2.2.1向量加法運算及其幾何意義

1、2.2.1向量加法運算及其幾何意義向量加法運算及其幾何意義一、選擇題1、已知ABCD是一菱形，則下列等式中成立的是（）A、B、CABCAB??BCACAB??C、D、ADBAAC??DCADAC??2、在四邊形ABCD中，，則ADABAC??A、四邊形ABCD一定是矩形B、四邊形ABCD一定是菱形C、四邊形ABCD一定是正方形D、四邊形ABCD一定是平行四邊形3、在矩形ABCD中，，則向量的長度等于（）1|BC|3|AB|??)ACAD

2、AB(??A、2B、C、3D、4324、下列等式不成立的是（）A、B、0??aa?abba???C、D、AB2BAAB??ACBCAB??5、向量等于（）OM)BCBO()MBAB(????A、B、C、D、BCABACAM6、若點O是△ABC內一點，，則點O是△ABC的（）0OCOBOA???A、內心B、外心C、垂心D、重心二、填空題7、設滿足_________。cba???????2||2||1||0cbabacba則且A、1B、2C

3、、4D、58、設是單位向量，，則四邊形ABCD是。e3|AD|3CD3AB????ee9、當非零向量、滿足____________時，能使平分的夾角。abba?ba與三、解答題10、在△ABC中，求證：0ABBCCA????????????????【參考答案參考答案】1、C2、D3、D4、C5、C6、D7、D8、B9、||||ba?10、證明：如圖D—2—3由三角形法則知，∴。ACBCAB??0CAACCABCAB?????11、證明：

4、如圖D—2—4，設四邊形ABCD的對角線AC與BD交于O，且AO=OC，DO=OB，由向量加法的三角形法則知，，∴∴，∴四邊OBDOOCAOOCDODCOBAOAB??????又DCAB?DCAB?形是平行四邊形。12、證明：要證明三個向量首尾相接構成三角形，只要證明三個向量之和為0，且兩兩不共線即可。設。0ABCABC??????cbacba則又∵，cbbaac21CF21BE21BDABAD????????∴。0)(21CFBEAD

5、?????????cbacba又、、顯然兩兩不共線，ADBECF∴、、三個向量首尾相接構成三角形。ADBECF13、解：如圖D—2—5所示，表示表示。OAOBF12F以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，則表示合力OCF。由已知，∠AOC=60。80|OC|?即合力F的大小為80N，方向為東偏北60。14、解：如圖D—2—6，在Rt△ADB中，∠ADB=90，∠DAB=30，AB=40，∴DB=20，AD=。320在Rt△ADC中，∠