排列組合問題

1、中國教育在線中國教育在線——北京華圖學(xué)校北京華圖學(xué)校決戰(zhàn)決戰(zhàn)2007年國家公務(wù)員錄用考試年國家公務(wù)員錄用考試分類專項突破分類專項突破7月17日至日至7月20日行測答題技巧：排列組合問題之捆綁法和插空法行測答題技巧：排列組合問題之捆綁法和插空法中國網(wǎng).cn時間：20080822發(fā)表評論捆綁法和插空法是解排列組合問題的重要方法之一，主要用于解決“相鄰問題”及“不鄰問題”。總的解題原則是“相鄰問題捆綁法，不鄰問題插空法”。在實際公務(wù)員考試培訓(xùn)

2、過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)員經(jīng)常碰到這樣的困惑，就是一樣類型的題目，不過表達(dá)的形式有所變化，就很難用已解過的題目的方法去解決它，從而降低了學(xué)習(xí)效率。下面結(jié)合有關(guān)捆綁法和插空法的不同變化形式，以實際例題詳細(xì)講解?！跋噜弳栴}”捆綁法，即在解決對于某幾個元素要求相鄰的問題時，先將其“捆綁”后整體考慮，也就是將相鄰元素視作“一個”大元素進(jìn)行排序，然后再考慮大元素內(nèi)部各元素間排列順序的解題策略。例1若有A、B、C、D、E五個人排隊，要求A和B兩個人必須站在

3、相鄰位置，則有多少排隊方法？【解析】：題目要求A和B兩個人必須排在一起，首先將A和B兩個人“捆綁”，視其為“一個人”，也即對“A，B”、C、D、E“四個人”進(jìn)行排列，有種排法。又因為捆綁在一起的A、B兩人也要排序，有種排法。根據(jù)分步乘法原理，總的排法有種。例2有8本不同的書，其中數(shù)學(xué)書3本，外語書2本，其它學(xué)科書3本。若將這些書排成一列放在書架上，讓數(shù)學(xué)書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有多少種？【解析】：把3本數(shù)學(xué)書“捆綁”在一

4、起看成一本大書，2本外語書也“捆綁”在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有種排法；又3本數(shù)學(xué)書有種排法，2本外語書有種排法；根據(jù)分步乘法原理共有排法種。中國教育在線中國教育在線——北京華圖學(xué)校北京華圖學(xué)校決戰(zhàn)決戰(zhàn)2007年國家公務(wù)員錄用考試年國家公務(wù)員錄用考試分類專項突破分類專項突破7月17日至日至7月20日您想想為什么不是），因此所有不同的關(guān)燈方法有種?！就跤篮闾崾尽浚哼\(yùn)用插空法解決排列組合問題時，一定要注意插空位置包

5、括先排好元素“中間空位”和“兩端空位”。解題過程是“先排列，再插空”。練習(xí)：一張節(jié)目表上原有3個節(jié)目，如果保持這3個節(jié)目的相對順序不變，再添加進(jìn)去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？（國考200857）A20B12C6D4（華圖供稿）隔板法在排列組合中的應(yīng)用在排列組合中，對于將不可分辨的球裝入到可以分辨的盒子中而求裝入方法數(shù)的問題，常用隔板法。例1.求方程XYZ=10的正整數(shù)解的個數(shù)。［分析］將10個球排成一排，球與球之間形成9個空隙，將兩個