牛頓第二定律的應(yīng)用

1、1牛頓第二定律及其應(yīng)用上海市金陵中學(xué)：范世民上海市金陵中學(xué)：范世民我們在學(xué)習(xí)力的過程中深感有兩種力——彈力和靜摩擦力有時難以分析確定，這絕不是我們沒有學(xué)好或質(zhì)疑我們的能力，當我們掌握了牛頓第二定律后，你的困惑就會迎忍而解！一、牛頓第二定律牛頓通過大量定量實驗研究總結(jié)出：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。其數(shù)學(xué)表達式為：；或mFka??amkF??牛頓第二定律是描

2、述力的作用效果的，在使用過程中，建議關(guān)注如下“五性五性”：1、單位統(tǒng)一性：只有選用質(zhì)量的單位為千克、加速度的單位為米秒2、力的單位為牛頓（使1千克的物體產(chǎn)生1米秒2的加速度的力規(guī)定為1牛頓）時，上式中的比例系數(shù)k才是1，故使用F=ma時，單位一定要統(tǒng)一在SI制中。2、矢量性：合外力F是使物體產(chǎn)生加速度a的原因，反之，a是F產(chǎn)生的結(jié)果，故物體加速度方向總是與其受到的合外力方向一致，反之亦然。應(yīng)用牛頓第二定律列方程前務(wù)必選取正方向。3、等值

3、不等質(zhì)性：雖然ma=F，但ma不是力，而是反映物體狀態(tài)變化情況的；雖然，但僅僅是度量物體質(zhì)量大小的方法，m與F或a無關(guān)。aFm?aF例題1、如圖所示的小車上裝有輕質(zhì)桿ABC，當小車以加速a水平向左運動時桿C端對小球的作用力為：AmaBmgsinθCmgcosθD22gam?【解析】小球受豎直向下的重力和桿對小球的彈力（方向不一定沿桿）作用，據(jù)牛頓第二定律的等值性和矢量性知：這兩個力的合力大小等于ma，方向水平向左，由力的合成法則知D對4

4、、瞬時性：物體的加速度與其受到的合外力時刻對應(yīng)，沒有先后之分，只要合外力發(fā)生突變，物體的加速度就會發(fā)生突變，但速度不能突變。例題2、一個小孩在蹦床上作游戲，他從高處落到蹦床后又被彈起到原來高度。小孩從高處開始下落到彈回的整個過程中，他的運動速度隨時間變化的圖象如圖所示，圖中oa段和cd段為直線，abc為曲線，則根據(jù)此圖象可知：（）31、已知運動求力分析物體的受力情況，通常采用隔離法，根據(jù)重力、彈力、摩擦力產(chǎn)生的原因，先分析重力，再逐個分

5、析每一個與它接觸的物體是否對它施加了彈力、摩擦力；并將所有對它施加的力一一畫在受力圖上。但由于通常情況下物體的彈性形變和物體間的相對滑動趨勢是看不見的，這些力就需要“待定”。應(yīng)用牛頓第二定律，從運動與力的關(guān)系去分析可簡便地確定這些“待定”力。例4、一質(zhì)量為M=10kg的木楔ABC靜置于粗糙水平地面上，它與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02，在木楔的傾角為300的斜面上，有一質(zhì)量為m=1.0kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，如圖所示。當滑行的距

6、離為S=1.4m時，其速度V=1.4ms。在這個過程中木楔沒動，求地面對木楔的摩擦力的大小和方向?！窘馕觥课飰K沿斜面下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，由得：aSV22?2227.04.124.12smSVa????對整體在水平方向用牛頓第二定律：，方向水平向左。NCosmaf61.0237.01300??????例5、如圖所示，光滑的斜槽ABC的BC部分水平，∠ABC900，球相對槽靜止，試分析球可能出現(xiàn)的受力力情況。解析：（1）若斜

7、槽與球靜止或做勻速直線運動，據(jù)平衡條件，球受重力和BC部分槽的支持力作用；（2）若斜槽與球一起做自由落體運動，則只受重力作用；（3）若斜槽與球一起有水平向右的加速度（小于gtanθ），據(jù)牛頓第二定律，球受重力、BC部分槽的支持力和AB部分槽的彈力作用；（4）若斜槽與球一起有水平向右的加速度，且加速度恰好等于gtanθ，則球受重力和AB部分槽的彈力作用。2、已知力求運動例題6、質(zhì)量為10kg的物體在傾角為370的斜面底部受一個沿斜面向上的