真空中的麥克斯韋方程組的推導

1、真空中的麥克斯韋方程組的推導真空中的麥克斯韋方程組的推導一、電磁學的基本定律與定理電荷：正負電荷同性相斥，異性相吸1、庫侖定律：真空點電荷之間相互作用力122014rqqFer?????電場：我們假定電荷與電荷之間的相互作用是通過場來傳遞的。電場是一種物質電場強度：反應了電場力的性質（定義式，任何情況下都成立）FEq???對于真空中的點電荷Q產(chǎn)生的電場有2014rQEer?????（只適合于真空中的點電荷）電場線：世上本來沒有電場線，有

2、好事者發(fā)明它，它是一種形象描述電場而引進的假想的曲線，它的密度代表電場強度的大小，它的切線方向代表電場的方向。電場強度：等于垂直于電場方向單位面積的電場線的條數(shù)，代表著電場線的密度dNEdS??電場強度E????大?。弘妶鼍€密度方向：正電荷受力的方向2、高斯定理：電通量與電荷的關系的定理電通量：，通過某一曲面S的電場線的條數(shù)S=EdS????A如果該曲面為閉合的曲面，則有0qEdS???????AA由庫侖定律可以推導高斯定理，真空中的麥

3、克斯韋方程組的推導qjdSjtt???????????????AAA二、電磁學定律的微分形式1、：靜電場高斯定理0E?????A2、：靜電環(huán)路定理0E????3、：靜磁場中的安培環(huán)路定理0Bj??????4、：磁場中的高斯定理：這一定成立=0B??A5、：電磁感應定律：（變化的電磁場中成立）BEt????????6、：電荷守恒定律（任何情況下都成立）jt???????A第一我們來驗證一下1在變化的電場中是不是成立，由于5式是變化的電場所

4、以有對于第5式00BBEEtt?????????????????????AA因此1與5不沖突，1可以推廣到變化的電場情況，2也可以由5包含。對3式兩邊取散度左邊，右邊，只有在穩(wěn)恒場中才成立，因此3只0B?????A00jt?????????A0t????在穩(wěn)恒場中才成立，在變化的場中不成立由電荷守恒定律可知jt???????A00()0Ejjjttt????????????????????????AAA所以可以將3式的換成就可以成立，j