2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1相似三角形(三)相似三角形(三)知識點(diǎn)(一):知識點(diǎn)(一):相似三角形的證明技巧1.相似三角形的基本圖形2.相似三角形判定定理(3條)3.相似三角形的具體解題方法1.“三點(diǎn)定形法三點(diǎn)定形法”:即由有關(guān)線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)來確定三角形的方法。具體做法是:先看比例式前項(xiàng)和后項(xiàng)所代表的兩條線段的三個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形,若能,則只要證明這兩個(gè)三角形相似就可以了,這叫做“橫定”;若不能,再看每個(gè)比的前后兩項(xiàng)的兩條線段的兩條線段的三

2、個(gè)不同的端點(diǎn)能否分別確定一個(gè)三角形,則只要證明這兩個(gè)三角形相似就行了,這叫做“豎定”。例1、已知:如圖△ABC中CE⊥ABBF⊥AC.求證:AE?AB=AC?AF.(判斷“橫定”還是“豎定”?)例2、如圖,CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高,∠BAC的平分線分別交BC、CD于點(diǎn)E、F,ACAE=AFAB嗎?說明理由。分析方法:1)先將積式______________2)______________(“橫定”還是“豎定”?)3(3)等積過

3、渡法(等積代換法))等積過渡法(等積代換法)思考問題的基本途徑是:用三點(diǎn)定形法確定兩個(gè)三角形,然后通過三角形相似推出線段成比例;若三點(diǎn)定形法不能確定兩個(gè)相似三角形,則考慮用等量(線段)代換,或用等比代換,然后再用三點(diǎn)定形法確定相似三角形,若以上三種方法行不通時(shí),則考慮用等積代換法。例3:如圖5,在△ABC中,∠ACB=90,CD是斜邊AB上的高,G是DC延長線上一點(diǎn),過B作BE⊥AG,垂足為E,交CD于點(diǎn)F求證:CD2=DFDG小結(jié):證

4、明等積式思路口訣:小結(jié):證明等積式思路口訣:“遇等積,化比例:橫找豎找定相似;遇等積,化比例:橫找豎找定相似;不相似,不用急:等線等比來代替。不相似,不用急:等線等比來代替?!?.確定證明的切入點(diǎn)確定證明的切入點(diǎn)。幾何證明題的證明方法主要有三個(gè)方面。第一,從“已知”入手,通過推理論證,得出“求證”;第二,從“求證”入手,通過分析,不斷尋求“證據(jù)”的支撐,一直追溯回到“已知”;第三,從“已知”及“求證”兩方面入手,通過分析找到中間“橋梁”

5、,使之成為清晰的思維過程。5.相似三角形中的輔助線相似三角形中的輔助線在添加輔助線時(shí),所添加的輔助線往往能夠構(gòu)造出一組或多組相似三角形,或得到成比例的線段或得出等角,等邊,從而為證明三角形相似或進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算找到等量關(guān)系。主要的輔助線有以下幾種:一、作平行線一、作平行線例1.如圖,的AB邊和AC邊上各取一點(diǎn)D和E,且使AD=AE,DE延長線與BC延長?ABC線相交于F,求證:BFCFBDCE?BDACFE例2.如圖,△ABC中,ABAC

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