排列組合 教案

1、排列與組合排列與組合班級班級________________姓名姓名________________學號學號__________________教學目的教學目的：1.區(qū)分排列與組合的異同性2.遇到實際問題能迅速清楚其是排列還是組合，并解決問題教學重點教學重點：掌握分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，并能用他們分析和解決一些簡單的應用問題，理解排列與組合的意義，掌握排列與組合數(shù)的計算公式，教學難點教學難點：解決有關排列與組合的問題教學方法教學方法

2、：講解法教學工具教學工具：無教學過程教學過程：一、一、引入引入：我們在上節(jié)課學習了分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，它們是我們這節(jié)課學習的理論前提，下面我們一起來復習一下：1分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的內(nèi)容分類計數(shù)原理：（又稱加法原理）完成一件事，有n類辦法，在第1類辦法中有種不同的方法，在在第2類辦法中有種不同的方法…在第n類辦法1m2m中有種不同的方法，那么完成這件事共有N=…nm1m2mnm分步計數(shù)原理：（又稱乘法原理）完成一件事，需要

3、分成n個步驟，做第1步有種不同的方法，做第2種有種不同的方法…做第n步有種不同1m2mnm的方法，那么完成這件事共有N=….1m2mnm2分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的異同相同點：分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，都是有關做一件事的不同方法種結果：=n（n1）2nA依此類推=n（n1）（n2）3nA得到排列數(shù)公式=n（n1）（n2）（n3）（n4）…（nm1）(m=n)mnA問題三（問題一的推廣）：從1234這四個數(shù)字中，每次取出3個放在一起，

4、共有多少種方法？分析：這個問題只有一步，需用到分類計數(shù)原理，在1234中任選三個，有四種選法結果：4從該題中可得到下面定義一般地，從n個不同元素中取出m(m=n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。組合。該題中abc就是一個組合從n個不同元素中取出m(m=n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，組合數(shù)，用符號表示mnC問題四（問題一與問題三的聯(lián)系）：組合與排列有無關系？組合排列123