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文檔簡介
1、數(shù)學準備知識數(shù)學準備知識1矢量代數(shù)一矢量定義（單位矢量）??AAAAAAAA??????在坐標系中直角系31iiiAAe?????zyzAAiAjAk???????方向余弦：coscoscoscoscoscosxyzAxAyAzAeeeAAAA????????????????31222221231()iiAAAAAA????????二矢量運算加法：交換律ABBA???????結合律()()ABCABC???????????滿足平行四邊形
2、法則31()iiiiABABe????????標量積：31cosiiiABABAB????????交換律ABBA???????分配律()ABCABAC?????????????矢量積：123123123sinneeeABABeAAABBB??????????分配律()ABCABAC?????????????不滿足交換律ABBA????????混合積：123123123()()()AAAABCBCACABBBBCCC???????????
3、???????張量運算：()iijijjijTVTVee????????與矢量點乘：????????ABCABCACBACBCBACBABCABCA?????????????????????????????????????????????CABCABBCABACBAC????????????????????????與矢量叉乘：????ABCABCCABCAB???????????????????????并矢并矢兩并矢點乘：(并矢)???
4、???ABCDABCDABCADCDAB????????????????????????兩并矢二次點乘：標量????:ABCDBCAD???????????與單位張量點乘：CCC???????????ABABAB??????????????:ABAB????????課堂練習（1520分鐘）1計算????ABAB???????????2BA????2求證，與矢量垂直。（求）。????Mbacabc???????????C?MC???3計算
5、下列各式：⑴⑵⑶⑷()aab?????()aba?????()jik?????()kij?????（0，，－1，1）2()abaab??????4證明下列各式：⑴()()()()()()abcdacbdadbc?????????????????????⑵()()()0abcbcacab??????????????????證：⑴()()[()]abcdcdab???????????????[()()]()()()()()()()()cdb
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