20圓的內(nèi)接四邊形

1、08暑假M(fèi)09Z201圓內(nèi)接四邊形【知識(shí)要點(diǎn)】1概念：圓內(nèi)接多邊形，多邊形的外接圓2定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角本節(jié)的定理是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系時(shí)常用的定理，在運(yùn)用時(shí)要注意觀察圖形，找出這個(gè)外角的相鄰內(nèi)角，利用圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可以討論四個(gè)內(nèi)角比在解決有關(guān)圓內(nèi)接四邊形時(shí)，通?？紤]外角與內(nèi)對(duì)角相等【經(jīng)典例題】例1（1）已知圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A:∠B:∠C=2:3:4，求∠D的度數(shù)（2）已知

2、圓內(nèi)接四邊形ABCD中，如圖所示，AB、BC、CD、AD的度數(shù)之比為1:2:3:4求∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)例2四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上，且AP∥BD求證：ADABBCPD???例3如圖所示，是等邊三角形，D是BC上任一點(diǎn)求證：DBDC=DAABC?例4AB是⊙O的直徑，弦DE⊥AB，弦AF和DE的延長(zhǎng)線交于C，連結(jié)DF、EF，求證：FCFA=FDFEADCBOPABCDOABCDO08暑假M(fèi)09Z20312如

3、圖2，四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形，如果BCD的度數(shù)為，那么∠C等于（）?240A、B、C、D、?120?80?60?4013若四邊形ABCD內(nèi)接于圓，且∠A:∠B:∠C:∠D=5:m:4:n，則（）A、5m=4nB、4m=5nC、mn=9D、m=n=?180【沖刺練習(xí)】1如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)B、C、E在一直線上，∠1=，∠2=，則∠DCE=?39?482四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BOD=，C在劣弧BD上，則

4、∠BCD=?1503如圖2，已知⊙O的直徑AB=10cm，AC=，則AC=?1204若圓內(nèi)接四邊形ABCD的∠A∶∠B∶∠C∶∠D=3∶m∶4∶n，則mn=。5如圖3，內(nèi)接于⊙O，D是劣弧AB上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)上一點(diǎn)，AE交⊙O于F，為使～ABC?ADB?應(yīng)補(bǔ)充一個(gè)條件是或。ACE?6圓內(nèi)接四邊形ABCD中，如果兩條對(duì)角線AC、BD相等，但不是直徑，那么四邊形ABCD是7如圖4所示，在的外接圓中，AB=AC，D為AB的中點(diǎn)，若∠EAD