趙凱華電磁學課件及課后習題答案

1、第一章靜 電 場,§1 靜電場的基本現(xiàn)象和基本規(guī)律,,一、電 荷,電荷守恒定律,,,該定律的要點：,電荷守恒定律對宏觀過程和微觀過程均適用。,真空庫侖定律,,,二、真空中的庫侖定律,續(xù)庫侖定律,,,§2 電場 電場強度,第二節(jié),,,電場強度,,,二、電 場 強 度,點電荷的場強,,,點電荷系場強,,,場強疊加原理及其應用,一、分立點電荷系的場強,,,,,,,,電偶極子場強,,,,電偶極子的場強,,,,帶電體的場強

2、,,,二、連續(xù)分布電荷的場強,,,帶電直線場強,,,均勻帶電直線的場強,,,續(xù)16,續(xù)17,,,帶電平面場強,,,,無限大均勻帶電平面的場強,s,帶電線元場強的積分,帶電平面的場強,,續(xù)19,兩個常用公式,注意前述兩個推導結(jié)果,帶電圓環(huán)場強,,,,均勻帶電圓環(huán)軸上點的場強,,,續(xù)22,帶電圓盤場強,,,,,均勻帶電薄圓盤軸上點的場強,,,,帶電球面場強,,,,均勻帶電球面的場強,,,續(xù)25,Q,,,§3 高斯定理,矢量場,溫度

3、T 溫度分布——溫度場（標量場）流速v 流速分布——流速場（矢量場）,流線——電力線 流量——電通量,流速場,有源（或匯）、有旋 、兩者兼而有之,,立體角,電場線,,,電通量,,,續(xù)28,,,,,,凡例,,,,特例引入下節(jié),,,,,,高斯定理,,,高斯定理將給出更普遍的表述,三、高斯定理,續(xù)32,,,,,三、高斯定理,續(xù)33,續(xù)28,,,,從Gauss定理看電場線的性質(zhì),電場線疏的地方場強小，密的地方場強大,,電場

4、線起始于正電荷或無窮遠，止于負電荷或無窮遠,應用：直線,,,四、應用高斯定理求場強,,應用：平面,,,本題,34推廣,應用：球面,,,續(xù)41,,,應用：球體,,,比較結(jié)果,,,§4 電勢及其梯度,靜電保守力,,,,,,,,q,c,,,r,,,,試驗電荷,續(xù)45,,,L,點電荷系,,,,,續(xù)47,,,,,L,在點電荷系的電場中，,試驗電荷沿任意閉合路線,繞行一周，合電場力所做,的功為零。,連續(xù)帶電體的,靜電場也有相同的性質(zhì)。,,

5、,保守力小結(jié),,,由于沿任一閉合回路做功為零的力稱為保守力，,故,環(huán)路定理,二、靜電場的環(huán)路定理,,故,,電勢能,,三、電勢能,,,續(xù)51,,點電荷例,,,電勢,,,電勢差,,,二、電 勢 差,疊加原理,,,電勢疊加原理,,續(xù)56,,,簡例,,,電勢計算法,,電勢的兩種常用計算方法,,帶電環(huán)雙例,,,,,,,帶電薄圓盤,,,帶電薄球殼,,,帶電平行線,,,帶電平行板,,,同軸帶電柱,,,同軸帶電環(huán),,用電勢定義法求一對均勻帶等量異號電荷

6、等半徑共軸圓環(huán)圓心間的電勢差,,x,+,,0,,R,X,,,,,,,R,q,q,,,,a,,,I,,(a-x),,(-q),+,R,2,,,+,x,E,,,等勢面,,,等 勢 面,點電荷勢場,,電偶極勢場,,,,電容器勢場,,電導塊勢場,,綜合勢場圖,,場勢微分式,,場強與電勢的微分關(guān)系,續(xù)78,電勢梯度,由V求E例題,,§5 靜電場中的導體,導體靜電感應,,,,,,,,一、導體的靜電平衡,導體內(nèi)有大量自由電子。,,導體靜電平

7、衡,,導體內(nèi)有大量自由電子。,一、導體的靜電平衡,,,靜電平衡條件,,,導體達到靜電平衡的條件是,實心導體,,,二、靜電平衡時導體上的電荷分布,空腔無荷導體,,,空腔有荷導體,,,Q,,靜電屏蔽,,,,,平衡導體近場,,,四、靜電平衡狀態(tài)下導體表面附近的場強,不論自身是否帶電,不論外部電荷的電場如何復雜,一旦靜電平衡,某導體,,近場公式證明,,證明,凡例,,,,§7 電容和電容器,電容,,一、孤立導體的電容,,,,,,,,,,

8、孤立導體電容,電容器電容,,,二、電容器的電容,平行板電容器,,,圓柱形電容器,,,例題2:半徑都是a 的兩根平行長直導線相距為d(d>>a), 求單位長度的電容。,解：設(shè)導線表面單位長度帶電+ ?, –?,單位長度的電容：,兩線間任意P點的場強：,,x,,o,x,特殊電容器電容求解,電容器電容求解,例題3:一電容器兩極板都是邊長為a的正方形金屬平板，但兩板不嚴格平

9、行有一夾角?。證明：當 時，該電容器的電容為：,忽略邊緣效應,證明：,整體不是平行板電容器,但在小塊面積 adx 上，可認為是平行板電容器,其電容為：,,,,,,,b+xsin?,電容器電容求解,,,,,,證畢,,b+xsin?,電容器電容求解,(2)在電路中，一個電容器的電容量或耐壓能力不夠時，,可采用多個電容連接：,如增大電容，可將多個電容并聯(lián)：,若增強耐壓，可將多個電容串聯(lián)：,耐壓強度：,但是電容減小

10、：,,,,C的大小,耐壓能力,(1)衡量一個實際的電容器的性能主要指標,電容器的串并聯(lián),電容器電容求解,電容器的能量,,K,,,,,,,,,,,電容器帶電時具有能量，實驗如下：,將K倒向a 端 ? 電容充電,再將K到向b端?,?燈泡發(fā)出一次強的閃光!,能量從哪里來？,? 電容器釋放。,問題：當電容器帶有電量Q、相應的電壓為U時，所具有的能量W=？,電容器的電場能,,這些能量存在何處,,？,電場的能量,以平行板電容器為例：,,能量儲存在電

11、場中,電場能量密度,單位體積內(nèi)所儲存電場能量：,,電容器的電場能,例題4:求一圓柱形電容器的儲能W=？,解：設(shè)電容器極板半徑分別為R1、R2 帶電線密度分別為? 、–?，,則兩極板間的電場為：,,E?,,求C的另一方法：,,電容器的電場能,§9 恒定電流場,引言,習慣上用正電荷從高電勢向低電勢移動的方向定為電流的流向,第一節(jié)電流密度,,,例題,,,微分式歐姆定律,,微分形式的歐姆定律,,第二節(jié)恒定電流,,,一、