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1、1實(shí)數(shù)與向量相乘實(shí)數(shù)與向量相乘一、課本鞏固練習(xí)1、如圖,已知△ABC,AD、BE、CF是中線,G為重心,且BCa??????,ADb??????。用a?、b?表示下列向量:(1)AB????;(2)CA????;(3)BE????;(4)CF????。2、如圖,在△ABC中,ABa??????,ACb??????,延長AB到點(diǎn)1B,使15ABAB?,延長AC到點(diǎn)1C,使15ACAC?,連接11BC,求BC????和11BC?????,并
2、判斷BC????與11BC?????是否平行。3、設(shè)AM是△ABC中線,求證:1()2AMABAC???????????????.4、已知非零向量a?,求作:2a?;2a??;12a?a?5、利用向量證明三角形的中位線定理二、基礎(chǔ)過關(guān):一、填空題1、設(shè)k是實(shí)數(shù),a?是向量,當(dāng)0k?且0a???時(shí),ka?的長度ka??;當(dāng)0k?時(shí),ka?與a?方向;當(dāng)0k?時(shí)ka?與a?方向,如果0k?或0a???,那么ka??__。2、默寫平行向量定理
3、:3四、計(jì)算:(1)3(52)(7)abab????????(2)325(2)(23)232abcabcc?????????????五、已知342abc??????,2310abc?????,試問:向量a?與b?是否平行?為什么?六、如圖,線段AB、CD、EF有相同的中點(diǎn)O,設(shè)OAa??????,ODb??????,OEc??????。請用a?,b?,c?分別表示下列向量:(1)OB????;(2)FO????;(3)AF????;(4
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