第十八屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題及答案

1、第十八屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽復(fù)賽試題一、有一放在空氣中的玻璃棒，折射率ｎ＝15，中心軸線長(zhǎng)Ｌ＝45ｃｍ，一端是半徑為Ｒ１＝10ｃｍ的凸球面1要使玻璃棒的作用相當(dāng)于一架理想的天文望遠(yuǎn)鏡（使主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處物成像于主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處的望遠(yuǎn)系統(tǒng)），取中心軸線為主光軸，玻璃棒另一端應(yīng)磨成什么樣的球面2對(duì)于這個(gè)玻璃棒，由無(wú)限遠(yuǎn)物點(diǎn)射來(lái)的平行入射光束與玻璃棒的主光軸成小角度φ１時(shí)，從棒射出的平行光束與主光軸成小角度φ２，求φ２／φ１（此比值等于此玻

2、璃棒望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視角放大率）二、正確使用壓力鍋的方法是：將已蓋好密封鍋蓋的壓力鍋（如圖18－2－1）加熱，當(dāng)鍋內(nèi)水沸騰時(shí)再加蓋壓力閥Ｓ，此時(shí)可以認(rèn)為鍋內(nèi)只有水的飽和蒸氣，空氣已全部排除然后繼續(xù)加熱，直到壓力閥被鍋內(nèi)的水蒸氣頂起時(shí)，鍋內(nèi)即已達(dá)到預(yù)期溫度（即設(shè)計(jì)時(shí)希望達(dá)到的溫度）現(xiàn)有一壓力鍋，在海平面處加熱能達(dá)到的預(yù)期溫度為120℃，某人在海拔5000ｍ的高山上使用此壓力鍋，鍋內(nèi)有足量的水圖18－2－11若不加蓋壓力閥，鍋內(nèi)水的溫度最高可

3、達(dá)多少2若按正確方法使用壓力鍋，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少3若未按正確方法使用壓力鍋，即蓋好密封鍋蓋一段時(shí)間后，在點(diǎn)火前就加上壓力閥，此時(shí)水溫為27℃，那么加熱到壓力閥剛被頂起時(shí)，鍋內(nèi)水的溫度是多少若繼續(xù)加熱，鍋內(nèi)水的溫度最高可達(dá)多少假設(shè)空氣不溶于水已知：水的飽和蒸氣壓ｐＷ（ｔ）與溫度ｔ的關(guān)系圖線如圖18－2－2所示大氣壓強(qiáng)ｐ（ｚ）與高度ｚ的關(guān)系的簡(jiǎn)化圖線如圖18－2－3所示當(dāng)ｔ＝27℃時(shí)，ｐＷ（27）＝3610３Ｐａ；ｚ＝0處，ｐ

4、（0）＝101310５Ｐａ圖1822其彈性勢(shì)能，設(shè)這一釋放過(guò)程的時(shí)間極短第一種方案是讓玩具位于一枯井的井口處并處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)解除鎖定，從而使上部分Ｇ１升空第二種方案是讓玩具在井口處從靜止開(kāi)始自由下落，撞擊井底（井足夠深）后以原速率反彈，反彈后當(dāng)玩具垂直向上運(yùn)動(dòng)到離井口深度為某值ｈ的時(shí)刻解除鎖定1在第一種方案中，玩具的上部分Ｇ１升空到達(dá)的最大高度（從井口算起）為多少其能量是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化而來(lái)的2在第二種方案中，玩具的上部分Ｇ１升

5、空可能達(dá)到的最大高度（亦從井口算起）為多少并定量討論其能量可能是從何種形式的能量轉(zhuǎn)化而來(lái)的一、參考解答1對(duì)于一個(gè)望遠(yuǎn)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，從主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處的物點(diǎn)發(fā)出的入射光為平行于光軸的光線，它經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后的出射光線也應(yīng)與主光軸平行，即像點(diǎn)也在主光軸上無(wú)限遠(yuǎn)處，如圖18－2－6所示，圖中Ｃ1為左端球面的球心圖18－2－6由正弦定理、折射定律和小角度近似得?。ǎ遥保遥保剑螅椋睿颍保螅椋睿ǎ椋保颍保郑颍保ǎ椋保颍保┆。?／（（ｉ１／ｒ

6、１）－1）≈1／（ｎ－1），①即（／Ｒ１）－1＝1／（ｎ－1）②光線ＰＦ１射到另一端面時(shí)，其折射光線為平行于主光軸的光線，由此可知該端面的球心Ｃ２一定在端面頂點(diǎn)Ｂ的左方，Ｃ２Ｂ等于球面的半徑Ｒ２，如圖18－2－6所示仿照上面對(duì)左端球面上折射的關(guān)系可得?。ǎ遥玻?＝1／（ｎ－1），③又有＝Ｌ－，④由②、③、④式并代入數(shù)值可得?。遥玻?ｃｍ則右端為半徑等于5ｃｍ的向外凸的球面圖18－2－72設(shè)從無(wú)限遠(yuǎn)處物點(diǎn)射入的平行光線用①、②