圓面積和周長計算的應(yīng)用題

1、1知道圓的周長及面積的意義，會利用圓的周長、面積公式解決簡單的實際問題知道圓的周長及面積的意義，會利用圓的周長、面積公式解決簡單的實際問題掌握求圓周長和面積計算的基本方法：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)特點，找出內(nèi)在聯(lián)系，通掌握求圓周長和面積計算的基本方法：仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)特點，找出內(nèi)在聯(lián)系，通過對圖形割補、旋轉(zhuǎn)、平移等方法解決問題。過對圖形割補、旋轉(zhuǎn)、平移等方法解決問題。判斷問題求的是圓的哪部分。判斷問題求的是圓的哪部分。基本概念基本概念——一條線段繞

2、著它的固定的一端在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，它的另一端在平一條線段繞著它的固定的一端在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周，它的另一端在平面內(nèi)畫出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線圍成的圖形就是圓。在同一個圓中，所有面內(nèi)畫出一條封閉的曲線，這條封閉的曲線圍成的圖形就是圓。在同一個圓中，所有的半徑都相等，所有的直徑也相等，且的半徑都相等，所有的直徑也相等，且無論什么圓，它的周長除以直徑的商總是一個固定的數(shù)，這個數(shù)叫圓周率。無論什么圓，它的周長除以直徑的商總是一個固定的數(shù)，這

3、個數(shù)叫圓周率?；?，即，即或圓的面積圓的面積或直徑和半徑之間有什么關(guān)系？（強調(diào)：同一圓或等圓）你還知道圓的那些知識？直徑和半徑之間有什么關(guān)系？（強調(diào)：同一圓或等圓）你還知道圓的那些知識？前面我們還學(xué)習(xí)了哪些對稱圖形？在這些對稱圖形中哪種圖形的對稱軸最少，哪種圖前面我們還學(xué)習(xí)了哪些對稱圖形？在這些對稱圖形中哪種圖形的對稱軸最少，哪種圖形的對稱軸最多？形的對稱軸最多？怎樣求圓的周長、圓面積（公式）？怎樣求圓的周長、圓面積（公式）？π是指什么？

4、你還了解圓周率的那些歷史？是指什么？你還了解圓周率的那些歷史？圓面積的推導(dǎo)實際用到了什么思想？（轉(zhuǎn)化思想）圓面積的推導(dǎo)實際用到了什么思想？（轉(zhuǎn)化思想）把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，什么變了？什么沒變？把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，什么變了？什么沒變？求圓面積有幾種方法？求圓面積有幾種方法？計算時應(yīng)注意什么？（公式、單位）計算時應(yīng)注意什么？（公式、單位）指導(dǎo)練習(xí)指導(dǎo)練習(xí)1、判斷下列說法是否正確。、判斷下列說法是否正確。（1）半徑是）半徑是

5、2厘米的圓的周長和面積相等。（）厘米的圓的周長和面積相等。（）（2）兩個半圓一定能拼成一個圓。（））兩個半圓一定能拼成一個圓。（）（3）半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（））半圓形紙片的周長就是圓周長的一半。（）（4）把半徑）把半徑3厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比厘米的圓等分成十六份，拼成一個近似長方形，長方形的周長比圓的周長多。（）圓的周長多。（）（5）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（））大圓的圓周率比小圓

6、的圓周率大。（）走進生活，解決問題。走進生活，解決問題。（1）車輪為什么設(shè)計成圓的？）車輪為什么設(shè)計成圓的？（2）運動場上為什么運動員不在一個起跑線上。）運動場上為什么運動員不在一個起跑線上。（3）林業(yè)部門需要測量一棵古樹樹干橫截面的面積，樹干橫截面是什么形狀？）林業(yè)部門需要測量一棵古樹樹干橫截面的面積，樹干橫截面是什么形狀？可是又不知道它的半徑或直徑，總不能把這棵千年古樹砍倒后量一量，你能不能幫他可是又不知道它的半徑或直徑，總不能把這

7、棵千年古樹砍倒后量一量，你能不能幫他3畫示意圖理解題意：鐵絲捆綁的形狀，從這我們可以清楚地看到：鐵絲的長是由兩條線段和兩段曲線組成的。兩段線段是兩根圓木直徑之和，兩段曲線是直徑1分米圓木的周長（12=2，13.14=3.14，23.14=5.14，至少需用鐵絲5.14分米）。13、一塊蔬菜田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是、一塊蔬菜田的自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是12米。它的噴灌面積有多少平方米。它的噴灌面積有多少平方米？米？自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射

8、程是12米，首先應(yīng)想到噴灌的面積是圓形，12米是圓的半徑。(12123.14=1443.14=452.16平方米)14、計算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。、計算圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。分析：分析：圖中的陰影部分是一個圓減去一個正方形，但正方形的邊長是未知的，這樣可以連接正方形中的兩條對角線，把正方形分割成大小完全相等的四個直角三角形，這樣圓的半徑就變成了直角三角形的兩條直角邊。解：解：（平方厘米）（平方厘米）（平方厘米）1

9、5、直徑均為、直徑均為1米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖，試求金屬帶米的四根管子被一根金屬帶緊緊地捆在一起，如圖，試求金屬帶的長度和陰影部分的面積。的長度和陰影部分的面積。提示：提示：金屬帶的長度＝直徑的4倍＋：（）是邊長1米的正方形面積減去半徑米圓的面積：16、一個底面為圓形的蓄水池，用尺量出它的周長是、一個底面為圓形的蓄水池，用尺量出它的周長是31.4米。這個蓄水池的占地米。這個蓄水池的占地面積是多少平方米？面積是多少平