微積分a(普通班)教學大綱2013年4月修改

1、浙江農林大學天目學院課程教學大綱《微積分微積分A》課程教學大綱課程教學大綱一、基本信息一、基本信息課程名稱微積分A課程編號英文名稱calculusA課程類型公共基礎課總學時642理論學時642實踐學時學分8預修課程適用對象理工類普通班課程負責人賀志民課程簡介（200字左右）微積分是以變量為研究對象、以極限為研究工具的一門學科，不僅在自然科學與社會科學中有著廣泛應用，也是培養(yǎng)科學素養(yǎng)不可替代的訓練工具。該課程是理、工、醫(yī)等非數學類專業(yè)必修

2、的基礎課程，也是后繼專業(yè)學習的必備基礎。本課程按教學需要，將內容編排成十四章。分上下冊，上冊包括第一章到第七章，內容包括：函數，極限與連續(xù)，導數與微分，中值定理與導數的應用，不定積分，定積分及其應用，常微分方程。下冊包括第八章到第十四章，內容包括：向量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，二重積分，三重積分，曲線積分，曲面積分，無窮級數。以上內容為獨立學院理、工、醫(yī)等非數學類專業(yè)學生學習微積分課程時所必須掌握的基礎知識。二、教學目標及任務

3、二、教學目標及任務微積分是以函數為研究對象、以極限為研究工具的一門學科，它是建立在實數、函數和極限的基礎上的，廣泛地應用于各自然科學與社會科學之中。該課程是機械工程類、電子信息類、自動控制類、汽車木服務類、木材加工類、土木工程類等專業(yè)學生必修的公共基礎課程，也是學習線性代數、概率論與數理統計，以及后繼專業(yè)課程的必備基礎。通過該課程的學習，要求做到：①培養(yǎng)學生形成初步的科學抽象、邏輯推理、空間想象能力，以及進行辯證分析與解決實際問題的能力

4、。②使學生熟悉常用的微積分學知識為學習后繼專業(yè)課程奠定基礎。③使學生掌握必要的數學運算技能，以適應未來生產實際和科研工作的需要。三、學時分配三、學時分配本課程共128學時，在大學一年級第一學年開設。課程主要內容和學時分配見下表。課程學時分配表課程學時分配表教學內容教學形式及課時分配章節(jié)主要內容講授實驗討論習題課外其它小計1函數442極限與連續(xù)10212④理解函數連續(xù)性及左、右連續(xù)的概念，會對函數的間斷點進行分類；⑤掌握連續(xù)函數的性質和初

5、等函數的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），會進行簡單應用。（二）主要內容（二）主要內容數列極限、收斂數列性質，函數極限、函數極限性質，極限運算法則，重要極限公式，無窮小與無窮大、無窮小的比較，函數連續(xù)性的概念，連續(xù)函數的性質，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質。（三）重點：（三）重點：函數極限概念，極限的求法，閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質；難點難點：極限定義，求不定式的極限，分段函數分段點的連續(xù)性。（四）說明（四

6、）說明：在中學數學的基礎上加強數列或函數極限的概念理解，但用極限定義證明極限存在不作要求；分段函數分段點的連續(xù)性討論要求掌握，即分段函數分段點的連續(xù)性討論，應強調左、右連續(xù)性的方法。第三第三章導數與微分導數與微分（一）教學要求（一）教學要求通過本章學習，要求做到：①理解導數與微分的概念，函數可導性與連續(xù)性、導數與微分之間的關系，了解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線和法線；②熟練掌握導數的四則運算和復合函數的求導法則，基本初等函數的導數

7、公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式不變性，會求函數的微分；③理解高階導數的概念，會求二階、三階導數及了解較簡單函數的n階導數；④掌握反函數、參數方程與隱函數求導法及對數求導法，會求參數方程與隱函數的一階導數，簡單了解參數方程與隱函數的二階導數的求法。（二）主要內容（二）主要內容導數概念，函數和、積、商的求導法、反函數和復合函數的求導法則、高階導數、隱函數及由參數方程所確定函數的導數，函數的微分。（三）重點：（三）重點：導數和微分

8、的概念，各種求導方法；難點難點：復合函數、隱函數求導，隱函數的二階導數。（四）說明（四）說明：注意結合實例講解導數的實際應用。第四第四章中值定理與導數應用中值定理與導數應用（一）教學要求（一）教學要求通過本章學習，要求做到：①理解并會用羅爾定理、拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理和泰勒定理；②掌握用洛必達法則求不定式極限的方法；③理解函數極值的概念，掌握用導數判斷函數單調性、求函數極值的方法，會解決求函數最大值和最小值的簡單應用題；④會