211xyx

6、y?？（不能?！選1，x2有可能為0）(3)向量共線有哪兩種形式？a∥b(b≠0)???????.01221yxyxba?[設計設計意圖]通過問題的形式調(diào)動學生積極思考、主動探索、歸納總結(jié)；從而得到用坐標表示兩個共線向量的結(jié)論；同時增加學生在學習中的獲取知識的快樂。三、三、新知鞏固新知鞏固（實例分析例分析合作探究與指合作探究與指導應導應用）1向量共線問題：向量共線問題：例1.已知，，且，求(42)a??(6)by??ab??y解：∵，∴

7、∴ab??4260y???3y?點評：利用平面向量共線的充要條件直接求解.變式練習1：規(guī)律歸納歸納遇到與共線有關(guān)的問題時，我們只需要把向量共線的條件轉(zhuǎn)化為坐標運算，一般選用x1y2－x2y1＝0.[設計設計意圖]引導學生利用平面向量共線的充要條件完成了例1的解答后，通過變式訓練1由一個典型例題的解答促使知識的系統(tǒng)化。使新舊知識系統(tǒng)化，完善了認知結(jié)構(gòu)；再由這個問題牽出一個問題鏈，引導學生從不同的問題中領悟新舊知識的本質(zhì)屬性，體現(xiàn)了問題變換

8、的思想。2證明三點共線問題：證明三點共線問題：例2:例2.已知A(11)B(13)C(25)，試判斷A、B、C三點之間的位置關(guān)系。解：在平面直角坐標系中作出A，B，C三點，觀察圖形，我們猜想A，B，C三點共線。下面給出證明?！?，(1(1)3(1))(24)AB??????????，(2(1)5(1))(36)AC??????????又，26340????∴.ABAC????????∵直線、直線有公共點，ABACA∴，，三點共線。ABC點

9、評:若從同一點出發(fā)的兩個向量共線則這兩個向量的三個頂點共線.變式訓練2：設向量＝(k12)，＝(45)，＝(10，k)，求當k為何值時，A、B、C三點共線[設計設計意圖]引導學生利用向量的共線來判斷.首先要探究三個點組合成兩個向量然后根據(jù)兩個向量共線的充要條件來判斷這兩個向量是否共線從而來判斷這三點是否共線.引導學生進一步理解并熟練地運用向量共線的坐標形式來判斷向量之間的關(guān)系.讓學生通過觀察圖象領悟先猜后證的思維方式.3共線向量與線段分