排列組合76111_第1頁
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文檔簡介

1、排列組合常用解題方法姓名:李繼友姓名:李繼友學(xué)號:學(xué)號:0801114171班級:班級:08應(yīng)數(shù)二班應(yīng)數(shù)二班解:∵B1,B2,B3,B4四點共圓∴四點中無三點共線∴當(dāng)過B1,B2,B3,B4中任意二點的直線正好分別過A1,A2,A3,A4,A5,A6中的某一點則直線條數(shù)最少。故共有CCC12C=19條。16142424五、“間接”法即正面解題困難(或繁瑣)則從問題的反面來解答例:現(xiàn)有5雙不同尺碼的鞋子各兩只(一左、一右)今任取其中5只鞋

2、子至少有兩只配成一雙的取法有幾種這一問題正面解決顯然困難很大然而教師若能引導(dǎo)學(xué)生先看問題的反面即研究“5只鞋子中無兩只配成一雙的取法有幾種”問題就容易的多了這時則有CCCCC=32種不同的取法而全部的取法共有1212121212C。故至少有兩只配成一雙的取法共有C32=220種。510510六、“分類討論”法此種方法的解題實質(zhì)是加法原理的靈活運用例:用數(shù)字1、2、3、4、5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字并且比13000大的自然數(shù)解:3P3P

3、=PP=114共有114個33445533七、“概率相等”法當(dāng)元素出現(xiàn)的機會相等時適用此法例:A、B、C、D、E5個字母排成一排要求A排在B的左邊則不同的排列方法有多少種解:“A排在B的左邊”與“B排在A的左邊”是等可能的概率相等所以兩種排列數(shù)應(yīng)均勻分配。故A排在B的左邊的不同排列方法有:P=60種。2155八、“主元分析”法即在眾多元素(或變量)中確定某一適當(dāng)?shù)脑?或變量)作為主元素(或變量)來研究問題的方法。例:現(xiàn)在有3封不同的信

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