對數(shù)廣義冪威布爾回歸模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、生存分析一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的重要內(nèi)容，它可以處理與剩余壽命，存活時間，失效時間有關(guān)的許多實(shí)際數(shù)據(jù)（這類數(shù)據(jù)稱為壽命數(shù)據(jù)）。這些數(shù)據(jù)廣泛存在于各個領(lǐng)域，特別是工程和生物醫(yī)藥領(lǐng)域。為了分析壽命數(shù)據(jù)，我們經(jīng)常利用一些經(jīng)典的壽命分布如指數(shù)分布、威布爾分布等，而他們的危險(xiǎn)函數(shù)一般具有嚴(yán)格的限制（如單調(diào)性）。然而實(shí)際問題中危險(xiǎn)函數(shù)不僅具有單調(diào)性，也可能具有非單調(diào)性和浴盆狀。為此，學(xué)者們提出許多新的壽命分布如廣義威布爾分布，指數(shù)威布爾分布，以及可加威布

2、爾分布等。最近，文獻(xiàn)[1]研究了廣義冪威布爾分布的參數(shù)估計(jì)，指出其適合處理具有非單調(diào)危險(xiǎn)函數(shù)的壽命數(shù)據(jù)。作為其補(bǔ)充，文章在廣義冪威布爾分布的基礎(chǔ)上，提出了對數(shù)廣義冪威布爾回歸模型。
　　 另外，統(tǒng)計(jì)診斷已成為統(tǒng)計(jì)分析的重要組成部分，它可以保證統(tǒng)計(jì)推斷的合理性。文章首先研究了對數(shù)廣義冪成布爾回歸模型的參數(shù)估計(jì)，并通過隨機(jī)模擬驗(yàn)證了估計(jì)方法的有效性。其次在數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型下探討了該回歸模型的全局影響問題，得到了數(shù)據(jù)刪除模型

3、中參數(shù)估計(jì)的一步近似和相應(yīng)的廣義Cook距離、似然距離和WK統(tǒng)計(jì)量以及均值漂移模型中的Score檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并在此基礎(chǔ)上證明了數(shù)據(jù)刪除模型和均值漂移模型的等價性。同時文章還研究了該模型關(guān)于微小擾動的局部影響分析問題，利用曲率度量研究了該回歸模型分別在加權(quán)擾動、響應(yīng)變量擾動和解釋變量擾動下的局部影響診斷問題。最后，為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛿?shù)據(jù)的擬合情況，文章還分別研究了鞅殘差、鞅型殘差和修正鞅型殘差。另外，文章每一部分都通過實(shí)例分析和隨機(jī)模擬驗(yàn)證了