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1、1數(shù)學分析(中)題庫一選擇填空(每小題4分,共分)10.設函數(shù)在可積且平方可積,則的Fourier級數(shù))(xf][???)(xf_______________收斂于.)(xf11.下列集合是連通緊集的是___________.AB22()|01Sxyxy????22()|1Sxyxy???C.D.221()|12Sxyxy????22()|1Sxyxy???3.函數(shù)的Fourier級數(shù)在點x=2處收斂于201()110xxfxx????
2、?????__________________________________________4.=__________________________.lim1sin3nnnn????5.的Fourier正弦級數(shù)在收斂12[0)2()11[1)2xxfxxx???????????32x??于____________6.若冪級數(shù)在區(qū)間X上收斂,則下列結(jié)論不一定正確的0nnnax????是A它的和函數(shù)在X上連續(xù)B它在X上內(nèi)閉一致收斂;C在
3、X上收斂;D在X上收斂11nnnnax?????101nnnaxn??????7.函數(shù)在點(121)處沿方向______________的2()2fxyzxyz??方向?qū)?shù)取最大值最大值為__________________________.315.函數(shù)在點(11)處沿方向______________的方向?qū)?2)(yxxf??數(shù)取最大值最大值為__________________________.16.集合是緊集當且僅當_______
4、__________________nSR?17.中點列是基本點列當且僅當______________________nRnx_________________________________________________________.18.空間曲線在點(1,1,2)處的切線方程為???????????036222222zyxzyx__________________________________________________
5、___________.19.多元函數(shù)在一點的各性質(zhì)之間的關系為0P?????)()()()((A)連續(xù)(B)可微(C)可偏導;(D)在某鄰域上偏導數(shù)存在且在0P點連續(xù).0P14.判斷(1)f(x)在區(qū)間上可積且平方可積,則f(x)的Fourier級數(shù)平方][???收斂于f(x).()(2)f(x)在區(qū)間上連續(xù),則f(x)的Fourier級數(shù)收斂于f(x)][???().(3)發(fā)散()????0)1(nnna????nna0lim(4)
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