三維矢量形式的麥克斯韋方程組的協(xié)變性

1、第卷第期年月南京理工大學(xué)學(xué)報三維矢量形式的麥克斯韋方程組的協(xié)變性金東星南京理工大學(xué)理學(xué)院南京摘要該文證明三維矢量形式的麥克斯韋方程組在不同的慣性系中具有相同的形式即該方程組在洛侖茲變換下是協(xié)變的先證明電磁張量是一個四維協(xié)變張量個麥克斯韋微分方程是四維協(xié)變方程再將麥克斯韋微分方程中的電磁張量換成電磁場量并進行展開通過整理及選擇適當(dāng)?shù)闹笜苏撐闹黝}得到證明。關(guān)鍵詞麥克斯韋方程組洛侖茲變換電磁張量相對性原理協(xié)變性分類號學(xué)科代碼物理規(guī)律都是相對于

2、一定的參照系表述出來的。在任何慣性系中當(dāng)物理規(guī)律可表示為相同的形式時這一性質(zhì)稱為物理規(guī)律的協(xié)變性反映電磁運動規(guī)律的麥克斯韋方程組對洛侖茲變換是協(xié)變的在電動力學(xué)教科書中它是以四維時空形式出現(xiàn)的常見的三維矢量形式的麥克斯韋方程組是否具有相對論中相對性原理所要求的協(xié)變性呢這一問題在大學(xué)物理的狹義相對論內(nèi)容中涉及到限于“大綱”要求及相關(guān)教學(xué)工具的限制不可能深入地進行討論但必須明確指出它對洛侖茲變換是協(xié)變的。在電動力學(xué)的教學(xué)階段對三維矢量形式的麥

3、克斯韋方程組的協(xié)變性的探討和論證具有了可能性二本文提供一種證明方法通過對電磁張量和四維形式麥克斯韋方程組協(xié)變性的證明再對四維形式麥克斯韋方程組中物理量及微分指標按要求進行選取則可自然、方便地得到三維矢量形式的麥克斯韋方程組對洛侖茲變換是協(xié)變的結(jié)論。四維時空中的麥克斯韋方程組的協(xié)變性電磁張量是洛侖茲變換下的四維二階協(xié)變張量設(shè)是乏慣性參照系簡稱乏系的電磁張量用四維勢可表述為二‘月︸﹂沈一月︸、一不一凡令’是乏’慣性參照系簡稱乏‘系的電磁張量

4、。根據(jù)相對性原理’與四維勢的關(guān)系為月︸一沈刁一刁一乙亡一沈口一夕一一只收稿日期一一金東星男歲副教授南京理工大學(xué)學(xué)報第卷第期彝蛛葬劣獷尸日只日只雙。八干一一一十下尸口幾口了。。、滬二會二。熱、二會二。。二會導(dǎo)一。在式中用了式。式與式形式相同它表明非含源的麥克斯韋方程四維形式也是洛侖茲協(xié)變方程。三維矢量形式的麥克斯韋方程組在不同慣性系中具有相同形式在乞系中真空中的麥克斯韋方程組的三維矢量的表達式為甲”一內(nèi)興肇甲“一纖甲“一肇了式中。和產(chǎn)。為

5、洛侖茲不變量。在乏‘系中將四維協(xié)變方程和式進行展開并應(yīng)用式可得到乏‘系中三維矢量形式的麥克斯韋方程組。具體的處理如下對于式取以下標明的指標運用式經(jīng)整理可得以下個分量方程日‘口’、幾二一下一一不了口口之日’口’刁’日‘幾穴幾丁一日’刀’產(chǎn)。產(chǎn)。共典刁日日’。十一一二一一角‘刀一日劣‘一二一于二一丫以注‘夕卜在式的第個方程中用到了’、印’和腳可分別表示為一人。式前個方程和第個方程之勒一一花一盯一甲’’內(nèi)’趕戶廠一日日一口對于系中的無源方程共