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1、1楚雄師范學院數學系課程教案楚雄師范學院數學系課程教案(數學分析數學分析(三)周學時周學時6節(jié))周次第1周(2008.8.252008.8.31)課題第十六章第十六章多元函數的極限與連續(xù)多元函數的極限與連續(xù)16.1平面點集與多元函數平面點集與多元函數學時2學時教學內容（主要）一.平面點集教學目標1.深刻理解并掌握平面點集、圓形鄰域與方形鄰域、平面上的幾種重要??點、開集與閉集、有界集與無界集等概念.教學重點1.平面點集、圓形鄰域與方形鄰
2、域、平面上的幾種重要點、開集與閉集、??有界集與無界集.教學難點1.平面點集、圓形鄰域與方形鄰域、平面上的幾種重要點、開集與閉集、??有界集與無界集.教學方法與手段分析教學方法、對比教學方法、綜合教學方法(借助多媒體輔助教學)教學進程(教學設計)16.1平面點集與多元函數平面點集與多元函數一.平面點集平面點集1.1.平面點集平面點集定義定義1.1.集合叫做平面點集.??????ExyxyP?滿足條件如????2211Exyxy?????
3、??????222221Exyxy???????????232Exyyx???????22448Exyxy????????5ExyxQyRQ???.????????6Exyxy???????????等都是平面點集.4(3)..????????22221Exyxy??????(4)..????????22221Exyxy?????4.4.開集與閉集開集與閉集定義定義5.5.設2ER?(1).是開集（的每個點都是它的內點）.E??EEEE?
4、???E(2).是閉集（的每個聚點都是它的點）.EEE???E定義定義6.6.設2ER?(1).是開區(qū)域是非空開集且具有連通性（中任意兩點之間可用一E?EE條完全含于的有限折線相連接）即連通的開集叫區(qū)域.E(2).是閉區(qū)域是由開區(qū)域連同它邊界所成的點集.E?E如????2211Exyxy???????????222221Exyxy?????????23Exyyx??????22414Exyxy????都是開區(qū)域.如????2211Exy
5、xy???????????222221Exyxy???????????232Exyyx???????22448Exyxy????都是閉區(qū)域.5.5.有界集與無界集有界集與無界集定義定義7.7.設則)(111yxP)(222yxP=.12()dPP????221212xxyy???叫做與的距離.1P2P距離具有三條性質:(1).0且=0=12()dPP?12()dPP?1P2P(2).=12()dPP21()dPP(3)..12()dPP
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