六年級上冊數(shù)學(xué)知識點歸納整理

1、六年級數(shù)學(xué)上冊知識梳理六年級數(shù)學(xué)上冊知識梳理第一單元第一單元分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法意義和計算一、分?jǐn)?shù)乘法意義和計算（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。（二）（二）、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：

2、1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意注意（1）分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)的化簡：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（2）關(guān)于分?jǐn)?shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這）關(guān)于分

3、數(shù)乘法的計算：可在乘的過程中約分，也可將積的分子分母約分，提倡在計算過程中約分，這樣簡便。樣簡便。（3）當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。）當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計算。（三）（三）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）、規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（一個數(shù)（0除外）乘大于除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（一個數(shù)（0除外）乘小于除外）乘小于1的數(shù)（的數(shù)（0除外）除

4、外），積小于這個數(shù)。，積小于這個數(shù)。一個數(shù)（一個數(shù)（0除外）乘除外）乘1，積等于這個數(shù)。，積等于這個數(shù)。（四）（四）、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。、分?jǐn)?shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。（五）（五）、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。、整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律乘法交換律:ab=bdab=bd乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律:abc=a(bc)abc=a(bc)

5、乘法分配律乘法分配律:a(bc)=abac:a(bc)=abac或a(bc)=abaca(bc)=abac二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問題（已知單位（已知單位“1”“1”的量（用乘法）的量（用乘法），求單位，求單位“1”“1”的幾分之幾是多少）的幾分之幾是多少）1、找單位、找單位“1”“1”：“占”、“是”、“比”的后面，的后面，“的”前面前面2、求一個數(shù)的幾倍是多少；、求一個數(shù)的幾倍是多少；求一個數(shù)的幾分之幾是多少。用乘法

6、求一個數(shù)的幾分之幾是多少。用乘法對應(yīng)量對應(yīng)量=單位單位“1”“1”的量的量對應(yīng)分率對應(yīng)分率第二單元第二單元位置與方向位置與方向要比較準(zhǔn)確的確定一個物體的位置，方向和距離這兩個條件缺一不可，一般通過定方向、測角度、量要比較準(zhǔn)確的確定一個物體的位置，方向和距離這兩個條件缺一不可，一般通過定方向、測角度、量距離、定位置這幾個基本步驟完成。距離、定位置這幾個基本步驟完成。第三單元第三單元分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法一、倒數(shù)一、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：、倒數(shù)的意

7、義：乘積是乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在?；榈箶?shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。)2、求倒數(shù)的方法：、求倒數(shù)的方法：（1）、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。：交換分子分母的位置。（2）、求整數(shù)的倒數(shù)：求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）、求帶分

8、數(shù)的倒數(shù)求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4）、求小數(shù)的倒數(shù)求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3、1的倒數(shù)是的倒數(shù)是1；0沒有倒數(shù)。沒有倒數(shù)。4、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于、真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于；假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于；帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。（三）（三）、按比分配、按比分配把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比分配

9、。把一個數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比分配。按比分配問題的解題方法按比分配問題的解題方法(已知總數(shù)和比已知總數(shù)和比)方法一：方法一：①先求出總份數(shù)；先求出總份數(shù)；②求出一份是多少；求出一份是多少；③分別求出幾份是多少。分別求出幾份是多少。方法二：方法二：①先求出總份數(shù)；先求出總份數(shù)；②求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；求出各部分占總份數(shù)的幾分之幾；③最后按照最后按照“求一個數(shù)的幾分之幾是多求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的方法，

10、求出各部分的量。的方法，求出各部分的量。第五單元第五單元圓一、認(rèn)識圓形一、認(rèn)識圓形1、圓的定義圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、圓心：圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母O表示。它表示。它到圓上任意一點的距離都相等到圓上任意一點的距離都相等3、半徑半徑：連接圓心到圓上任意一點的線

11、段叫做半徑。一般用字母：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母r表示。表示。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4、直徑直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。6、在

12、同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有直徑都相等。所有的半徑都相等，所有直徑都相等。7、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的、在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的倍，半徑的長度是直徑的1212。用字母表示為：用字母表示為：d＝2r2r或r＝d2d28、軸對稱圖形軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形

13、。折：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。痕所在的這條直線叫做對稱軸。二、圓的周長二、圓的周長1、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母C表示。表示。2、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把、圓周率：任意一個圓的周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。用字母叫做圓周率

14、。用字母π（paipai）表示。圓周率表示。圓周率π是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取是一個無限不循環(huán)小數(shù)。在計算時，一般取π≈3.143.14。3、圓的周長公式：、圓的周長公式：C=C=πdπd→d=Cππ或C=2πC=2πr→r=C2π2π已知直徑求周長：已知直徑求周長：C=πdC=πd已知半徑求周長：已知半徑求周長：C=2πrC=2πr已知周長求直徑：已知周長求直徑：d=Cπd=Cπ已知周長求半徑：已知周長求半徑：r=Cπ2r

15、=Cπ2三、圓的面積三、圓的面積1、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母用字母S表示。表示。2、圓面積公式的推導(dǎo)：、圓面積公式的推導(dǎo)：用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；已知半徑求面積：已知半徑求面積：S=πrS=πr已知直徑求面積：已知直徑求面積：S=S=π(d2)π(d2)3、環(huán)形的面積：一個環(huán)形，外圓的半徑是、環(huán)形的面積：一

16、個環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是，內(nèi)圓的半徑是r。（R＝r＋環(huán)的寬度＋環(huán)的寬度）S環(huán)=πRπR2－πｒ2或S環(huán)=π（R2－ｒ－ｒ2）。4、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這、一個圓，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)是這倍數(shù)的平方倍。倍數(shù)的平方倍。5、兩個圓：、兩個圓：半徑比半徑比=直徑比直徑比=周長比；而面積比等于這半徑的平方比。周