排列組合 教案

1、排列與組合排列與組合班級(jí)班級(jí)________________姓名姓名________________學(xué)號(hào)學(xué)號(hào)__________________教學(xué)目的教學(xué)目的：1.區(qū)分排列與組合的異同性2.遇到實(shí)際問(wèn)題能迅速清楚其是排列還是組合，并解決問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用他們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題，理解排列與組合的意義，掌握排列與組合數(shù)的計(jì)算公式，教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：解決有關(guān)排列與組合的問(wèn)題教學(xué)方法教學(xué)方法

2、：講解法教學(xué)工具教學(xué)工具：無(wú)教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：一、一、引入引入：我們?cè)谏瞎?jié)課學(xué)習(xí)了分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，它們是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的理論前提，下面我們一起來(lái)復(fù)習(xí)一下：1分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的內(nèi)容分類計(jì)數(shù)原理：（又稱加法原理）完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在在第2類辦法中有種不同的方法…在第n類辦法1m2m中有種不同的方法，那么完成這件事共有N=…nm1m2mnm分步計(jì)數(shù)原理：（又稱乘法原理）完成一件事，需要

3、分成n個(gè)步驟，做第1步有種不同的方法，做第2種有種不同的方法…做第n步有種不同1m2mnm的方法，那么完成這件事共有N=….1m2mnm2分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理的異同相同點(diǎn)：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，都是有關(guān)做一件事的不同方法種結(jié)果：=n（n1）2nA依此類推=n（n1）（n2）3nA得到排列數(shù)公式=n（n1）（n2）（n3）（n4）…（nm1）(m=n)mnA問(wèn)題三（問(wèn)題一的推廣）：從1234這四個(gè)數(shù)字中，每次取出3個(gè)放在一起，

4、共有多少種方法？分析：這個(gè)問(wèn)題只有一步，需用到分類計(jì)數(shù)原理，在1234中任選三個(gè)，有四種選法結(jié)果：4從該題中可得到下面定義一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m=n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。組合。該題中abc就是一個(gè)組合從n個(gè)不同元素中取出m(m=n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，組合數(shù)，用符號(hào)表示mnC問(wèn)題四（問(wèn)題一與問(wèn)題三的聯(lián)系）：組合與排列有無(wú)關(guān)系？組合排列123