九年級數(shù)學(xué)教案圓周角的性質(zhì)教學(xué)案例

1、九年級數(shù)學(xué)教案圓周角的性質(zhì)教學(xué)案例《圓周角的性質(zhì)圓周角的性質(zhì)》教學(xué)案例教學(xué)案例_[教學(xué)目標(biāo)]:知識目標(biāo):能理解分三種情況證明圓周角定理的過程向?qū)W生滲透化歸思想。能力目標(biāo):使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)通過觀察可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并通過猜想、類比、歸納可以解決問題滲透分類轉(zhuǎn)化思想。情感目標(biāo):注重激發(fā)學(xué)生的積極性使他們勇于自主探索樂于與人合作交流體驗(yàn)探索的快樂和數(shù)學(xué)思維的美感提高思維的品質(zhì)。[教學(xué)過程]:一、以舊引新看誰連的快屏顯三個(gè)與圓有關(guān)的幾何圖形:(1

2、)頂點(diǎn)在圓上兩邊都和圓相交的角。(2)頂點(diǎn)在圓心的角。(3)圓上兩點(diǎn)間的部分。要求學(xué)生將他們和相對應(yīng)的概念進(jìn)行連線。二、動(dòng)手游戲看誰找得多屏顯游戲規(guī)則:1、拿出準(zhǔn)備好的紙板在圓上固定四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)。3、在連結(jié)的圖形中一共有多少個(gè)圓周角4、比一比看哪個(gè)小組連得快連得多請各小組作好記錄。5、完成后進(jìn)行展示持不同意見的小組可隨時(shí)補(bǔ)充。(學(xué)生分小組合作完成教師參與小組活動(dòng)給予指導(dǎo)學(xué)生展示找出的圓周

3、角。)三、提出問題引入新課:問題1:這四大類12個(gè)圓周角中弧所對的圓周角有多少個(gè)問題2:弧ADC所對的圓周角又有幾個(gè)分別是什么問題3:為什么弧所對的圓周角有兩個(gè)而弧ADC所對的圓周角卻只有一個(gè)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生進(jìn)行小組討論、交流教師活動(dòng):巡視、點(diǎn)撥、評價(jià)、板書[板書]:性質(zhì)1:一條弧所對的圓周角有無數(shù)個(gè)而每個(gè)圓周角所對的弧是唯一確定的。四、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)看誰猜得對1、問題啟示:圓周角和圓心角是不同的角并且有不同的性質(zhì)但只要它們對著同一條弧彼此之間

4、就有著一定的關(guān)系。究竟兩者之間存在著什么關(guān)系呢下面請看圖形(電腦展示)學(xué)生活動(dòng):小組實(shí)驗(yàn)在白紙上任意畫一個(gè)圓呼出同弧所對的一個(gè)圓心角和一個(gè)圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數(shù)并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。教師活動(dòng):巡視、點(diǎn)撥、鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想激發(fā)學(xué)生的探索精神。(師生互動(dòng)每組派一名代表上臺展示實(shí)驗(yàn)結(jié)果教師用幾何畫板軟件動(dòng)態(tài)測量出∠AOB和∠ACB的度數(shù)進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生的猜想。五、細(xì)心觀察初步探索:師利用幾何畫板的拖動(dòng)功能和折紙的方法直觀形象地演示圓

5、心角和圓周角的位置關(guān)系讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關(guān)系:圓心在圓周角的一條邊上圓心在圓周角的內(nèi)部圓心在圓周角的外部。電腦演示:固定圓周角的一邊使另一邊繞著圓周角的頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)同時(shí)將學(xué)生畫的不同情況的圖形進(jìn)行展示。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步類比、歸納逐步滲透分類轉(zhuǎn)化的思想為后面分三種情況證明打好基礎(chǔ)。(通過這種形象直觀的教學(xué)使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)理解知識通過觀察在探索圖形變換活動(dòng)中發(fā)展幾何直覺為分情況說理奠定基礎(chǔ)。)六、合作探索突破難點(diǎn)這是本節(jié)課

6、大段時(shí)間的學(xué)生活動(dòng)在這個(gè)過程中引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo):1、嘗試從不同角度尋求解決方法提高解決問題能力。2、鼓勵(lì)學(xué)生在小組內(nèi)敢于表達(dá)自己的想法和觀點(diǎn)。3、尊重學(xué)生在解決問題過程中表現(xiàn)出來的水平差異。4、教師不斷加入學(xué)生中間成為他們學(xué)習(xí)的合作者讓學(xué)生感到師生共同探索的快樂。七、證明猜想得出結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生證明猜想逐步滲透由特殊到一般分類討論等數(shù)學(xué)思想充分展示學(xué)生的證明過程。[師板書]:性質(zhì)2:圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。八、進(jìn)一步探索

7、完善結(jié)論性質(zhì)3:同弧或等弧所對的圓心角相等。九、鞏固定理初步應(yīng)用[電腦展示]:例如:OA、OB、OC都是⊙O的半徑∠AOB=∠BOC求證:∠ACB≌2∠BCA(圖形略)證明:∵∠ACB=1∕2∠AOB∠BAC=12∠BOC∠AOB=12∠BOC∴∠ACB=2∠BAC(使學(xué)生在從復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形的訓(xùn)練中培養(yǎng)空間識圖能力。)十、引導(dǎo)小結(jié)進(jìn)行反思引導(dǎo)學(xué)生談一談本節(jié)課自己的學(xué)習(xí)體會。十一、設(shè)計(jì)作業(yè)1、書面作業(yè):課本第165頁練習(xí)第2題