威布爾分析方法

1、第1章威布爾分析1.1引言：在所有可用的可靠性計(jì)算的分布當(dāng)中，威布爾分布是唯一可用于工程領(lǐng)域的。在1937，WaloddiWeibull教授（1887－1979）創(chuàng)造性的提出了該種分布，它是用于失效數(shù)據(jù)分析分布中應(yīng)用最廣泛的分布之一，也用于壽命數(shù)據(jù)分析，因?yàn)橄到y(tǒng)或部件的壽命周期的測(cè)量也需要分析。一位瑞典的工程師和一位數(shù)學(xué)家潛心研究冶金的失效，威布爾教授曾指出正態(tài)分布要求冶金的初始強(qiáng)度服從正態(tài)分布，而情況并非如此。他還指出對(duì)于功能需求可以

2、包含各種分布，其中包括正態(tài)分布。1951年他發(fā)表了代表作，“一個(gè)具有廣泛適用性的統(tǒng)計(jì)分布函數(shù)”，威布爾教授聲稱(chēng)壽命數(shù)據(jù)可以從威布爾分布族中選擇最恰當(dāng)?shù)姆植迹缓笥煤线m的參數(shù)進(jìn)行合理準(zhǔn)確的失效分析。他列舉七種不同的情況來(lái)證明威布爾分布可順利用于很多問(wèn)題的分析。對(duì)威布爾分布的最初反應(yīng)是普遍診斷它太過(guò)完美以致于不真實(shí)。盡管如此，失效數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的先驅(qū)們還是開(kāi)始應(yīng)用并不斷改進(jìn)，直到1975年，美國(guó)空軍才認(rèn)可了它的優(yōu)點(diǎn)并資助了威布爾教授的研究。今

3、天，威布爾分析涉及圖表形式的概率分析以找出對(duì)于一個(gè)給定失效模式下最能代表一批壽命數(shù)據(jù)的分布。盡管威布爾分布在檢測(cè)壽命數(shù)據(jù)以確定最合適的分布方面在世界范圍內(nèi)處于領(lǐng)先位置，但其它分布也會(huì)偶爾用于壽命數(shù)據(jù)分析包括指數(shù)分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布，正態(tài)分布，壽命數(shù)據(jù)有了對(duì)應(yīng)的統(tǒng)計(jì)學(xué)分布，威布爾分析對(duì)預(yù)計(jì)產(chǎn)品壽命做了準(zhǔn)備。這種具代表性的樣本分布用來(lái)估計(jì)產(chǎn)品的重要壽命特征，如可靠性，某一時(shí)刻的失效率，產(chǎn)品的平均壽命及失效率。1.1.1威布爾分析的優(yōu)點(diǎn)：威布爾

4、分析廣泛用于研究機(jī)械、化工、電氣、電子、材料的失效，甚至人體疫病。威布爾分析最主要的優(yōu)點(diǎn)在于它的功能：?提供比較準(zhǔn)確的失效分析和小數(shù)據(jù)樣本的失效預(yù)測(cè)，對(duì)出現(xiàn)的問(wèn)題盡早的制訂解決方案。?為單個(gè)失效模式提供簡(jiǎn)單而有用的圖表，使數(shù)據(jù)在不充足時(shí)，仍易于理解。?描述分布狀態(tài)的形狀可很好的選擇相應(yīng)的分布。?提供基于威布爾概率圖的斜率的物理失效的線索。Wrr11101.199905010發(fā)生頻度CDF%數(shù)據(jù)（單元）圖71.威布爾分布概率圖EtaBet

5、ar^2ns1.8022.1630.947250注意注意：Y軸上的值是從1%~99%的概率值，軸上各點(diǎn)之間的距離是不均勻的。威布爾概率圖的X、Y軸上的點(diǎn)于點(diǎn)之間的距離是百分比的變化而不是點(diǎn)的變化。正如對(duì)數(shù)的刻度一樣，1~2間的距離是100%的增加，與2~4間的距離相同，但那是另一個(gè)100%的增加。對(duì)數(shù)比例只為一些相似級(jí)數(shù)作鋪墊。除了對(duì)問(wèn)題有更深的洞察力，最直觀的是對(duì)確認(rèn)分布方法有幫助，該種方法可更好的將數(shù)據(jù)集構(gòu)成一條直線。如果用以前的數(shù)