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1、1求數(shù)列通項公式的方法和技巧求數(shù)列通項公式的方法和技巧一、已知數(shù)列是等差(比)數(shù)列一、已知數(shù)列是等差(比)數(shù)列用公式法求通項用公式法求通項(基本量法)(基本量法)(1).等差數(shù)列通項公式:(d為公差);??na1(1)naand???(2).等比數(shù)列通項公式:(q為公比)??na11nnaaq??例1、為等差數(shù)列的前項和,且記,其中表示不超過的最大整數(shù),nS??na17=128.aS?,??=lgnnba??x如????0.9=0lg9
2、9=1,(Ⅰ)求;(Ⅱ)求數(shù)列的前1000項和111101bbb,,??nb例2、已知首項都是1的兩個數(shù)列an,bn(bn≠0,n∈N)滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.(1)令cn=,求數(shù)列cn的通項公式;(2)若bn=3n1,求數(shù)列an的前n項和Sn.anbn變式練習(xí)變式練習(xí)1、設(shè)是數(shù)列的前n項和,且,,則nS??na11a??11nnnaSS???nS?2、等差數(shù)列an的前n項和為Sn.已知a1=10,a2為整數(shù)
3、,且Sn≤S4.(1)求an的通項公式;(2)設(shè)bn=,求數(shù)列bn的前n項和Tn.1anan+13、已知等差數(shù)列an的公差為2,前n項和為Sn,且S1,S2,S4成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)令bn=(-1)n1,求數(shù)列bn的前n項和Tn.4nanan+13(Ⅰ)證明:;2nnaa????三、累乘法三、累乘法形如形如an+1=anf(n),求,求an例1、【2017浙江省溫州市高三月考試題】在數(shù)列an中,a1=1,an=a
4、n-1(n≥2),則數(shù)列an的通項n-1n公式是__________.例2、已知數(shù)列an滿足a1=1且(n≥2),求an。12(1)nnnaan???練習(xí)1、已知,,求。11a?111nnnaan????na四、累加法四、累加法形如形如an+1=an+f(n),求,求an例1、【2017河北省定州中學(xué)高三月考】在數(shù)列an中,a1=2,an+1=an+,則數(shù)列an的通項1n?n+1?公式是__________.例2、【2017河南鄭州一中
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