牛頓第二定律的應(yīng)用

1、1牛頓第二定律及其應(yīng)用上海市金陵中學(xué)：范世民上海市金陵中學(xué)：范世民我們在學(xué)習(xí)力的過程中深感有兩種力——彈力和靜摩擦力有時(shí)難以分析確定，這絕不是我們沒有學(xué)好或質(zhì)疑我們的能力，當(dāng)我們掌握了牛頓第二定律后，你的困惑就會(huì)迎忍而解！一、牛頓第二定律牛頓通過大量定量實(shí)驗(yàn)研究總結(jié)出：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：；或mFka??amkF??牛頓第二定律是描

2、述力的作用效果的，在使用過程中，建議關(guān)注如下“五性五性”：1、單位統(tǒng)一性：只有選用質(zhì)量的單位為千克、加速度的單位為米秒2、力的單位為牛頓（使1千克的物體產(chǎn)生1米秒2的加速度的力規(guī)定為1牛頓）時(shí)，上式中的比例系數(shù)k才是1，故使用F=ma時(shí)，單位一定要統(tǒng)一在SI制中。2、矢量性：合外力F是使物體產(chǎn)生加速度a的原因，反之，a是F產(chǎn)生的結(jié)果，故物體加速度方向總是與其受到的合外力方向一致，反之亦然。應(yīng)用牛頓第二定律列方程前務(wù)必選取正方向。3、等值

3、不等質(zhì)性：雖然ma=F，但ma不是力，而是反映物體狀態(tài)變化情況的；雖然，但僅僅是度量物體質(zhì)量大小的方法，m與F或a無關(guān)。aFm?aF例題1、如圖所示的小車上裝有輕質(zhì)桿ABC，當(dāng)小車以加速a水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)桿C端對小球的作用力為：AmaBmgsinθCmgcosθD22gam?【解析】小球受豎直向下的重力和桿對小球的彈力（方向不一定沿桿）作用，據(jù)牛頓第二定律的等值性和矢量性知：這兩個(gè)力的合力大小等于ma，方向水平向左，由力的合成法則知D對4

4、、瞬時(shí)性：物體的加速度與其受到的合外力時(shí)刻對應(yīng)，沒有先后之分，只要合外力發(fā)生突變，物體的加速度就會(huì)發(fā)生突變，但速度不能突變。例題2、一個(gè)小孩在蹦床上作游戲，他從高處落到蹦床后又被彈起到原來高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個(gè)過程中，他的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，圖中oa段和cd段為直線，abc為曲線，則根據(jù)此圖象可知：（）31、已知運(yùn)動(dòng)求力分析物體的受力情況，通常采用隔離法，根據(jù)重力、彈力、摩擦力產(chǎn)生的原因，先分析重力，再逐個(gè)分

5、析每一個(gè)與它接觸的物體是否對它施加了彈力、摩擦力；并將所有對它施加的力一一畫在受力圖上。但由于通常情況下物體的彈性形變和物體間的相對滑動(dòng)趨勢是看不見的，這些力就需要“待定”。應(yīng)用牛頓第二定律，從運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系去分析可簡便地確定這些“待定”力。例4、一質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，它與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.02，在木楔的傾角為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，如圖所示。當(dāng)滑行的距

6、離為S=1.4m時(shí)，其速度V=1.4ms。在這個(gè)過程中木楔沒動(dòng)，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向?！窘馕觥课飰K沿斜面下滑時(shí)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由得：aSV22?2227.04.124.12smSVa????對整體在水平方向用牛頓第二定律：，方向水平向左。NCosmaf61.0237.01300??????例5、如圖所示，光滑的斜槽ABC的BC部分水平，∠ABC900，球相對槽靜止，試分析球可能出現(xiàn)的受力力情況。解析：（1）若斜

7、槽與球靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)平衡條件，球受重力和BC部分槽的支持力作用；（2）若斜槽與球一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，則只受重力作用；（3）若斜槽與球一起有水平向右的加速度（小于gtanθ），據(jù)牛頓第二定律，球受重力、BC部分槽的支持力和AB部分槽的彈力作用；（4）若斜槽與球一起有水平向右的加速度，且加速度恰好等于gtanθ，則球受重力和AB部分槽的彈力作用。2、已知力求運(yùn)動(dòng)例題6、質(zhì)量為10kg的物體在傾角為370的斜面底部受一個(gè)沿斜面向上的