新人教數(shù)學(xué) 7年級下作業(yè)24 §7.4 課題學(xué)習(xí) 鑲嵌

1、作業(yè)作業(yè)247.4課題學(xué)習(xí)課題學(xué)習(xí)鑲嵌鑲嵌典型例題典型例題【例1】商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形.如果要求只選購其中一種地磚鑲嵌平面，則可供選擇的地磚有()A.1種B.2種C.3種D.4種【解析】判斷一個多邊形能不能用來作平面鑲嵌，就是看這個多邊形的內(nèi)角能否組成360若能，則可以用來作平面鑲嵌，否則就不能.正方形和長方形的內(nèi)角為90，4個內(nèi)角剛好構(gòu)成360，所以①②可以用來作平面鑲嵌；正五

2、邊形的內(nèi)角為108，它不可能構(gòu)成360角，因此正五邊形不能用來平面鑲嵌；正六邊形的內(nèi)角為120，三個內(nèi)角可拼成360角，所以正六邊形可用來平面鑲嵌；同樣正八邊形不能用作平面鑲嵌.【答案】C【例2】如圖765是某廣場的一部分，地面的中央是一塊正六邊形的地磚，周圍用正三角形和正方形的大理石地磚密鋪，從里向外共鋪了12層(不包括中央的正六邊形地磚)，每一層的外邊界都圍成了一個多邊形，若中央正六邊形地磚的邊長為0.5m，則第12層的外邊界所圍成

3、的多邊形的周長是_____________.圖764【解析】這類題一定要通過圖形尋求數(shù)字規(guī)律.各層的鑲嵌實際上只有兩種(正三角形和正方形)鑲嵌，從圖形上看到每一層都有6個正方形，由第1層開始，外邊界依次有(16)個，(26)個，…，(n6)個正三角形的邊，所以第12層外邊界應(yīng)是5個正方形和(126)個正三角形的邊圍成的多邊形.所以第12層處邊界所圍成的多邊形的周長為60.51260.5=39(m).【答案】39m【例3】某單位的地板由三

4、種正多邊形鋪成，設(shè)這三種多邊形的邊數(shù)為m、n、p求的值.pnm111??【解析】求出這三種正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三者的和為360求解.【答案】依題意，得m邊形的每個內(nèi)角為:；mm???180)2(n邊形的每個內(nèi)角為:；nn???180)1(p邊形的每個內(nèi)角為:.pp???180)1(因為=360.mm???180)2(nn???180)1(pp???180)1(8.如圖767，用8塊相同的長方形地磚鑲嵌成一個大長方形，則每個長

5、方形地磚的面積是____.圖767答案：答案：300cm29.某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第1次鋪2塊，如圖768a；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖768b；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖768c；…依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù)為____________.圖768答案：答案：8n610.圖79中幾個圖形都是由同一個長方形變化而來的，只用其中一種圖形來鋪地板，不能選用的個數(shù)為_____

6、______.圖769答案：答案：0二、選擇題(每題5分，共10分)模擬在線模擬在線11.(2010福建)用以下圖形為基本單位，不能進行密鋪(鋪滿地面)的是()[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)]A.等邊三角形B.矩形[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]C.正五邊形D.正六邊形答案：答案：C12.(2010湖北)陽光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準備用邊長相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是()A.2，2B.2，3