4-大學物理講稿（第4章流體力學）

1、1第4章流體力學流體力學前面討論過剛體的運動剛體是指形狀大小不變的物體.只有固體才可以近似地認為是剛體.氣體和液體都是沒有一定形狀的容器的形狀就是它們的形狀.固體的分子雖然可以在它們的平衡位置上來回振動或旋轉(zhuǎn)但活動范圍是很小的.然而氣體或液體的分子卻可以以整體的形式從一個位置流動到另一個位置這是它們與固體不同的一個特點即具有流動性.由于這種流動性把氣體和液體統(tǒng)稱為流體.流體是一種特殊的質(zhì)點組它的特殊性主要表現(xiàn)為連續(xù)性和流動性.因而仍可用

2、質(zhì)點組的規(guī)律處理流體的運動情況.研究靜止流體規(guī)律的學科稱為流體靜力學大家熟悉的阿基米德原理、帕斯卡原理等都是它的內(nèi)容.研究流體運動的學科叫流體動力學它的一些基本概念和規(guī)律即為本章中要介紹的內(nèi)容.流體力學在航空、航海、氣象、化工、煤氣、石油的輸運等工程部門中都有廣泛的應用研究流體運動的規(guī)律具有重要的意義.4.1流體的基本概念流體的基本概念一、理想流體一、理想流體實際流體的運動是很復雜的.為了抓住問題的主要矛盾并簡化我們的討論即對實際流體的

3、性質(zhì)提出一些限制然而這些限制條件并不影響問題的主要方面.在此基礎(chǔ)上用一個理想化的模型來代替實際流體進行討論.此理想化的模型即為理想流體.1.理想流體理想流體理想流體是不可壓縮的理想流體是不可壓縮的.實際流體是可壓縮的但就液體來說壓縮性很小.例如的水每增加一個大氣壓水體積只減小約二萬分之一這個數(shù)值十分微小可忽略不計所以液體可看成是不可壓縮的.氣體雖然比較容易壓縮但對于流動的氣體很小的壓強改變就可導致氣體的迅速流動因而壓強差不引起密度的顯著

4、改變所以在研究流動的氣體問題時也可以認為氣體是不可壓縮的.理想流體沒有粘滯性理想流體沒有粘滯性.實際流體在流動時都或多或少地具有粘滯性.所謂粘滯性就是當流體流動時層與層之間有阻礙相對運動的內(nèi)摩擦力(粘滯力).例如瓶中的油若將油向下倒時可看到靠近瓶壁的油幾乎是粘在瓶壁上靠近中心的油流速最大其它均小于中心的流速.但有些實際流體的粘滯性很小例如水和酒精等流體的粘滯性很小氣體的粘滯性更小對于粘滯性小的流體在小范圍內(nèi)流動時其粘滯性可以忽略不計.為

5、了突出流體的主要性質(zhì)——流動性在上述條件下忽略它的次要性質(zhì)——可壓縮性和粘滯性我們得到了一個理想化的模型：不可壓縮、沒有粘滯性的流體此流體即為理想流體.3實際液體作層流時相鄰液層作相對滑動兩層之間存在著切向的相互作用力稱為內(nèi)摩擦力或粘滯力.在圖4.4中為了表示得清楚一些我們把相鄰的兩個液層畫得分開遠一點并假設(shè)左邊的液層流速比右邊的液層流速要快.F是右液層作用于左液層的內(nèi)摩擦力F是左液層作用于右液層的內(nèi)摩擦力.根據(jù)牛頓第三定律它們是大小相

6、等方向相反的.通過內(nèi)摩擦力流速快的液層對流速慢的相鄰液層有推動前進的作用而流速慢的液層對流速快的相鄰液層則有阻止作用.內(nèi)摩擦力是由分子間的相互作用力引起的.液體的內(nèi)摩擦力比氣體大得多.內(nèi)摩擦力和溫度密切相關(guān).液體的溫度越高內(nèi)摩擦力越小而氣體則相反內(nèi)摩擦力隨溫度增加而增加.2粘滯系數(shù)粘滯系數(shù)在層流中內(nèi)摩擦力的大小與從一層到另一層液體流速變化的快慢程度很有關(guān)系.圖4.5表示相距的兩個液層它們的速度差為比值的極限x???x???表示在點A速度

7、沿x方向的變化率.稱為在x方向上的速度梯度.實驗證明內(nèi)dxd?摩擦力F的大小是和液層的接觸面積S以及被考慮地點的速度梯度成正比dxd?的即(4.1)dxdSF?????式中的比例系數(shù)η稱為液體的粘滯系數(shù)或內(nèi)摩擦系數(shù).它的值取決于液體的性質(zhì)并和液體的溫度有關(guān).粘滯系數(shù)的SI制單位是N?s?m2.3湍流湍流當流體流動的速度超過一定數(shù)值時流體將不能再保持分層流動.外層的流體粒子不斷卷入內(nèi)層形成漩渦.整個流動顯得雜亂而不穩(wěn)定稱為湍流.在水管及河