排列組合73833

1、排列組合 排列組合 5------------------練習(xí)題 練習(xí)題排列組合 排列組合1.3 名醫(yī)生和 名醫(yī)生和 6 名護(hù)士被分配到 名護(hù)士被分配到 3 所所為學(xué)生體檢，每校分配 所所為學(xué)生體檢，每校分配 1 名醫(yī)生和 名醫(yī)生和 2 名護(hù) 名護(hù)士，不同的分配方法共有（ 士，不同的分配方法共有（ ）（A）90 種 （（B）180 種 （C）270 種 （D）540 種2．5 本不同的書，全部分給四個學(xué)生，每個學(xué)生至少 本

2、不同的書，全部分給四個學(xué)生，每個學(xué)生至少 1 本，不同分法的種數(shù)為 本，不同分法的種數(shù)為（ ））（A）480 （B）240 （C）120 （D）96 3．編號為 ．編號為 1，2，3，4，5 的五個人分別去坐在編號為 的五個人分別去坐在編號為 1，2，3，4，5 的座位上 的座位上，至多有兩個號碼一致的坐法種數(shù)為（ 至多有兩個號碼一致的坐法種數(shù)為（ ） (先看 先看 29 題)（A）90

3、 （B）105 （C）109 （D）100 4．若把英語“ ．若把英語“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（ 中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（ ）。 ）。（A）19 （B）20 （C）119 （D）605．某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得 ．某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得 3 分；平一場，得 分；平一場，得 1 分；負(fù)一場 分；負(fù)一場得 0 分，一球隊打完 分

4、，一球隊打完 15 場，積分 場，積分 33 分，若不考慮順序，該隊勝、負(fù)、平的情況 分，若不考慮順序，該隊勝、負(fù)、平的情況有（ 有（ ） （A）6 種 （B）5 種 （（C）4 種 （D）3 種6. 從 6 臺原裝計算機(jī)和 臺原裝計算機(jī)和 5 臺組裝計算機(jī)中任意選取 臺組裝計算機(jī)中任意選取 5 臺,其中至少有原裝與組裝 其中至少有原裝與組裝計算機(jī)各兩臺 計算機(jī)各兩臺,則不同的取法有（）種。 則不同的取法有（）種。

5、7. 在一次運(yùn)動會上有四項(xiàng)比賽的冠軍在甲、 乙、 丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠 在一次運(yùn)動會上有四項(xiàng)比賽的冠軍在甲、 乙、 丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（ 情況共有（ ）種 ）種.（A） ） 24 （B） ） 64 （C） 81 （D） ） 68.有大小形狀相同的 有大小形狀相同的 3 個紅色小球和 個紅色小球和 5 個白色小球，排成一排，共有多少種不同 個白色小球，排成

6、一排，共有多少種不同的排列方法？ 的排列方法？ 9.某交通崗共有 某交通崗共有 3 人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少 人，從周一到周日的七天中，每天安排一人值班，每人至少值 2 天，其不同的排法共有（ 天，其不同的排法共有（ ）種 ）種.（A）5040 （B）1260 （C）210 （D）630 10. 用數(shù)字 用數(shù)字 0，1，2，3，4 組成沒有重復(fù)數(shù)字的比 組成

7、沒有重復(fù)數(shù)字的比 1000 大的奇數(shù)共有（ 大的奇數(shù)共有（ ）（A）36 個 （B）48 個 （（C）66 個 （（D）72 個11.現(xiàn)有 現(xiàn)有 1 角、 角、 2 角、 角、 5 角、 角、 1 元、 元、 2 元、 元、 5 元、 元、 10 元、 元、 20 元、 元、 50 元人民幣各一張， 元人民幣各一張，100 元人民幣 人民幣 2 張，從中至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是（ 張，從中

8、至少取一張，共可組成不同的幣值種數(shù)是（ ）(A)1024 種 (B)1023 種 (C)1536 種 (D)1535 種 【解析】“插板法”的運(yùn)用 【解析】“插板法”的運(yùn)用 12. 現(xiàn)有 現(xiàn)有 8 個人排成一排照相，其中有甲乙丙三人不能相鄰的排法有（ 個人排成一排照相，其中有甲乙丙三人不能相鄰的排法有（ ）種）種.【解析】“捆綁法”的運(yùn)用 【解析】“捆綁法”的運(yùn)用 13.高三年級的三個班到甲、 乙、 丙、 丁

9、四個工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，其中工廠甲必須 高三年級的三個班到甲、 乙、 丙、 丁四個工廠進(jìn)行社會實(shí)踐，其中工廠甲必須有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ 有班級去，每班去何工廠可自由選擇，則不同的分配方案有（ ） （A）16 種 （（B）18 種 （C）37 種 （D）48 種【解析】“逆向思維”來考慮 【解析】“逆向思維”來考慮 14、7 名學(xué)生站成一排，甲、乙必須站在一起有多少不同

10、排法？ 名學(xué)生站成一排，甲、乙必須站在一起有多少不同排法？【解析】“捆綁法”的運(yùn)用 【解析】“捆綁法”的運(yùn)用 15、7 名學(xué)生站成一排，甲乙互不相鄰有多少不同排法？ 名學(xué)生站成一排，甲乙互不相鄰有多少不同排法？【解析】“插孔法”的運(yùn)用 【解析】“插孔法”的運(yùn)用16、正六邊形的中心和頂點(diǎn)共 、正六邊形的中心和頂點(diǎn)共 7 個點(diǎn)，以其中 個點(diǎn)，以其中 3 個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少 個點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少排列組合 排列組合 5------

