層次分析法具體案例

1、page1層次分析法實例與步驟層次分析法實例與步驟結(jié)合一個具體例子，說明層次分析法的基本步驟和要點。【案例分析】市政工程項目建設(shè)決策：層次分析法問題提出市政部門管理人員需要對修建一項市政工程項目進行決策，可選擇的方案是修建通往旅游區(qū)的高速路（簡稱建高速路）或修建城區(qū)地鐵（簡稱建地鐵）。除了考慮經(jīng)濟效益外，還要考慮社會效益、環(huán)境效益等因素，即是多準(zhǔn)則決策問題，考慮運用層次分析法解決。1.1.建立遞階層次結(jié)構(gòu)建立遞階層次結(jié)構(gòu)應(yīng)用AHP解決實

2、際問題，首先明確要分析決策的問題，并把它條理化、層次化，理出遞階層次結(jié)構(gòu)。AHP要求的遞階層次結(jié)構(gòu)一般由以下三個層次組成：?目標(biāo)層（最高層）：指問題的預(yù)定目標(biāo)；?準(zhǔn)則層（中間層）：指影響目標(biāo)實現(xiàn)的準(zhǔn)則；?措施層（最低層）：指促使目標(biāo)實現(xiàn)的措施；通過對復(fù)雜問題的分析，首先明確決策的目標(biāo)，將該目標(biāo)作為目標(biāo)層目標(biāo)層（最高層）的元素，這個目標(biāo)要求是唯一的，即目標(biāo)層只有一個元素。然后找出影響目標(biāo)實現(xiàn)的準(zhǔn)則，作為目標(biāo)層下的準(zhǔn)則層準(zhǔn)則層因素，在復(fù)雜問

3、題中，影響目標(biāo)實現(xiàn)的準(zhǔn)則可能有很多，這時要詳細分析各準(zhǔn)則因素間的相互關(guān)系，即有些是主要的準(zhǔn)則，有些是隸屬于主要準(zhǔn)則的次準(zhǔn)則，然后根據(jù)這些關(guān)系將準(zhǔn)則元素分成不同的層次和組，不同層次元素間一般存在隸屬關(guān)系，即上一層元素由下一層元素構(gòu)成并對下一層元素起支配作用，同一層元素形成若干組，同組元素性質(zhì)相近，一般隸屬于同一個上一層元素（受上一層元素支配），不同組元素性質(zhì)不同，一般隸屬于不同的上一層元素。在關(guān)系復(fù)雜的遞階層次結(jié)構(gòu)中，有時組的關(guān)系不明顯，

4、即上一層的若干元素同時對下一層的若干元素起支配作用，形成相互交叉的層次關(guān)系，但無論怎樣，上下層的隸屬關(guān)系應(yīng)該是明顯的。最后分析為了解決決策問題（實現(xiàn)決策目標(biāo)）、在上述準(zhǔn)則下，有哪些最終解決方案（措施），并將它們作為措施層措施層因素，放在遞階層次結(jié)構(gòu)的最下面（最低層）。明確各個層次的因素及其位置，并將它們之間的關(guān)系用連線連接起來，就構(gòu)成了遞階層次結(jié)構(gòu)。【案例分析】市政工程項目進行決策：建立遞階層次結(jié)構(gòu)在市政工程項目決策問題中，市政管理人員

5、希望通過選擇不同的市政工程項目，使綜合效益最高，即決策目標(biāo)是“合理建設(shè)市政工程，使綜合效益最高”。為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，需要考慮的主要準(zhǔn)則有三個，即經(jīng)濟效益、社會效益和環(huán)境效益。但問題絕不這么簡單。通過深入思考，決策人員認為還必須考慮直接經(jīng)濟效益、間接經(jīng)濟效益、方便日常出行、方便假日出行、減少環(huán)境污染、改善城市面貌等因素（準(zhǔn)則），從相互關(guān)系上分析，這些因素隸屬于主要準(zhǔn)則，因此放在下一層次考慮，并且分屬于不同準(zhǔn)則。假設(shè)本問題只考慮這些準(zhǔn)則，接

6、下來需要明確為了實現(xiàn)決策目標(biāo)、在上述準(zhǔn)則下可以有哪些方案。根據(jù)題中所述，本問題有兩個解決方案，即建高速路或建地鐵，這兩個因素作為措page39表示兩個元素相比，前者比后者極端重要2，4，6，8表示上述判斷的中間值倒數(shù)倒數(shù)若元素I與元素j的重要性之比為aij則元素j與元素I的重要性之比為aji=1aij設(shè)填寫后的判斷矩陣為A=(aij)nn，判斷矩陣具有如下性質(zhì)：(1)aij〉0(2)aji=1aji(3)aii=1根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣

7、具有對稱性，因此在填寫時，通常先填寫aii=1部分，然后再僅需判斷及填寫上三角形或下三角形的n(n1)2個元素就可以了。在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿足等式：aijajk=aik當(dāng)上式對判斷矩陣所有元素都成立時，則稱該判斷矩陣為一致性矩陣?！景咐治觥渴姓こ添椖拷ㄔO(shè)決策：構(gòu)造判斷矩陣并請專家填寫接前例，征求專家意見，填寫后的判斷矩陣如下：表2判斷矩陣表AB1B2B3B1C1C2B2C3C4B3C5C6B111313C111

8、C313C513B211C21C41C61B31C1D1D2C2D1D2C3D1D2C4D1D2D115D113D1115D117D21D21D21D21C5D1D2C6D1D2D1115D1113D21D213.3.層次單排序（計算權(quán)向量）與檢驗層次單排序（計算權(quán)向量）與檢驗對于專家填寫后的判斷矩陣，利用一定數(shù)學(xué)方法進行層次排序。層次單排序是指每一個判斷矩陣各因素針對其準(zhǔn)則的相對權(quán)重，所以本質(zhì)上是計算權(quán)向量。計算權(quán)向量有特征根法、和法