九年級數學教案圓周角的性質教學案例

1、九年級數學教案圓周角的性質教學案例《圓周角的性質圓周角的性質》教學案例教學案例_[教學目標]:知識目標:能理解分三種情況證明圓周角定理的過程向學生滲透化歸思想。能力目標:使學生進一步體驗通過觀察可以發(fā)現數學問題并通過猜想、類比、歸納可以解決問題滲透分類轉化思想。情感目標:注重激發(fā)學生的積極性使他們勇于自主探索樂于與人合作交流體驗探索的快樂和數學思維的美感提高思維的品質。[教學過程]:一、以舊引新看誰連的快屏顯三個與圓有關的幾何圖形:(1

2、)頂點在圓上兩邊都和圓相交的角。(2)頂點在圓心的角。(3)圓上兩點間的部分。要求學生將他們和相對應的概念進行連線。二、動手游戲看誰找得多屏顯游戲規(guī)則:1、拿出準備好的紙板在圓上固定四個點A、B、C、D。2、用橡皮筋兩兩連接A、B、C、D四個點。3、在連結的圖形中一共有多少個圓周角4、比一比看哪個小組連得快連得多請各小組作好記錄。5、完成后進行展示持不同意見的小組可隨時補充。(學生分小組合作完成教師參與小組活動給予指導學生展示找出的圓周

3、角。)三、提出問題引入新課:問題1:這四大類12個圓周角中弧所對的圓周角有多少個問題2:弧ADC所對的圓周角又有幾個分別是什么問題3:為什么弧所對的圓周角有兩個而弧ADC所對的圓周角卻只有一個學生活動:學生進行小組討論、交流教師活動:巡視、點撥、評價、板書[板書]:性質1:一條弧所對的圓周角有無數個而每個圓周角所對的弧是唯一確定的。四、動手實驗看誰猜得對1、問題啟示:圓周角和圓心角是不同的角并且有不同的性質但只要它們對著同一條弧彼此之間

4、就有著一定的關系。究竟兩者之間存在著什么關系呢下面請看圖形(電腦展示)學生活動:小組實驗在白紙上任意畫一個圓呼出同弧所對的一個圓心角和一個圓周角。利用量角器量圓周角和圓心角的度數并填寫實驗報告。教師活動:巡視、點撥、鼓勵學生大膽猜想激發(fā)學生的探索精神。(師生互動每組派一名代表上臺展示實驗結果教師用幾何畫板軟件動態(tài)測量出∠AOB和∠ACB的度數進一步驗證學生的猜想。五、細心觀察初步探索:師利用幾何畫板的拖動功能和折紙的方法直觀形象地演示圓

5、心角和圓周角的位置關系讓系餓感受圓心角和圓周角有且只有三種位置關系:圓心在圓周角的一條邊上圓心在圓周角的內部圓心在圓周角的外部。電腦演示:固定圓周角的一邊使另一邊繞著圓周角的頂點運動同時將學生畫的不同情況的圖形進行展示。引導學生進一步類比、歸納逐步滲透分類轉化的思想為后面分三種情況證明打好基礎。(通過這種形象直觀的教學使學生從運動的觀點理解知識通過觀察在探索圖形變換活動中發(fā)展幾何直覺為分情況說理奠定基礎。)六、合作探索突破難點這是本節(jié)課

6、大段時間的學生活動在這個過程中引導學生達到以下目標:1、嘗試從不同角度尋求解決方法提高解決問題能力。2、鼓勵學生在小組內敢于表達自己的想法和觀點。3、尊重學生在解決問題過程中表現出來的水平差異。4、教師不斷加入學生中間成為他們學習的合作者讓學生感到師生共同探索的快樂。七、證明猜想得出結論引導學生證明猜想逐步滲透由特殊到一般分類討論等數學思想充分展示學生的證明過程。[師板書]:性質2:圓周角等于它所對的弧所對的圓心角的一半。八、進一步探索

7、完善結論性質3:同弧或等弧所對的圓心角相等。九、鞏固定理初步應用[電腦展示]:例如:OA、OB、OC都是⊙O的半徑∠AOB=∠BOC求證:∠ACB≌2∠BCA(圖形略)證明:∵∠ACB=1∕2∠AOB∠BAC=12∠BOC∠AOB=12∠BOC∴∠ACB=2∠BAC(使學生在從復雜的圖形中分解出基本圖形的訓練中培養(yǎng)空間識圖能力。)十、引導小結進行反思引導學生談一談本節(jié)課自己的學習體會。十一、設計作業(yè)1、書面作業(yè):課本第165頁練習第2題