11、------------練習(xí)題 練習(xí)題(1)甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù) 甲不在排頭，乙不在排尾的排列數(shù) (2)甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)。 甲不在排頭，乙不在排尾，且甲乙不相鄰的排法數(shù)。1．（2010 2010 年高考山東卷理科 年高考山東卷理科 8）某臺小型晚會由 某臺小型晚會由 6 個節(jié)目組成，演出順序有如 個節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在第四位、 節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后 下要

12、求：節(jié)目甲必須排在第四位、 節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有 一位，該臺晚會節(jié)目演出順序的編排方案共有（A）36 種 （B）42 種 (C)48 種 （D）54 種2．（ 2010 2010 年高考全國卷 年高考全國卷 I 理科 理科 6）某校開設(shè) ）某校開設(shè) A 類選修課 類選修課 3 門， 門，B 類選擇課 類選擇課 4 門，一位同學(xué)從中共選 一位同學(xué)從中共選 3 門，若要求兩類課程中

13、各至少選一門，則不同的選法共有 門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A) 30 (A) 30 種 種 (B)35 (B)35 種 種 (C)42 (C)42 種 種 (D)48 (D)48 種3 ． (2010 (2010 年 高 考 天 津 卷 理 科 年 高 考 天 津 卷 理 科 10) 10) 如 圖 ， 用 四 種 不 同 顏 色 給 圖 中 的 如 圖 ， 用 四 種

14、 不 同 顏 色 給 圖 中 的A、 B、 C、 D、 E、 F 六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色 六個點(diǎn)涂色，要求每個點(diǎn)涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個 ，且圖中每條線段的兩個端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有 端點(diǎn)涂不同顏色。則不同的涂色方法共有 （ A ） ） 288 種 （ 種 （ B ） 264 種 （ 種 （ C ） ） 240 種（D）168 種 4.( 4.(20

15、10 2010 年高考數(shù)學(xué)湖北卷理科 年高考數(shù)學(xué)湖北卷理科 8）現(xiàn)安排 現(xiàn)安排甲、 甲、 乙、 乙、丙、 丁、戊 5名同學(xué)參加上海 名同學(xué)參加上海世博會志愿者 博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、 務(wù)活動，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一 工作之一，每項(xiàng) ，每項(xiàng)工作至少有一人參加 作至少有一人參加.甲、乙不會開車但能從事 不會開車但能從事其他其他三項(xiàng)工作， 作，丙、丁、 丙、丁、戊都能勝 能勝四項(xiàng)工作 四項(xiàng)工作，

16、則不 ，則不同安排方案 同安排方案的種數(shù)是 的種數(shù)是A． ． 152 152 B.B. 126 126 C. 90 90 D.54 54 6．（2010 2010 年高考四川卷理科 年高考四川卷理科 10 10）由 ）由 1、 2、 3、 4、 5、 6 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 組成沒有重復(fù)數(shù)字且 1、 3 都不與 不與 5 相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是 相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（

17、A）72 （B）96 （C） ） 108 （D）144 w_ww_w7．（2010 2010 年高考北京卷理科 年高考北京卷理科 4）8 名學(xué)生和 名學(xué)生和 2 位第師站成一排合影， 位第師站成一排合影，2 位老師 位老師不相鄰的排法種數(shù)為 不相鄰的排法種數(shù)為（A） 8 28 9 A A （B） 8 28 9 A C（C） 8 28 7 A A （D）8 28

18、 7 A C8．(2010 年高考全國 高考全國 2 卷理 卷理數(shù) 6）將標(biāo)號為 ）將標(biāo)號為 1，2，3，4，5，6 的 6 張卡片放入 張卡片放入3 個不同的信封中 個不同的信封中．若每個信封放 若每個信封放 2 張，其中標(biāo)號為 張，其中標(biāo)號為 1，2 的卡片放入同一信封 的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 則不同的方法共有（A）12 種 （ 種 （B）18 種 （ 種

19、 （C）36 種 （ 種 （D）54種 9. (2010(2010 年高考重慶市理科 年高考重慶市理科 9) 9)某單位安排 某單位安排 7 位員工在 位員工在 10 10 月 1 日至 日至 7 日值班，每 日值班，每天安排 天安排 1 人，每人值班 人，每人值班 1 天，若 天，若 7 位員工中的甲、 乙排在相鄰兩天，丙不排在 位員工中的甲、 乙排在相鄰兩天，丙不排在 10 10月 1

20、 日，丁不排在 日，丁不排在 10 10 月 7 日，則不同的安排方案共有（ ） 日，則不同的安排方案共有（ ）（A） 504 504 種 （B） ） 960 960 種 （C） ） 1008 種 （D） ） 1108 種10．（2010 2010 年高考重慶卷文科 年高考重慶卷文科 10 10）某單位擬 ）某單位擬 安排 安排 6 位員工在今年 位員工在今年 6 月 14 14 日至 日至16 16 日（端午節(jié)假期）值班，每